數(shù)學人教版九年級上冊直線和圓的位置關系及其判定.doc

2422直線和圓的位置關系預學案（1）編制人 ： 梁 梅【學習目標】1、了解直線和圓的三種位置關系，掌握運用圓心到直線的距離的數(shù)量關系或用直線和圓交點個數(shù)來確定直線與圓的三種位置關系的方法。2、通過生活中的實際事例，探求直線和圓三種位置關系，并提煉出相關的數(shù)學知識，從而滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想?！窘虒W重點】（1）直線與圓的三種位置關系；（2）會正確判斷直線和圓的位置關系?！窘虒W難點】會正確判斷直線和圓的位置關系【自主學習】（一）復習鞏固復習點與圓的位置關系：如果設O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，請你用d與r之間的數(shù)量關系表示點P與O的位置關系。（二）自主探究自學課本P95-96，回答下面問題：1、操作：請你畫一個圓，上、下移動直尺。思考：在移動過程中它們的位置關系發(fā)生了怎樣的變化？請你描述這種變化。圖 圖 B 圖 C回答下列問題：通過上述操作說出直線與圓有幾種位置關系？直線與圓的公共點個數(shù)有何變化？答：直線與圓有 種位置關系，分別是 。（1）如圖A，直線與圓有 公共點時，叫做直線和圓 ，這條直線叫做圓的 。 （2）如圖B，直線與圓有 公共點時，叫做直線和圓 ，這條直線叫做圓的 ；這個公共點叫做圓的 ； （3）如圖C，直線和圓 公共點時，叫做直線和圓 。3、下圖是直線與圓的三種位置關系，請觀察垂足D與O的三種位置關系，說出這三種位置關系同直線與圓的三種位置關系的聯(lián)系。4、探索：若O半徑為r，O到直線l的距離為d，則d與r的數(shù)量關系和直線與圓的位置關系： d r 直線與圓 ； d r 直線與圓 ； d r 直線與圓 。（三）、教師點拔：圓心到直線的距離與半徑的大小關系是決定圓與直線位置關系的重要因素，當我們判斷直線與圓的位置關系時，應該用數(shù)量關系來說明，從而斷定是哪種關系；另外用直線與圓的交點的個數(shù)來確定直線與圓的位置關系：直線與圓沒有公共點：直線與圓 ；直線與圓有一個公共點：直線與圓 ；直線與圓有兩個公共點：直線與圓 ?！炯磳W即練】1、O的直徑4，圓心O到直線L的距離為3，則直線L與O的位置關系是（ ） （A）相離 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交2、直線上的一點到圓心O的距離等于O的半徑，則直線與O的位置關系是（ ） （A） 相切 （B） 相交 （C）相離 （D）相切或相交3、如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC2.8，O是以AB為直徑的圓，則直線DC與O的位置關系是 4、圓的直徑是13cm, 如果圓心與直線的距離分別是：（1）4.5cm; （2）6.5cm； （3）8cm。那么直線和圓分別是什么位置關系？有幾個公共點？【設計意圖】：通過學生先讓學生自主學習教材內(nèi)容，自己動手畫圖，去操作，觀察圖形，類比點與園的位置關系，去發(fā)現(xiàn)，去總結(jié)，得到直線與圓的位置關系。鍛煉學生的自學能力。24、2、2直線和圓的位置關系導學案（1）編制人 ：梁 梅【課堂檢測】1、O的半徑為3 ,圓心O到直線l的距離為d, 若直線l與O沒有公共點，則d為（）。 Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =32、已知O的面積為16cm2，若點O到直線l的距離為cm，則直線l與O的位置關系是()。A相交B相切C相離D無法確定3、直線m上一點A到圓心O的距離等于O的半徑，則直線m與O的位置關系是 。4、在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm【設計意圖】：通過五分鐘課堂檢測，檢查學生自主學習的情況，發(fā)現(xiàn)問題，及時解決自學存在的知識問題，鞏固新知識。 【拓展探究】yx0PX=2如圖p為正比例函數(shù)圖像上的一動點，P的半徑為3，設點P的坐標為（x,y)（1）求P與直線x=2相切時P點坐標（2）請直接寫出P與直線x=2相交、相離時x的取值范圍。【設計意圖】：通過拓展探究練習，拓寬學生對所學知識的綜合運用，突破重點、難點?！井斕糜柧殹?、已知A的直徑為6，點A的坐標為（-3，-4），則x軸與A的位置關系_ y軸與A的位置關系是_ 。2、等邊ABC的邊長為2,則以A為圓心,半徑為1.73的圓 與直線BC的位置關系是 ,以A為圓心, 為半徑的圓與直線BC相切.3、在RTABC中，C=900，AB=10，AC=6，以C為圓心作圓C，與AB相切，則圓C的半徑為（） （A）8 （B）4 （C）9.6 （D） 4.8AOMB4、如圖：已知 AOB=30，M為OB上一點，且OM=5cm，以M為圓心，以r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關系？為什么？（1）r=2cm; (2)r=4cm; (3)r=2.5cm.【設計意圖】：通過五分鐘當堂訓練，進一步檢查學生對整節(jié)教學知識的理解程度，鞏固知識點，使學生靈活運用所學知識解決問題。【課堂小結(jié)】：請談談你在這節(jié)課里學到了哪些知識？你在運用這些知識解決問題的時候有什么困惑？24、2、2直線和圓的位置關系課外作業(yè)（1）班別： 姓名： 1、判斷:若直線和圓相切,則該直線和圓一定有一個公共點. ( )2、已知O的半徑為3cm，圓心O到直線l的距離為d.(1)若直線l與O相離，則d的取值范圍是_；(2)若直線l與O相切，則d的取值范圍是_；(3)若直線l與O相交，則d的取值范圍是_3、已知圓的直徑為6cm，圓心到直線l的距離為3.5cm，那么這條直線和這個圓的交點的個數(shù)是() A0 B1 C2 D不能確定4、在ABC中，A45，AC4，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關系？為什么？ （1）r=2