數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形的外角.doc

11.2.2 三角形的外角教學(xué)設(shè)計 長沙市岳麓區(qū)桐木中學(xué) 楊彥丹教學(xué)內(nèi)容：人教版八年級數(shù)學(xué)（上）第十一章第二節(jié)三角形的外角.教學(xué)目標(biāo)：1.理解三角形外角的概念；使學(xué)生在操作活動中，探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì)，會進(jìn)行簡單的說理。2.經(jīng)歷觀察、探索、交流等過程，增強(qiáng)學(xué)生的表達(dá)能力和推理能力,使學(xué)生體驗到說理的重要性.3.培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和主動參與課堂學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，能利用三角形的外角性質(zhì)解決實際問題，體會本節(jié)課內(nèi)容的應(yīng)用價值。教學(xué)重點：三角形的外角性質(zhì)。教學(xué)難點：三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：三角尺、課件。教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法、互動教學(xué)法。教學(xué)過程：課前語錄（利用課件出示）：數(shù)學(xué)是理性的音樂，是鍛煉思想的體操，是生活的必需，是最后勝利的法寶。（設(shè)計意圖：讓學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性及必要性。）一、引入課題： 1.教師在黑板上畫出一個三角形.2.小測試：（1）圖中有哪幾個內(nèi)角？（2）它們之間有什么關(guān)系？ （3）如果A=95，B=30,那么C=？怎么驗算？根據(jù)的是什么？ A B C （設(shè)計意圖：為學(xué)習(xí)新的內(nèi)容作好鋪墊，保持知識的連貫性。）3.師：剛才我們測試的是三角形的內(nèi)角知識，對于三角形的外角又有哪些知識需要們理解和掌握的呢？這就是我們這節(jié)課要探究的內(nèi)容.（板書課題） （設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)新知的的欲望。）二、探究新知：1.學(xué)生自學(xué)教材第14頁的內(nèi)容，回答什么是三角形的外角.2.指名一生在黑板上畫出已知三角形的一個外角，共同辨析.（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生獨立閱讀及理解數(shù)學(xué)課本的能力。）3.操作與思考（課件）：學(xué)生畫一個三角形，再畫出它所有的外角.想一想:（1）每一個三角形有幾個外角？（2）每一個頂點處相對應(yīng)的外角有幾個？（3）三角形的每一個外角與三角形的三個內(nèi)角有什么位置關(guān)系?指名匯報。 辨析：圖中DCG是的一個外角嗎？為什么？注意：研究與三角形外角有關(guān)的問題時，通常每個頂點處取一個外角.（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，讓每個學(xué)生都有表現(xiàn)的機(jī)會，加深學(xué)生對三角形的外角概念的理解。）4.即時練習(xí)（課件）：AEFDCB 你能在下圖中填出已知角是哪個三角形的外角或內(nèi)角嗎？ ACD是（ ）的外角，也是（ ）的內(nèi)角. AFD是（ ）的外角，也是（ ）的內(nèi)角. 識別三角形的外角及三角形內(nèi)角的位置關(guān)系。（設(shè)計意圖：讓學(xué)生在自己的思考過程中得到進(jìn)步，加深對知識的理解，同時明確三角形的內(nèi)、外角是相對而言的。）5.探究：三角形的一個外角與三個內(nèi)角之間有何關(guān)系？（1）三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系。 指名學(xué)生回答，并說明理由。 教師板書：三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)。 （設(shè)計意圖：明確三角形的一個外角與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系，鞏固鄰補(bǔ)角的知識。）（2）三角形的一個外角與它不相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系。結(jié)合書第15頁的探究內(nèi)容，激勵學(xué)生主動探究完成。學(xué)生操作、猜想、用多種方法說明猜想是否成立。（教師行間巡視指導(dǎo)）指名匯報，集體評議。鼓勵學(xué)生用文字語言敘述所得的結(jié)論。教師板書：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。（設(shè)計意圖：學(xué)生經(jīng)歷探索三角形外角性質(zhì)過程，從中初步體驗：得到一個數(shù)學(xué)結(jié)論，可以采用剪拼、觀察實驗和數(shù)學(xué)推理等方法。實驗觀察給我們帶來一個直觀形象的數(shù)學(xué)結(jié)論，而推導(dǎo)說理能使我們確信這一數(shù)學(xué)結(jié)論的正確。讓學(xué)生在探索的活動過程中，體會由特殊到一般的過程，培養(yǎng)他們分析和綜合歸納的能力。讓學(xué)生體驗說理的重要性與必要性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的說理能力。）6.探究：與的不相鄰的任何一個內(nèi)角有什么關(guān)系？再畫的外角試一試，還會得到這個性質(zhì)嗎？ 概括出：三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。（教師板書）（設(shè)計意圖：根據(jù)學(xué)生的已有經(jīng)驗，教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，通過同學(xué)間的自主學(xué)習(xí)、互相探討、教師點撥，輕松地把握住知識點。） 7.學(xué)生在書上畫記三角形的外角性質(zhì)。教師說明：這兩條性質(zhì)是證明角相等與不相等的重要理論依據(jù)，請同學(xué)們好好掌握。 8.完善課件上的三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系.（學(xué)生齊說）三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：（1）、三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角 . （2）、三角形的一個外角 與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和. （3）、三角形的一個外角 與它不相鄰的任何一個內(nèi)角. （設(shè)計意圖：我們學(xué)習(xí)新知時，有時要善于把書讀薄，學(xué)會把握課堂的重、難點，達(dá)到對知識的綜合整理和靈活應(yīng)用。）三、應(yīng)用新知：1.趁熱打鐵：以競賽的形式讓學(xué)生完成書上第15頁的練習(xí)。（設(shè)計意圖：強(qiáng)化學(xué)生對三角形的外角性質(zhì)1的記憶與應(yīng)用。訂正時，指名說方法。如圖（1）中，你是先求1 還是2呢？讓學(xué)生明確利用外角性質(zhì)先求2再求1簡單些，體會靈活運用新知的優(yōu)越性。）2.學(xué)為我用：比較1和A的大小,并說明理由。（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生靈活運用三角形的外角性質(zhì)的能力，同時規(guī)范說理過程。進(jìn)一步明確三角形的內(nèi)、外角是相對而言的。）3.步步高升：如圖所示,在ABC中,D是BC邊上一點,1=2,3=70,BAC=75, 求B與C的度數(shù).（設(shè)計意圖：由層層遞進(jìn)的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從解題過程中掌握基本思想、積累活動經(jīng)驗，尋找聯(lián)系點，從而達(dá)到靈活應(yīng)用。）4.走進(jìn)生活，超越自我：一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定BAC=90, B=21, C=20,檢驗工人量得BDC=130 就斷定這個零件不合格，你能運用所學(xué)的知識說出其中的道理嗎？ C DA B（設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識可給我們生活帶來方便。讓學(xué)生學(xué)會運用添加輔助線的方法解決問題，并鼓勵學(xué)生用多種方法解題，尋找規(guī)律：BDC=A+B +C。從中體會解決問題的策略有多樣性，我們要學(xué)會尋找最佳方法。既強(qiáng)化課本的基礎(chǔ)知識，又提高學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學(xué)生的多種能力。）四、知識盤點：學(xué)生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，說出自己的收獲及困惑。五、你知道嗎？三角形的外角和等于 . 教師說明：三角形的外角和及其證明知識我們下節(jié)