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文檔簡介
八年級下冊 18 1 2平行四邊形的判定 1 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 經(jīng)歷平行四邊形判定定理的猜想與證明過程 體會類比思想及探究圖形判定的一般思路 2 掌握平行四邊形的三個判定定理 能根據(jù)不同條件靈活選取適當(dāng)?shù)呐卸ǘɡ磉M行推理 學(xué)習(xí)重點 平行四邊形三個判定定理的探究與應(yīng)用 平行四邊形的定義 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 平行四邊形的性質(zhì) 對邊相等 對角相等 對角線互相平分 判定 性質(zhì) 定義 復(fù)習(xí)引出課題 判定 性質(zhì) 定義 復(fù)習(xí)引出課題 問題如何尋找平行四邊形的判定方法 逆向思考提出猜想 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 思考 這些猜想正確嗎 證明 多邊形ABCD是四邊形 A B C D 360 又 A C B D A B 180 B C 180 AD BC AB DC 四邊形ABCD是平行四邊形 如圖 在四邊形ABCD中 A C B D 求證 四邊形ABCD是平行四邊形 演繹推理形成定理 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 猜想 證明 連接BD AB CD AD BC BD是公共邊 ABD CDB 1 2 3 4 AB DC AD BC 四邊形ABCD是平行四邊形 如圖 在四邊形ABCD中 AB CD AD BC 求證 四邊形ABCD是平行四邊形 演繹推理形成定理 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 猜想 如圖 在四邊形ABCD中 AC BD相交于點O 且OA OC OB OD 求證 四邊形ABCD是平行四邊形 演繹推理形成定理 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 猜想 證明 OA OC OB OD AOD COB AOD COB OAD OCB AD BC 同理AB DC 四邊形ABCD是平行四邊形 現(xiàn)在 我們一共有哪些判定平行四邊形的方法呢 定義 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 判定定理 1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 2 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 階段小結(jié) 這張圖揭示了定義 性質(zhì) 判定間的邏輯關(guān)系 提供了研究幾何圖形的一般思路 在研究平行四邊形判定的過程中 我們經(jīng)歷了兩個階段 哪兩個階段呢 階段小結(jié) 靈活運用 例如圖 ABCD中 E F分別是對角線AC上的兩點 并且AE CF 求證 四邊形BFDE是平行四邊形 O 還有其他證明方法嗎 你更喜歡哪一種證法 知識的角度 平行四邊形的判定定理 1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 2 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 課堂小結(jié) 課堂小結(jié) 過程與方法的角度 研究圖形
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