數(shù)學人教版八年級上冊三角形的邊.doc

111與三角形有關(guān)的線段教學設計1111三角形的邊教學目標：1知識與技能（1）認識三角形，了解三角形的意義，認識三角形的邊、角、頂點，能用符號語言表示三角形。（2）經(jīng)歷度量三角形邊長的操作，歸納并理解三角形三邊不等的關(guān)系。（3）能判斷三條線段可否構(gòu)成一個三角形的簡便方法，并能運用它解決有關(guān)的問題。2過程與方法通過觀察、操作、概括、說理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、培養(yǎng)學生的抽象概括能力。3情感態(tài)度與價值觀使學生樹立幾何知識源于客觀實際，用于客觀實際的觀念，激發(fā)學生學習的興趣和探究的欲望；在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的環(huán)保意識。重點、難點：重點：1對三角形有關(guān)概念的了解，能用符號語言表示三角形。2能從圖中識別三角形。3通過實際問題理解三角形三邊間的不等關(guān)系。難點：1在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形。2用分類討論的方法求等腰三角形的邊長和周長。教學過程一、創(chuàng)設現(xiàn)實情境，激發(fā)學生學習興趣引入本節(jié)課要研究的內(nèi)容。請同學們觀看一段視頻教師敘述：金字塔之謎，后人在繼續(xù)探索研究，假如將來有人能破解之謎，我希望這個人就在你們中間。接下來，請同學們認真觀察金字塔的圖片，從中找出你所認識的平面圖形。學生回答：略今天我們要學習的課題是“與三角形有關(guān)的線段三角形的邊”?；顒幽康模和ㄟ^上述活動，讓學生對平面圖形直觀上有更深刻的認識，并激發(fā)同學們學習知識和探究的欲望。1辨一辨: 下面是三根小棒擺成的圖形，你認為哪些圖形是三角形？2說一說：什么樣的圖形叫三角形呢？（一）、學生觀察比較，歸納出三角形的定義。ABC由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。（如圖）教師引導學生認識定義中描述的三個特征：（1）不在同一直線上（2）三條線段（3）首尾順次相接1三角形的邊aABCbc圖1如圖1，線段AB、BC、AC是三角形的邊；邊也可以用a、b、c來表示。2三角形的頂點、角A、B、C是相鄰兩邊組成的角， 叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。3、三角形的記法記作ABC 記作OPQ 練習1、圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形。2、以AB為邊的三角形有 3、D是 和 的內(nèi)角 畫一畫： 要求同學們?nèi)我猱嬕粋€你自己喜歡的三角形（同學們畫出的三角形會有各種不同的形狀）思考：三角形按角可以分成哪幾類？按邊分呢？（二）、三角形分類1、有兩種方法：腰腰底邊頂角底角底角腰腰底邊頂角底角底角 2、等腰三角形各部分名稱相等的兩邊都叫腰另一邊叫底邊腰與底邊的夾角叫底角兩腰的夾角叫頂角探一探：學校球場與教室之間隔著一塊草坪， 有些同學不走校道而直接穿越草坪，時間久了，就會走出一條小路來,他們這樣走對嗎？如果不對，為什么還這樣走？你能用學過的知識解釋嗎？結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊 理由：兩點之間，線段最短量一量：剛剛畫出的那個任意三角形，利用工具測量出它三邊的長度。計算測得三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？推論：三角形任何兩邊的差小于第三邊練習1.（口答）下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？3 , 4, 8 5 , 6 , 11 5 , 6, 10解：不能，因為3+4c ，則一定能構(gòu)成三角形。答：錯，a、b必須為較短的兩條線段。3、有人說，姚明一步能邁2.5米。你相信嗎？（注：姚明的腿長為1.2米。）例1：若三角形的兩邊長分別是2和7，第三邊長為奇數(shù).求第三邊的長解：設第三邊的長為x，根據(jù)兩邊之和大于第三邊得：x2+7即x9根據(jù)兩邊之差小于第三邊得：x7-2即x5所以x的值大于5小于9，又因為它是奇數(shù)，所以x只能取7。答：第三邊的長為7。例2：用一條長為18cm的細繩圍成 一個等腰三角形。（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？為什么？變式：用一根長為18厘米的細鐵絲圍成一個等腰三角形. 果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？ 如果有一邊的長為4cm，那么各邊的長是多少？三、拓展應用已知一個等腰三角形，1.若它的底邊長為5cm，腰長為10cm，則它的周長為_. 2.若它的一邊長為7cm，一邊長為10cm，則它的周長為_. 3.若它的一邊長為5cm，一邊長為10cm，則它的周長為 _. 4.如果一個三角形的三邊長分別為x，2，3，那么x的取值范圍是 _. 5.一個三角形的兩邊長分別是3和8，而第三邊為奇數(shù)，則第三邊長為（ ）。 A. 5 或 7 B. 7 C. 9 D. 7 或 96.等腰三角形的兩邊長分別是4cm和9cm，則它的周長為_cm。四、小結(jié)：知識梳理:1.三角形的概念2.三角形的構(gòu)成3.三角形的表示4.三角形的分類5.