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文檔簡介
人教版實驗中學(xué)九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷A卷(6)一、 選擇題 (共10題;共20分)1. (2分)下列體育運動標(biāo)志中,從圖案看不是軸對稱圖形的有( )個A . 4B . 3C . 2D . 12. (2分)拋物線y(x2)23的對稱軸是( ) A . y軸B . 直線x2C . 直線x2D . 直線x33. (2分)將拋物線y= x2向左平移一個單位,所得拋物線的解析式為( ) A . y= x2+1B . y= x21C . y= (x+1)2D . y= (x1)24. (2分)用配方法解方程x2-4x+1=0,下列變形正確的是( )A . (x-2)2=4B . (x-4)2=4C . (x-2)2=3D . (x-4)2=35. (2分)如圖,AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80到OCD的位置,已知AOB=30,則AOD等于( )A . 50B . 40C . 30D . 356. (2分)若關(guān)于x的一元二次方程ax2+ax+1=0有兩個相等的實數(shù)根,則a等于( )A . 4B . 4C . 0或4D . 0或47. (2分)已知拋物線y=x22mx4(m0)的頂點M關(guān)于坐標(biāo)原點O的對稱點為M,若點M在這條拋物線上,則點M的坐標(biāo)為( )A . (1,5)B . (3,13)C . (2,8)D . (4,20)8. (2分)已知直線y=(k2)x+k不經(jīng)過第三象限,則k的取值范圍是( )A . k2B . k2C . 0k2D . 0k29. (2分)一元二次方程x23x8=0的兩根分別為x1、x2 , 則x1x2=( ) A . 2B . 2C . 8D . 810. (2分)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如上圖所示,有下列5個結(jié)論:abc0;ba+c;4a+2b+c0;a+bm(am+b)(m1)其中正確的結(jié)論有( )A . 2個B . 3個C . 4個D . 5二、 填空題 (共6題;共6分)11. (1分)關(guān)于x的一元二次方程 的一個根的值為3,則另一個根的值是_12. (1分)點M(4,3)關(guān)于原點對稱的點N的坐標(biāo)是_13. (1分)若拋物線y=x2與直線y=x+2的交點坐標(biāo)為(1,1)和(2,4),則方程x2x2=0的解為_ 14. (1分)某廠一月份生產(chǎn)某機(jī)器2500臺,計劃三月份生產(chǎn)3600臺則二、三月份每月的平均增長率為_15. (1分)函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖像如圖所示,有以下結(jié)論:b24c0;3b+c+6=0;當(dāng)1x3時,x2+(b1)x+c0; ,其中正確的有_16. (1分)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖(虛線部分為對稱軸),給出以下5個結(jié)論:x1時,y隨x的增大而增大;abc0;ba+c;4a+2b+c0;3ab0,其中正確的結(jié)論有_(填上所有正確結(jié)論的序號) 三、 解答題 (共8題;共95分)17. (10分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2k+1)x+k2+k=0 (1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根; (2)若ABC的兩邊AB,AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根第三邊BC的長為5,當(dāng)ABC是等腰三角形時,求k的值 18. (15分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線yx2+bx+c過A,B,C三點,點A的坐標(biāo)是(3,0),點C的坐標(biāo)是(0,3),動點P在拋物線上. (1)求拋物線的解析式; (2)若動點P在第四象限內(nèi)的拋物線上,過動點P作x軸的垂線交直線AC于點D,交x軸于點E,垂足為E,求線段PD的長,當(dāng)線段PD最長時,求出點P的坐標(biāo); (3)是否存在點P,使得ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由. 19. (10分)已知ABC是邊長為4的等邊三角形邊AB點D是射線0M上,且OA=6,點D是射線OM上的動點,當(dāng)點D不與點A重合時,將ACD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到BCE,連接DE (1)如圖1,求證:CDE是等邊三角形 (2)如圖2,設(shè)OD=t 當(dāng)6t10時,BDE的周長是否存在最小值?若存在,求RtBDE周長的最小值:若不存在,請說明理由。求t為何值時,DEB是直角三角形(直接寫出結(jié)果即可)20. (10分)如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度;已知ABC (1)作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1 , (只畫出圖形) (2)作出ABC關(guān)于原點O成中心對稱的A2B2C2 , (只畫出圖形),寫出B2和C2的坐標(biāo) 21. (10分)(2016畢節(jié)市)為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育,自2014年以來,某縣加大了教育經(jīng)費的投入,2014年該縣投入教育經(jīng)費6000萬元2016年投入教育經(jīng)費8640萬元假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同(1)求這兩年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率;(2)若該縣教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率,請你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費多少萬元22. (10分)已知關(guān)于x的方程x2(2k+1)x+k2+1=0(1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根,求k的取值范圍;(2)若方程的兩根恰好是一個矩形的兩邊長,且k=4,求該矩形的周長23. (15分)農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售,為了得到日銷售量p(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的關(guān)系,經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表: 銷售價格x(元/千克)3035404550日銷售量p(千克)6004503001500(1)請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定p與x之間的函數(shù)表達(dá)式; (2)農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價格,才能使日銷售利潤最大? (3)若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元(a0)的相關(guān)費用,當(dāng)40x45時,農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元,求a的值(日獲利=日銷售利潤日支出費用) 24. (15分)已知,拋物線 的圖象經(jīng)過點 , (1)求這個拋物線的解析式; (2)如圖1, 是拋物線對稱軸上一點,連接 , ,試求出當(dāng) 的值最小時點 的坐標(biāo); (3)如圖2, 是線段 上的一點,過點 作 軸,與拋物線交于 點,若直線 把 分成面積之比為 的兩部分,請求出 點的坐標(biāo) 第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 選擇題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題;共6分)11
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