求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計.doc

求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計泉州師范附小 杜耿星【教學(xué)內(nèi)容】人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第7274頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、初步建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，理解算理并學(xué)會計算兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。2、通過對最小公倍數(shù)算理的探究，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。3、培養(yǎng)學(xué)生用科學(xué)的方法研究問題的意識和刻苦鉆研的精神?！窘虒W(xué)重點】建立幾個數(shù)的公倍數(shù)的概念，學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。【教學(xué)難點】理解求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理。【教學(xué)過程】課前談話：我們的家鄉(xiāng)泉州有幾張城市名片？臺灣漢族同胞主要祖籍地；古代“海上絲綢之路”起點；中國優(yōu)秀旅游城市；全國衛(wèi)生先進(jìn)城市；國際“花園城市”；全國園林綠化先進(jìn)城市；國務(wù)院首批公布的歷史文化名城；（多媒體演示泉州風(fēng)光片）一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入教師談話：小明一家打算今年暑假參加泉州人游泉州的活動。從七月一日起，小明的媽媽每4天最后一天休息，爸爸每6天最后一天休息，他們打算等爸爸媽媽休息時，全家一塊兒去景區(qū)玩。（出示：七月份的日歷）那么在這一個月里，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？請學(xué)生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學(xué)可分工合作來解決這個問題。一位同學(xué)找小明媽媽的休息日，另一位同學(xué)找小明爸爸的休息日，然后再把兩人找的結(jié)果合起來對照一下，就可以很快找出小明爸爸和媽媽共同的休息日了。根據(jù)學(xué)生的回答，教師逐步完成以下板書：媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28爸爸的休息日：6、12、18、24、30他們共同的休息日：12、24其中最早的一天：12二、激思引探，嘗試思考1、幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)下面我們進(jìn)一步來研究剛才的問題。先看媽媽的休息日，把這些數(shù)讀一讀（學(xué)生讀數(shù)），你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有些什么特點？師：對了，這些數(shù)都是4的倍數(shù)。（教師順勢把板書中“媽媽的休息日”改成了“4的倍數(shù)”。）師：剛才，我們是在30以內(nèi)的數(shù)中，依次找出了這些4的倍數(shù)，如果繼續(xù)找下去，4的倍數(shù)還有嗎？有多少個？（學(xué)生舉例，教師在4的倍數(shù)后面添上了省略號。）再來看“爸爸的休息日”。師：下面我們再來看“他們共同的休息日”，這些數(shù)和4、6有什么關(guān)系？師：對了，這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，是4和6公有的倍數(shù)，我們就把它叫做4和6的公倍數(shù)。（把板書中“他們共同的休息日”改為“4和6的公倍數(shù)”。）師：剛才我們從30以內(nèi)的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)有12、24，如果繼續(xù)找下去，你還能找出一些來嗎？可以找多少？（學(xué)生舉例，老師根據(jù)學(xué)生回答，在后面添上省略號。）師：這“其中最早的一天”，就是4和6的公倍數(shù)中最小的一個，我們一起給它起個名字，叫什么呢？（根據(jù)學(xué)生回答，引出最小公倍數(shù)，并把板書中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”。）板書：4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28、6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、4和6的公倍數(shù)：12、24、4和6的最小公倍數(shù)：12教師談話：4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，我們還可以用這樣的圖來表示：出示集合圖：4的倍數(shù) 6的倍數(shù)4的倍數(shù)6的倍數(shù)4和6的公倍數(shù)師：通過找“共同的休息日”，我們求出了幾組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？板書：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。師：想一想上面找“共同的休息日”的過程，說一說可以怎樣求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。歸納求最小公倍數(shù)的方法： 找倍數(shù)：從小到大依次找出各個數(shù)的倍數(shù)； 找公有：把各個數(shù)的倍數(shù)進(jìn)行對照找出公有的倍數(shù)； 找最?。簭墓械谋稊?shù)中找出最小的一個。練一練：同桌合作：找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)6和15 12和202、求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理和方法引探:教師：剛才我們用列舉法，找到了兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，但這種方法太麻煩了！能否像求最大公約數(shù)一樣，也找到一種比較簡便的計算方法呢?我們來試一試。三、 點撥精講,驗證交流1、找聯(lián)系，理算理:(1) 把6和15分別分解質(zhì)因數(shù)：6 = 2 3 ；15 = 3 56和15的公有質(zhì)因數(shù)：3 ；獨有質(zhì)因數(shù)：2 ( 6的 )、5 ( 15的 )(2) 觀察：6和15的最小公倍數(shù)與它們的質(zhì)因數(shù)間有什么聯(lián)系？得出：235 = 3030的質(zhì)因數(shù)與6和15的質(zhì)因數(shù)有什么關(guān)系?即：6和15的全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積 = 它們最小公倍數(shù)。獨有質(zhì)因數(shù)多取一個行不行？為什么？獨有質(zhì)因數(shù)少取一個行不行？為什么？(3) 概括：求最小公倍數(shù)的基本方法。（4）用分解質(zhì)因數(shù)的方法求12和20的最小公倍數(shù)。2、教方法，促概括:(1) 用合并式短除法求最小公倍數(shù)： 2 18 30 用公有質(zhì)因數(shù)2除；3 9 15 用公有質(zhì)因數(shù)3除；3 5 除到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止。18和30的最小公倍數(shù)是:2335=90。(2) 概括:用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。(學(xué)生閱讀教材第74頁的內(nèi)容。)3、理思路，求“內(nèi)化”：(1) 用短除法求30和45的最小公倍數(shù)。(2) 讓學(xué)生再讀課本，領(lǐng)悟求法，掌握求法；四、 練習(xí)應(yīng)用，總結(jié)梳理1、基本練習(xí)： 教科書第76頁第1、2題；2、鞏固練習(xí)：教科書第76頁第3、4題；3、深化練習(xí)：求15和20的最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)，比