二次函數(shù)與特殊三角形.doc

二次函數(shù)與特殊三角形-三角形存在問題中考考情回顧：該題型一般都是考查二次函數(shù)與三角形、四邊形、圓結(jié)合的存在探究問題。設(shè)問一般都是3問，常涉及以下題型：1、求拋物線、直線的解析式。2、求點(diǎn)的坐標(biāo)。3、探究特殊幾何圖形的存在性問題。4、探究三角形的面積、周長(zhǎng)的最值問題。5、判斷直線與圓的位置關(guān)系等?？键c(diǎn)探究一、自主學(xué)習(xí)1.已知，A坐標(biāo)為（-2，3），在y軸上確定P，使AOP為等腰三角形，則符合條件P共有（ ）個(gè)【提示：用圓規(guī)】 2. 如上右圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，4）、B（-4，4），試在x軸上找出點(diǎn)P，使APB為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)（ ）3.如圖，在，已知A（0，4）、B（2，0），在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C，使ABC為等腰直角三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )二、合作探究1、特殊三角形的存在問題（點(diǎn)動(dòng)形成特殊三角形）例1、（2015瀘州12）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，動(dòng)點(diǎn)C在軸上，若以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為 B. A.2 B.3 C.4 D.5 （構(gòu)成不明確何為底的等腰三角形，分類討論）2、特殊三角形的存在問題（線動(dòng)形成特殊三角形）例2、（2015四川）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=x2bxc經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并與x軸交于另一點(diǎn)C（點(diǎn)C點(diǎn)A的右側(cè)），點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（此問不要）（2）若點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，過點(diǎn)P作PD軸于D，交AB于點(diǎn)E當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段PE最長(zhǎng)？此時(shí)PE等于多少？（3）如果平行于x軸的動(dòng)直線l與拋物線交于點(diǎn)Q，與直線AB交于點(diǎn)N，點(diǎn)M為OA的中點(diǎn)，那么是否存在這樣的直線l，使得MON是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由Z走進(jìn)中考例3、（2016瀘州）25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l與拋物線相交于A（1，），B（4，0）兩點(diǎn)（1）求出拋物線的解析式；（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)D，使得ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作PMOA，交第一象限內(nèi)的拋物線于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MCx軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)N，若BCN、PMN的面積SBCN、SPMN滿足SBCN=2SPMN，求出的值，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)課后作業(yè)1、（2014四川內(nèi)江）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（3.0）、C（0，4），點(diǎn)B在拋物線上，CBx軸，且AB平分CAO（1）求拋物線的解析式；（2）線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)Q，求線段PQ的最大值；（3）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使ABM是以AB為直角邊的直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在