數(shù)學人教版八年級上冊等腰三角形的性質(zhì)1.doc

教學設(shè)計與反思課題：13.3等腰三角形（第一課時）科目： 數(shù)學教學對象： 初二9班課時： 1提供者：單位： 塘沽二中 叢珊一、教學內(nèi)容分析1、本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了三角形的基本概念、全等三角形和軸對稱知識的基礎(chǔ)上，進一步研究特殊的三角形等腰三角形。等腰三角形的性質(zhì)為證明兩個角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直提供了方法，也是后續(xù)學習等邊三角形、菱形、正方形、園等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。等腰三角形性質(zhì)的探索是通過軸對稱進行的，借助于軸對稱發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的性質(zhì)，也獲得了添加輔助線證明性質(zhì)的方法。性質(zhì)的證明是將欲證明相等的兩個角（或線段）置于兩個全等三角形之中，這是證明兩個角相等或兩條線段相等的基本策略之一。等腰三角形性質(zhì)的探索與證明體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。2、用標準的數(shù)學語言得出結(jié)論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學生的數(shù)學思維。二、教學目標（一）教學目標：1、探索并證明等腰三角形的性質(zhì)1。2、能利用等腰三角形的性質(zhì)1證明兩個角相等。3、結(jié)合等腰三角形性質(zhì)1的探索與證明過程，體會軸對稱在研究幾何問題中的作用。（二）知識與技能：經(jīng)歷由動手操作發(fā)現(xiàn)猜想證明應(yīng)用的探究過程，進一步培養(yǎng)學生歸納總結(jié)的能力,并給性質(zhì)的應(yīng)用打下堅實的基礎(chǔ)。（三）數(shù)學思考：能收集、選擇、處理數(shù)學信息，并做出合理的推斷或大膽的猜測； （四）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。（五）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服困難勇氣和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心；體驗數(shù)、符號和圖形是有效的描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具，通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學猜想，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結(jié)論的確定性；在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。三、學習者特征分析1、在學習本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：（1）三角形的三邊關(guān)系：（2）三角形三個內(nèi)角的關(guān)系：（3）三角形外角的性質(zhì)：（4）全等三角形判定的方法： （5）證明角相等有什么方法？證明線段相等有什么方法？2、學習者對即將學習的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：在學習等腰三角形性質(zhì)之后，學生已經(jīng)能夠說出性質(zhì)。經(jīng)歷由動手操作發(fā)現(xiàn)猜想證明應(yīng)用的探究過程,得出性質(zhì)，并能正確的性質(zhì)。四、教學策略選擇與設(shè)計1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：本節(jié)的教學過程，要為學生的動手實踐，自主探索與合作交流提供機會，搭建平臺；尊重和自己意見不一致的學生，贊賞每一位學生的結(jié)論和對自己的超越，尊重學生的個人感受和獨特見解；幫助學生發(fā)現(xiàn)他們所學東西的個人意義和社會價值，作學生健康心理、健康品德的促進者、催化劑。通過恰當?shù)慕虒W方式引導(dǎo)學生學會自我調(diào)適，自我選擇。學生是學習的主人，在教師指導(dǎo)下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。教學是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。2、采用“問題情景探究交流得出結(jié)論強化訓練”的模式展開教學。充分利用動手實踐的機會，盡可能增加教學過程的趣味性，強調(diào)學生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學習促進自主探究。五、教學重點及難點教學重點；等腰三角形的相關(guān)概念，探索并證明等腰三角形性質(zhì)1。教學難點；等腰三角形性質(zhì)1的應(yīng)用，等腰三角形圖形組合的觀察，總結(jié)和分析。六、 教學媒體：投影儀A七、教學過程教師活動學生活動設(shè)計意圖一、知識回顧1、三角形的三邊關(guān)系：2、三角形三個內(nèi)角的關(guān)系：3、三角形外角的性質(zhì)：4、全等三角形判定的方法： 5、證明角相等有什么方法？證明線段相等有什么方法？學生思考并回答承前啟后，為本節(jié)內(nèi)容的引入作鋪墊；二、操作與實踐1、做一做如圖，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去黃色陰影部分，把它展開，得到一個什么圖形？ AC和AB有什么關(guān)系？黃色陰影部分，把它展開，得到一個什么圖形？ ADABC2、考考你（1）等腰三角形的一腰為3cm，底為4cm,則它的周長為_（2）等腰三角形的一邊長為3cm，另一邊的長為4cm,它的周長是_（3）等腰三角形的一邊長為3cm，另一邊的長為8cm,它的周長是_學生動手操作，剪出等腰三角形，然后小組交流。像ABC 這樣有兩條邊相等（AB=AC)的三角形，A叫做等腰三角形。底邊CB頂角底角底角腰腰等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.學生思考并回答：讓學生利用軸對稱性剪出三角形，為等腰三角形的性質(zhì)探究作準備。有梯度的練習，需綜合運用等腰三角形、三角形內(nèi)角和等知識解決問題，可以使學生進一步鞏固等腰三角形相關(guān)概念。三、觀 察 與 猜 想1、把剪出的等腰ABC沿折痕對折，你發(fā)現(xiàn)什么了?2、除此之外，你還發(fā)現(xiàn)了什么?學生獨立思考，并說明答案。折痕兩旁的三角形完全重合。即等腰三角形是軸對稱圖形，折痕AD所在的直線是它的對稱軸.等腰三角形的兩個底角相等 通過豐富的感性材料，讓學生在反復(fù)比較的過程中，進一步培養(yǎng)學生抽象概括能力。四、探 索 與 證 明等腰三角形的兩個底角相等思考：怎樣用數(shù)學符號表示已知和求證？探究：已知AB=AC。證明B = C ？你有幾種方法嗎？等腰三角形的性質(zhì):性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等.(簡寫成 “等邊對等角”)符號語言:在 ABC中 AB=AC B=C“邊”和“角”必須在同一三角形中！學生思考并回答：學生根據(jù)猜想畫出圖形，寫出已知、求證，并在教師設(shè)置的問題串的啟發(fā)下獲得證明思路，即要證明兩個底角相等，只需證明這兩個角所在的三角形全等即可，由前面的操作可以得到啟發(fā)，即作出底邊上的中線即可。學生交流，教師反饋，引導(dǎo)學生說出證明三角形全等是證明角相等的常用方法。讓學生逐步實現(xiàn)由實驗幾何到論證幾何的過渡。讓學生在運用不同方法證明性質(zhì)1的過程中提高思維的深刻性和廣闊性。從操作實驗中發(fā)現(xiàn)輔助線的添加方法，體驗輔助線的添加與解決問題思路的相關(guān)性，提高添加輔助線的自覺性和能動性。五、學以致用(1) 等腰三角形一個底角為75,它的另外兩個角為_（2）等腰三角形一個角為70,它的另外兩個角為_（3）等腰三角形一個角為110,它的另外兩個角為_ （4）下列命題中，真命題是 _ 等腰三角形的底角可以是直角或鈍角；等腰三角形的頂角可以是直角或鈍角；等腰三角形的底角只能是銳角；等腰三角形的頂角只能是銳角。例1.如圖,在ABC中,AB=AC,BAC=52度(1)求B的度數(shù).(2)延長BC到D使CD=AC,連結(jié)AD,求的度數(shù). DACB例2.如圖，在ABC中,AB=AC,點D在AC上且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)。ADCB思考：(1)圖中有幾個等腰三角形?(2)你能找到哪些相等的角?(3)這些相等的角之間有什么關(guān)系?(4)如果用一個字母表示其中的一個角,其余的角能用含有這個字母的式子表示嗎?學生回答學生分析題中條件和解題思路，學生解答，一名學生板書，師生共同交流。通過邏輯推理和方程思想求出等腰三角形中的角的度數(shù)，讓學生進一步鞏固等腰三角形的性質(zhì)1.六、回 顧 與 反 思這節(jié)課我們研究了哪些問題？ 學生思考與回答。通過小結(jié)，使學生梳理本節(jié)課所學內(nèi)容和研究方法，把握本節(jié)課的核心等腰三角形的性質(zhì)，體會軸對稱在研究幾何問題中的作用。七、反饋練習1.在ABC中， AB=AC, A=30度，則B=_,C=_ A2.已知：如圖， ABC中， ABC=50 , ACB=80 ,延長CB至D,使BD=BA,延長BC至E,使CE=CA .連結(jié)AD、AE.求D、E、DAE的度數(shù) .EDCBADCB3、如圖,在ABC中,AB=AC,A=40度，AB的垂直平分線M