習(xí)題第2章牛頓定律.ppt

第二章牛頓定律練習(xí)一 C A sin u B cos u C tg u D ctg u 一 選擇題1 水平地面上放一物體A 它與地面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為u 現(xiàn)加一恒力如圖所示 欲使物體A有最大加速度 則恒力與水平方向夾角應(yīng)滿足 2 質(zhì)量分別為m和M的滑塊A和B 疊放在光滑水平面上 如圖 A B間的靜摩擦系數(shù)為 滑動(dòng)摩擦系數(shù)為 系統(tǒng)原先處于靜止?fàn)顟B(tài) 今將水平力F作用于B上 要使A B間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng) 應(yīng)有 A B C D C 3 如圖 滑輪 繩子質(zhì)量及運(yùn)動(dòng)中的摩擦阻力都忽略不計(jì) 物體A的質(zhì)量m1大于物體B的質(zhì)量m2 在A B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧秤S的讀數(shù)是 D 4 一公路的水平彎道半徑為R 路面的外側(cè)高出內(nèi)側(cè) 并與水平面夾角為 要使汽車通過(guò)該段路面時(shí)不引起側(cè)向摩擦力 則汽車的速率為 B 二 填空題1 質(zhì)量分別為m1 m2 m3的三個(gè)物體A B C 用一根細(xì)繩和兩根輕彈簧連接并懸于固定點(diǎn)O 如圖 取向下為x軸正向 開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài) 后將細(xì)繩剪斷 則在剛剪斷瞬時(shí) 物體B的加速度 物體A的加速度 0 2 傾角為30 的一個(gè)斜面體放置在水平桌面上 一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體沿斜面下滑 下滑的加速度為3 0m s2 若此時(shí)斜面體靜止在桌面上不動(dòng) 則斜面體與桌面間的靜摩擦力f 5 2N 三 計(jì)算題1 已知一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)只受到指向原點(diǎn)的引力的作用 引力大小與質(zhì)點(diǎn)離原點(diǎn)的距離x的平方成反比 即 k是比例常數(shù) 設(shè)質(zhì)點(diǎn)在x A時(shí)的速度為零 求質(zhì)點(diǎn)在x A 4處的速度的大小 解 根據(jù)牛頓第二定律 2 如圖所示 質(zhì)量為m的鋼球A沿著中心在O 半徑為R的光滑半圓形槽下滑 當(dāng)A滑到圖示的位置時(shí) 其速率為 鋼球中心與O的連線OA和豎直方向成角 求這時(shí)鋼球?qū)Σ鄣膲毫弯撉虻那邢蚣铀俣?解 球A只受法向力和重力 根據(jù)牛頓第二定律 法向 切向 可得 根據(jù)牛頓第三定律 球?qū)Σ蹓毫Υ笮⊥?方向沿半徑向外 第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)一 D A 等于零 B 等于 3m s C 等于2m s D 不能確定 一 選擇題1 一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng) 某時(shí)刻的瞬時(shí)速度2m s 瞬時(shí)加速度 則一秒鐘后質(zhì)點(diǎn)的速度 2 如圖所示 湖中有一小船 有人用繩繞過(guò)岸上一定高度處的定滑輪拉湖中的船向岸邊運(yùn)動(dòng) 設(shè)該人以勻速率收繩 繩不伸長(zhǎng) 湖水靜止 則小船的運(yùn)動(dòng)是 A 勻加速運(yùn)動(dòng) B 勻減速運(yùn)動(dòng) C 變加速運(yùn)動(dòng) D 變減速運(yùn)動(dòng) C 3 一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于矢徑的端點(diǎn)處 其速度大小為 D A B C D 4 對(duì)于沿曲線運(yùn)動(dòng)的物體 以下幾種說(shuō)法中哪一種是正確的 B A 切向加速度必不為零 B 法向加速度必不為零 拐點(diǎn)處除外 C 由于速度沿切線方向 法向分速度必為零 因此法向加速度必為零 D 若物體作勻速率運(yùn)動(dòng) 其總加速度必為零 E 若物體的加速度為恒矢量 它一定作勻變速率運(yùn)動(dòng) 5 質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng) 表示位置矢量 表示速度 表示加速度 S表示路程 at表示切向加速度 以下幾種說(shuō)法中哪一種是正確的 D A 只有 1 4 是對(duì)的 B 只有 2 4 是對(duì)的 C 只有 2 是對(duì)的 D 只有 3 是對(duì)的 1 2 3 4 二 填空題兩輛車A和B 在筆直的公路上同向行駛 它們從同一起始線上同時(shí)出發(fā) 并且由出發(fā)點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí) 行駛的距離x與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式 xA 4t t2 xB 2t2 2t3 SI 1 它們剛離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)時(shí) 行駛在前面的一輛車是 2 出發(fā)后 兩輛車行駛距離相同的時(shí)刻是 3 出發(fā)后 B車相對(duì)A車速度為零的時(shí)刻是 A 1 19s 0 67s 2 一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng) 其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為x 6t t2 SI 則在t由0至4s時(shí)間間隔內(nèi) 質(zhì)點(diǎn)的位移大小為 在t由0到4s的時(shí)間間隔內(nèi)質(zhì)點(diǎn)走過(guò)的路程為 8m 10m 3 一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng) 其坐標(biāo)x與時(shí)間t有如下關(guān)系 SI A 皆為常數(shù) 1 任意時(shí)刻 質(zhì)點(diǎn)的加速度a 2 質(zhì)點(diǎn)通過(guò)原點(diǎn)的時(shí)刻t 4 在x軸上作變加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn) 已知其初速度為 初始位置為x0 加速度 其中C為常量 則其速度與時(shí)間的關(guān)系為 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為 5 一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng) 它的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為 SI 則 1 質(zhì)點(diǎn)在t 0時(shí)刻的速度 2 加速度為零時(shí) 該質(zhì)點(diǎn)的速度 5m s 17m s 三 計(jì)算題1 一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng) 其加速度a與位置坐標(biāo)x的關(guān)系為a 2 6x2 SI 如果質(zhì)點(diǎn)在原點(diǎn)處的速度為零 試求其在任意位置處的速度 解 設(shè)質(zhì)點(diǎn)在x處的速度為 2 有一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng) t時(shí)刻的坐標(biāo)為x 4 5t2 2t3 SI 試求第2秒內(nèi)的平均速度 第2秒末的瞬時(shí)速度 第2秒內(nèi)的路程 解 3 1 對(duì)于在xy平面內(nèi) 以原點(diǎn)O為圓心作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn) 試用半徑r 角速度 和單位矢量 表示其t時(shí)刻的位置矢量 已知在t 0時(shí) y 0 x r 角速度 如圖所示 2 由 1 導(dǎo)出速度與加速度的矢量表示式 3 試證加速度指向圓心 解 第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)練習(xí)二 C A B C D 一 選擇題1 某物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為 式中的k為大于零的常量 當(dāng)時(shí) 初速為v0 則速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是 2 質(zhì)點(diǎn)作半徑為R的變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為 表示任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速率 D A B C D 3 在高臺(tái)上分別沿45 仰角方向和水平方向 以同樣速率投出兩顆小石子 忽略空氣阻力 則它們落地時(shí)速度 D A 大小不同 方向不同 B 大小相同 方向不同 C 大小相同 方向相同 D 大小不同 方向相同 4 一質(zhì)點(diǎn)在平面上作一般曲線運(yùn)動(dòng) 其瞬時(shí)速度為 瞬時(shí)速率為v 某一時(shí)間內(nèi)的平均速度為 平均速率為 它們之間的關(guān)系必定為 D A B C D 5 一條河在某一段直線岸邊同側(cè)有A B兩個(gè)碼頭 相距1km 甲 乙兩人需要從碼頭A到碼頭B 再立即由B返回 甲劃船前去 船相對(duì)河水的速度為4km h 而乙沿岸步行 步行速度也為4km h 如河水流速為2km h 方向從A到B 則 A A 甲比乙晚10分鐘回到A B 甲和乙同時(shí)回到A C 甲比乙早10分鐘回到A D 甲比乙早2分鐘回到A 二 填空題在一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪上 一個(gè)齒尖P沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng) 其路程S隨時(shí)間的變化規(guī)律為 其中和b都是正的常量 則t時(shí)刻齒尖P的速度大小為 加速度大小為 2 一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng) 其路程S隨時(shí)間t變化的規(guī)律為 SI 式中b c為大于零的常量 且b2 Rc 則此質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的切向加速度at 法向加速度an c b ct 2 R 3 在半徑為R的圓周上運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn) 其速率與時(shí)間關(guān)系為 式中c為常量 則從t 0到t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)走過(guò)的路程S t t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的切向加速度at t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的法向加速度an 2ct c2t4 R 4 一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為0 10m的圓周運(yùn)動(dòng) 其角位移 可用下式表示 2 4t3 SI 1 當(dāng)t 2s時(shí) 切向加速度at 2 當(dāng)at的大小恰為總加速度大小的一半時(shí) 4 8m s2 3 15rad 5 以初速率 拋射角拋出一物體 則其拋物線軌道最高點(diǎn)處的曲率半徑為 三 計(jì)算題1 河水自西向東流動(dòng) 速度為10km h 一輪船在水中航行 船相對(duì)于河水的航向?yàn)楸逼?0 相對(duì)于河水的航速為20km h 此時(shí)風(fēng)向?yàn)檎?風(fēng)速為10km h 試求在船上觀察到的煙囪冒出的煙縷的飄向 設(shè)煙離開(kāi)煙囪后很快就獲得與風(fēng)相同的速度 記水 風(fēng) 船和地球分別為w f s和e 則水 地 風(fēng) 船 風(fēng) 地和船 地間的相對(duì)速度分別為 和 由已知條件 10km h 正東方向 10km h 正西方向 20km h 北偏西30o 根據(jù)速度合成法則 由圖可得 km h 方向正北 同理 由于 的方向?yàn)槟掀?0 2 一男孩乘坐一鐵路平板車 在平直鐵路上勻加速行駛 其加速度為a 他向車前進(jìn)的斜上方拋出一球 設(shè)拋球過(guò)程對(duì)車的加速度a的影響可忽略 如果他不必移動(dòng)在車中的位置就能接住球 則拋出的方向與豎直方向的夾角應(yīng)為多大 解 設(shè)拋出時(shí)刻車的速度為 拋射過(guò)程中 在地面參照系中 車的位移 球的位移 小孩接住球的條件 即 3 當(dāng)一列火車以36km h的速率水平向東行駛時(shí) 相對(duì)于地面勻速豎直下落的雨滴 在列車的窗子上形成的雨跡與豎直方向成30 角 1 雨滴相對(duì)于地面的水平分速有多大 相對(duì)于列車的水平分速有多大 2 雨滴相對(duì)于地面的速率如何 相對(duì)于列車的速率如何 解 雨滴相對(duì)于地面豎直下落 故相對(duì)于地面的水平分速為零 雨滴相對(duì)于列車的水平分速與列車速度等值反向?yàn)?0m s 正西方向 設(shè)下標(biāo)W指雨滴 t指列車 E指地面 則有 vtE 10m s vWE豎直向下 vWt偏離豎直方向30 由圖求得 雨滴相對(duì)于地面的速率為vWE vtEctg30o 17 3m s 雨滴相對(duì)于列車的