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2019屆八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷 I卷一、 單選題 (共10題;共20分)1. (2分)長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸有( )A . 2條B . 4條C . 6條D . 無數(shù)條2. (2分)不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ) A . B . C . D . 3. (2分)如圖,在ABC 中,C90若BDAE,DBC20,則CAE的度數(shù)是 ( )A . 40B . 60C . 70D . 804. (2分)如圖,某同學(xué)一不小心將三角形玻璃打碎,現(xiàn)要帶到玻璃店配一塊完全相同的玻璃,這樣做的依據(jù)是( )A . ASAB . SASC . AASD . SSS5. (2分)如圖,在直角三角形ABC中,BAC=90,AB=AC,D為BC上一點(diǎn),AB=BD,DEBC,交AC于E,則圖中的等腰三角形的個(gè)數(shù)有( )A . 3個(gè)B . 4個(gè)C . 5個(gè)D . 6個(gè)6. (2分)如圖,A、B是45網(wǎng)格中的格點(diǎn),網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,圖中使以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的格點(diǎn)C有( )A . 2個(gè)B . 3個(gè)C . 4個(gè)D . 5個(gè)7. (2分)如圖,AB為O的直徑,C為O上一點(diǎn),其中AB4,AOC120,P為O上的動(dòng)點(diǎn),連AP,取AP中點(diǎn)Q,連CQ,則線段CQ的最大值為( ) A . 3B . 1+ C . 1+3 D . 1+ 8. (2分)已知:如圖,ACB的面積為30,C=90,BC=a,AC=b,正方形ADEB的面積為169,則(ab)2的值為( ) A . 25B . 49C . 81D . 1009. (2分)如圖四邊形ABCD是菱形,且ABC=60,ABE是等邊三角形,M為對(duì)角線BD(不含B點(diǎn))上任意一點(diǎn),將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到BN,連接EN、AM、CM,則下列五個(gè)結(jié)論中正確的是( ) 若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1,則AM+CM的最小值1;AMBENB;S四邊形AMBE=S四邊形ADCM;連接AN,則ANBE;當(dāng)AM+BM+CM的最小值為2 時(shí),菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2A . B . C . D . 10. (2分)如圖,等邊ABC的邊長(zhǎng)為6,AD是BC邊上的中線,M是AD上的動(dòng)點(diǎn),E是邊AC上一點(diǎn),若AE=2,則EM+CM的最小值為( )A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題;共7分)11. (1分)已知點(diǎn)A(4,m)在拋物線yx24x10上,則點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_. 12. (1分)已知2x+y3且1xy4,則z=2x3y的取值范圍是_。13. (2分)命題“在同一個(gè)三角形中,等邊對(duì)等角”的逆命題是_,是_(填“真命題”或“假命題”) 14. (1分)如圖,ABCE,BF交CE于點(diǎn)D,DEDF,F(xiàn)20,則B的度數(shù)為_15. (1分)如圖,已知ADC中,ADC=90,AD=DC,AC= ,三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1 , l2 , l3上,且l2 , l3之間的距離為3,則l1 , l2之間的距離是_16. (1分)如圖所示,若DBE=78,則A+C+D+E=_ 三、 解答題 (共7題;共58分)17. (5分)已知三角形三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,其中a、b滿足(a6)2+|b8|=0,求這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊c的取值范圍 18. (5分)如圖,AB是O的直徑,C是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)D在O上,且CDOB,CD的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)E若C19,求BOE的度數(shù)19. (5分)(2015蘭州)如圖,在圖中求作P,使P滿足以線段MN為弦且圓心P到AOB兩邊的距離相等(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡,并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑)20. (10分)已知ABD與GDF都是等腰直角三角形,BD與DF均為斜邊(BDDF) (1)如圖1,B,D,F(xiàn)在同一直線上,過F作MFGF于點(diǎn)F,取MF=AB,連結(jié)AM交BF于點(diǎn)H,連結(jié)GA,GM 求證:AH=HM;請(qǐng)判斷GAM的形狀,并給予證明;請(qǐng)用等式表示線段AM,BD,DF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由(2)如圖2,GDBD,連結(jié)BF,取BF的中點(diǎn)H,連結(jié)AH并延長(zhǎng)交DF于點(diǎn)M,請(qǐng)用等式直接寫出線段AM,BD,DF的數(shù)量關(guān)系 21. (10分)如圖,點(diǎn)E正方形ABCD外一點(diǎn),點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn),EBF是等腰直角三角形,其中EBF=90,連接CE、CF(1)求證:ABFCBE;(2)判斷CEF的形狀,并說明理由22. (15分)在等腰ABC中,AB=AC=2, BAC=120,ADBC于D,點(diǎn)O、點(diǎn)P分別在射線AD、BA上的運(yùn)動(dòng),且保證OCP=60,連接OP.(1)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí),如圖一,此時(shí)AP=1,OPC是什么三角形。(2)當(dāng)點(diǎn)O在射線AD其它地方運(yùn)動(dòng)時(shí),OPC還滿足(1)的結(jié)論嗎?請(qǐng)用利用圖二說明理由。 (3)令A(yù)O=x,AP=y,請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,以及x的取值范圍。 23. (8分)在ABC中,AB=AC,BAC=,點(diǎn)P是ABC內(nèi)一點(diǎn),且PAC+PCA= ,連接PB,試探究PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系(1)當(dāng)=60時(shí),將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ACP,連接PP,如圖1所示由ABPACP可以證得APP是等邊三角形,再由PAC+PCA=30可得APC的大小為_度,進(jìn)而得到CPP是直角三角形,這樣可以得到PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系為_;(2)如圖2,當(dāng)=120時(shí),參考(1)中的方法,探究PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系,并給出證明; (3)PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系為_ 第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 單選題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填
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