I型二階系統(tǒng)的典型分析與綜合設(shè)計(jì).doc

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The mathematical model of physical structure of the system, through the analysis of the steady state and dynamic performance of the system, which does not satisfy the given specifications, mainly adopts a series of lag correction.In the system to make the correction, using the root locus lag correction based on the performance of the system before and after correction, are analyzed and compared, and draw the system physical simulation diagram and structure diagram by using Visio software, and the simulation and calculation using MATLAB software. To determine the transfer function correction part, according to the transfer function is determined by the parameters of calculation diagram, physical simulation, the simulation system of physical.關(guān)鍵字: 校正 VISIO MATLAB第一章. 系統(tǒng)概述1.1設(shè)計(jì)目的自動(dòng)控制原理課程實(shí)際是該課程的一個(gè)重要教學(xué)環(huán)節(jié)，它既有別與畢業(yè)設(shè)計(jì)，更不同于教堂教學(xué)。它主要是培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)籌運(yùn)用自動(dòng)控制原理課程中所學(xué)的理論知識(shí)，掌握反饋控制系統(tǒng)的基本理論和基本方法，對(duì)工程實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行完整的全面分析和綜合。1.2.系統(tǒng)原理簡(jiǎn)述 系統(tǒng)通過(guò)比例環(huán)節(jié)，存積分環(huán)節(jié)，慣性環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)I階二型系統(tǒng)，以典型的單位反饋系統(tǒng)來(lái)分析二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。系統(tǒng)的響應(yīng)取決于閉環(huán)系統(tǒng)特征方程式的根，即閉環(huán)極點(diǎn)。求解二階系統(tǒng)的問(wèn)題有二種類型，1)正面問(wèn)題，給出傳遞函數(shù)，求性能指標(biāo)。與標(biāo)準(zhǔn)式相對(duì)比，求出 ， ，而后代入性能指標(biāo)公式計(jì)算性能指標(biāo)。2)反面問(wèn)題，給定性能指標(biāo)，求系統(tǒng)參數(shù)（如系統(tǒng)增益K，環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù) ）根據(jù)給定的傳遞函數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)型式對(duì)比，找出參數(shù)與 ， 的關(guān)系。其次依據(jù)給定的性能指標(biāo)應(yīng)用性能指標(biāo)公式，計(jì)算出 ， 的值。依據(jù)參數(shù)與 ， 的關(guān)系計(jì)算出參數(shù) 1.3.設(shè)計(jì)指標(biāo)設(shè)定：r（t）=a+bt，（其中：a=5 b=4）在保證靜態(tài)指標(biāo)Kv=5（ess0.8）的前提下，要求動(dòng)態(tài)期望指標(biāo)：p % 8.5%; ts 2 sec;1.4基本要求1 建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)；2 利用頻率特性法（或根軌跡方法）分析系統(tǒng)；3 利用頻率特性法（或根軌跡方法）綜合系統(tǒng)；4 完成系統(tǒng)綜合前后的有源物理模擬（驗(yàn)證）實(shí)驗(yàn)；5 完成系統(tǒng)綜合前后的計(jì)算機(jī)仿真（驗(yàn)證）實(shí)驗(yàn)。第二章. 系統(tǒng)建模2.1. 各環(huán)節(jié)建模型（環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)圖，輸入輸出，傳遞函數(shù)）。系統(tǒng)為有源輸入網(wǎng)絡(luò)，課分為三個(gè)環(huán)節(jié)。. 比例環(huán)節(jié)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖（1），結(jié)構(gòu)框圖如圖（2），傳遞函數(shù)G1=-K=-=K1 圖（1） 圖（2）（2） 純積分環(huán)節(jié)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖（3），結(jié)構(gòu)框圖如圖（4）G2（s）=-=-=-=-=- 圖（3） 圖（4） （3） 慣性環(huán)節(jié)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖（5），結(jié)構(gòu)框圖如圖（6） 圖5 圖6G3（s）=-=-=-2.2.系統(tǒng)模型G0（s）=G1(S)G2(S)G3(S)G0（s)=G(S)= 如下圖（7）整個(gè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 圖（8）為系統(tǒng)框圖結(jié)構(gòu) 圖7 圖82.3. 簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)框圖，代人參數(shù)。可得如圖9 圖9第三章. 系統(tǒng)分析簡(jiǎn)化系統(tǒng)后，系統(tǒng)等價(jià)數(shù)模： G0(s)=3.1判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性：穩(wěn)定是首要條件。（按照基本知識(shí)，阻尼系數(shù)存在，即0，且一次項(xiàng)系數(shù)不等于0，則可判斷系統(tǒng)穩(wěn)定）。系統(tǒng)特征方程為: S2+2S+KP=0該系統(tǒng)倆個(gè)極點(diǎn)都分布于S平面左半部分，可判定該系統(tǒng)穩(wěn)定。3.2 精度分析： 該系統(tǒng)為I型二階系統(tǒng)，輸入為斜坡輸入。（1） 跟隨能力：I型二階系統(tǒng)在斜坡輸入作用下課完全跟隨階躍信 號(hào)，也可跟隨速度信號(hào)，但存在一個(gè)穩(wěn)定誤差。（2）穩(wěn)定誤差：ess 系統(tǒng)參考輸入為斜坡函數(shù)，r（t）=a+bt。則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤 差為 ess=esp+esv esp=0 esv=又 K0= ess=esv= 要使ess0.8，則Kp10；3.3 動(dòng)態(tài)分析（1） 運(yùn)用根軌跡法系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 G0（s）=系統(tǒng)零點(diǎn)Z1,2:, 極點(diǎn)：S1 =0, S2=-2G0(S)分母階次為n，分子階次為m因?yàn)閚-m=22.則系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)之和等于開(kāi)環(huán)極點(diǎn)之和。 S重心=-1實(shí)軸坐標(biāo)為-1，極點(diǎn)重心不變。根軌跡如下圖10 圖10（2） 分析 Kp：0 KA 倆根均在實(shí)軸； KP:KA 二階欠阻尼系統(tǒng);選取KP的值，特征方程 S2+2S+KP=0在A點(diǎn)：SA=S1,2=-1j=-wnjwn =1 =0.707 0%=e-100%=4.3%滿足p % 8.5%。 =1Ts=（34）=（34） sec 不滿足ts2 sec的條件另選取一個(gè)KP 值。 在B點(diǎn)SB=S1,2=-13j=-wnj3wn =3=3 =0.316 0%=e-100%= 6.8% 滿足 p % 8.5% 的條件 。 ts=（34）=（34） sec不滿足ts2 sec的條件。說(shuō)明：該系統(tǒng)通過(guò)調(diào)整K1，可改變0%，求出最優(yōu)，但不能滿足快速性ts。第四章. 系統(tǒng)綜合設(shè)計(jì)4.1 綜合設(shè)計(jì)方案：通過(guò)前面的分析可知，原系統(tǒng)滿足期望指標(biāo) p%8.5%。關(guān)鍵是ts，要提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，則須采用 速度反饋。 改進(jìn)之后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖11所示?？珊?jiǎn)化為圖12.圖11圖12取KP等于10，則GOt(S)=D(S)=1+GOC(S)=0D(S)=1+, G0(s)= 圖13可知，2，則ts=（34）=1.52 sec則校正原系統(tǒng)： 可得G0(S)=則有G0(S)=繪制-參數(shù)根軌跡：零點(diǎn)：0，。 極點(diǎn)坐標(biāo):(-1+j3),(-1-j3)則期望根軌跡根軌跡如圖14 圖14由圖，通過(guò)計(jì)算：x=198.50 x*=-198.50 p% 8.5% ， ts2 sec p%=e- 100%= 8 % 可得0.63在圖14上做等分線： 因?yàn)?S1,2=-wnjwn所以=1.23=等分線與根軌跡交點(diǎn)：SA1.A2=-2j2.45 =-wnjwn得ts=（34）=（1.52 ）sec確定滿足指標(biāo)，速度反饋D0(S)=S2+2S+10+10S=0; S2+(2+10)S+10=0;S1.2= =-2j2.45所以-（1+5）=-2 =0.2第五章. 系統(tǒng)物理模擬圖5.1 原系統(tǒng)的模擬圖.（帶入數(shù)據(jù)）如圖15 圖155.2速度反饋環(huán)節(jié)的模擬。如圖16 圖165.3 校正后系統(tǒng)模擬圖。圖17 圖17總結(jié)通過(guò)這次設(shè)計(jì)，使我認(rèn)識(shí)到了理論和實(shí)際的差距，通過(guò)查閱和分析資料，了解了一型二階系統(tǒng)的工作原