人教版實驗中學(xué)九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷A卷(6).doc

人教版實驗中學(xué)九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷A卷(6)一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分）下列體育運動標(biāo)志中，從圖案看不是軸對稱圖形的有（ ）個A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分）拋物線y(x2)23的對稱軸是（ ） A . y軸B . 直線x2C . 直線x2D . 直線x33. （2分）將拋物線y= x2向左平移一個單位，所得拋物線的解析式為（ ） A . y= x2+1B . y= x21C . y= （x+1）2D . y= （x1）24. （2分）用配方法解方程x2-4x+1=0，下列變形正確的是（ ）A . （x-2）2=4B . （x-4）2=4C . （x-2）2=3D . （x-4）2=35. （2分）如圖，AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80到OCD的位置，已知AOB=30，則AOD等于（ ）A . 50B . 40C . 30D . 356. （2分）若關(guān)于x的一元二次方程ax2+ax+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則a等于（ ）A . 4B . 4C . 0或4D . 0或47. （2分）已知拋物線y=x22mx4（m0）的頂點M關(guān)于坐標(biāo)原點O的對稱點為M，若點M在這條拋物線上，則點M的坐標(biāo)為（ ）A . （1，5）B . （3，13）C . （2，8）D . （4，20）8. （2分）已知直線y=(k2)x+k不經(jīng)過第三象限，則k的取值范圍是（ ）A . k2B . k2C . 0k2D . 0k29. （2分）一元二次方程x23x8=0的兩根分別為x1、x2 ， 則x1x2=（ ） A . 2B . 2C . 8D . 810. （2分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如上圖所示，有下列5個結(jié)論：abc0；ba+c；4a+2b+c0；a+bm（am+b）（m1）其中正確的結(jié)論有（ ）A . 2個B . 3個C . 4個D . 5二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）關(guān)于x的一元二次方程 的一個根的值為3，則另一個根的值是_12. （1分）點M（4，3）關(guān)于原點對稱的點N的坐標(biāo)是_13. （1分）若拋物線y=x2與直線y=x+2的交點坐標(biāo)為（1，1）和（2，4），則方程x2x2=0的解為_ 14. （1分）某廠一月份生產(chǎn)某機器2500臺,計劃三月份生產(chǎn)3600臺則二、三月份每月的平均增長率為_15. （1分）函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖像如圖所示，有以下結(jié)論：b24c0；3b+c+6=0；當(dāng)1x3時，x2+（b1）x+c0； ，其中正確的有_16. （1分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖（虛線部分為對稱軸），給出以下5個結(jié)論：x1時，y隨x的增大而增大；abc0；ba+c；4a+2b+c0；3ab0，其中正確的結(jié)論有_（填上所有正確結(jié)論的序號） 三、 解答題 (共8題；共95分)17. （10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k=0 （1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根； （2）若ABC的兩邊AB，AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根第三邊BC的長為5，當(dāng)ABC是等腰三角形時，求k的值 18. （15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線yx2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標(biāo)是（3，0），點C的坐標(biāo)是（0，3），動點P在拋物線上. （1）求拋物線的解析式； （2）若動點P在第四象限內(nèi)的拋物線上，過動點P作x軸的垂線交直線AC于點D，交x軸于點E，垂足為E，求線段PD的長，當(dāng)線段PD最長時，求出點P的坐標(biāo)； （3）是否存在點P，使得ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由. 19. （10分）已知ABC是邊長為4的等邊三角形邊AB點D是射線0M上,且OA=6，點D是射線OM上的動點，當(dāng)點D不與點A重合時，將ACD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到BCE，連接DE （1）如圖1，求證：CDE是等邊三角形 （2）如圖2，設(shè)OD=t 當(dāng)6t10時，BDE的周長是否存在最小值?若存在，求RtBDE周長的最小值：若不存在，請說明理由。求t為何值時，DEB是直角三角形(直接寫出結(jié)果即可)20. （10分）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度；已知ABC （1）作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1 ， （只畫出圖形） （2）作出ABC關(guān)于原點O成中心對稱的A2B2C2 ， （只畫出圖形），寫出B2和C2的坐標(biāo) 21. （10分）（2016畢節(jié)市）為進一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來，某縣加大了教育經(jīng)費的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費6000萬元2016年投入教育經(jīng)費8640萬元假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率；（2）若該縣教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費多少萬元22. （10分）已知關(guān)于x的方程x2（2k+1）x+k2+1=0（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍；（2）若方程的兩根恰好是一個矩形的兩邊長，且k=4，求該矩形的周長23. （15分）農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進行銷售，為了得到日銷售量p（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關(guān)系，經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表： 銷售價格x（元/千克）3035404550日銷售量p（千克）6004503001500（1）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定p與x之間的函數(shù)表達式； （2）農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價格，才能使日銷售利潤最大？ （3）若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元（a0）的相關(guān)費用，當(dāng)40x45時，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元，求a的值（日獲利=日銷售利潤日支出費用） 24. （15分）已知，拋物線 的圖象經(jīng)過點 ， （1）求這個拋物線的解析式； （2）如圖1， 是拋物線對稱軸上一點，連接 ， ，試求出當(dāng) 的值最小時點 的坐標(biāo)； （3）如圖2， 是線段 上的一點，過點 作 軸，與拋物線交于 點，若直線 把 分成面積之比為 的兩部分，請求出 點的坐標(biāo) 第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共6分)11