數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)《鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計(jì).docx

人教版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)鴿巢問題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教材第6869頁(yè)。設(shè)計(jì)理念： 在教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，初步形成模型思想，體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界的緊密聯(lián)系，發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力，這是標(biāo)準(zhǔn)的重要要求，也是本課的編排意圖和價(jià)值取向。一、教學(xué)目標(biāo) （一）知識(shí)與技能 通過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解鴿巢原理，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的鴿巢原理分析方法。 （二）過程與方法 結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀 在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。二、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：理解鴿巢原理，掌握先“平均分”，再調(diào)整的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數(shù)=商數(shù)1”。三、教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件。 四、教學(xué)過程 （一）游戲引入（出示一副撲克牌） 教師：今天老師給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。想看嗎？（想）老師有一副撲克牌，知道多少?gòu)垎幔浚?4）取出大王和小王，現(xiàn)在還剩下多少?gòu)埬?？?2張牌）知道撲克牌有幾種花色嗎?(4種)現(xiàn)在老師就用這52張撲克牌表演魔術(shù)，需要五位同學(xué)當(dāng)助手，誰(shuí)愿意？(教師請(qǐng)五位同學(xué)）請(qǐng)你們五位任意抽一張牌，不要讓我看到喲，自己看好記在心里，把牌收好。同學(xué)們，現(xiàn)在是老師展示自己能力的時(shí)刻，我敢肯定地說，在你們這五張牌里至少有兩張是同一花色的，你們相信么？（預(yù)設(shè)：有人考慮，有人點(diǎn)頭，有人疑惑）見證奇跡的時(shí)刻到了，同一花色的站到一起，把牌舉起來面向大家。我猜對(duì)了嗎？如果讓這五位同學(xué)反復(fù)抽牌，不管這樣，總是至少有兩張牌是同一花色的，你們相信嗎？先不要著急下結(jié)論，等上完這節(jié)課我們?cè)賮斫忉屍渲械牡览砗貌缓?【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生喜歡的“魔術(shù)”入手，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望，從而提出需要研究的數(shù)學(xué)問題。 教師：這類問題在數(shù)學(xué)上稱為鴿巢問題（板書）?？戳祟}目你有什么疑問？（預(yù)設(shè)：為什么叫鴿巢問題？它有什么用呢？鴿巢指什么？）現(xiàn)在我們就帶著這些疑問來研究它。（二）探究新知 1課件呈現(xiàn)例1。教師：“總有”是什么意思？預(yù)設(shè)：一定有，肯定有。教師：這句話里“至少有2支”是什么意思？預(yù)設(shè)：最少有2支，不少于2支，包括2支及2只以上，等于或大于2支。 【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)“總有”“至少”的意思的單獨(dú)說明，讓學(xué)生更深入地理解“不管怎么放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話。 2.你覺得這句話對(duì)嗎？（1) 四人一小組，用你喜歡的方法去驗(yàn)證，并解決如下問題。（2）課件呈現(xiàn)自學(xué)提示。（3）指名讀題：聽清楚了嗎？聽清楚了帶著這些問題開始自學(xué)。（4）學(xué)生探究。（5) 反饋交流。教師：誰(shuí)來說一說？你想怎么放？學(xué)生到前面操作，演示；教師板書，用數(shù)字表示放的鉛筆支數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生得出：“不管怎樣放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆?！苯處煟耗敲催€有其他方法嗎？（不考慮順序，沒有其他方法了）剛才逐一列舉的方法成為枚舉法（同時(shí)板書）。教師再次引導(dǎo)學(xué)生觀察四種擺法，把符合要求的筆筒用彩色粉筆標(biāo)出予以“檢驗(yàn)”，理解“總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆”，對(duì)學(xué)生的方法予以肯定。教師：那么其他組有沒有更快的方法把這4支筆放到筆筒之中呢？學(xué)生：我組是這樣想的，先假設(shè)每個(gè)筆筒中放1支，這樣還有1支。這時(shí)無(wú)論放到哪個(gè)筆筒，那個(gè)筆筒中就有2支的情況。教師：你為什么要先在每個(gè)筆筒中放1支呢？學(xué)生：因?yàn)榭偣灿?支，平均分，每個(gè)筆筒只能分到1支。教師：你為什么一開始就要平均分呢？（板書：平均分）學(xué)生：平均分已經(jīng)使每個(gè)筆筒中的筆盡可能少了，如果這樣都符合要求，那另外的情況肯定也符合要求了。教師：我們發(fā)現(xiàn)xxx的辦法很快地驗(yàn)證了我們這個(gè)結(jié)論，這個(gè)方法很好，它也叫做假設(shè)法?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己通過觀察比較得出“平均分”的方法，將解題經(jīng)驗(yàn)上升為理論水平，進(jìn)一步強(qiáng)化方法、理清思路。觀察一下，哪種方法好呢？枚舉法：看得清楚，也很麻煩，特別是數(shù)量多的時(shí)候。假設(shè)法：平均分的目的是保證每個(gè)筆筒里的數(shù)量最少，從最不利、最壞的角度去考慮，最不利的情況都滿足，其他情況更滿足。說一說課件呈現(xiàn)：把7支鉛筆放進(jìn)6個(gè)筆筒里總有1個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。 把8只鴿子放進(jìn)7個(gè)鴿巢里總有1個(gè)鴿巢里至少有2只鴿子。 把9個(gè)蘋果放進(jìn)8個(gè)盤子里總有1個(gè)盤子里至少有2個(gè)蘋果。教師：以上題中，什么是鴿？什么是巢？預(yù)設(shè)：筆、鴿、蘋果為鴿，放的容器稱為巢。教師：所以你們的發(fā)現(xiàn)還可以怎么說？引導(dǎo)：只要待分物體比容器多1，總有一個(gè)容器里至少有兩個(gè)待分物體。最早發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的是狄利克雷，請(qǐng)大家看屏幕進(jìn)一步了解。課件呈現(xiàn)狄利克雷介紹?，F(xiàn)在可以說一說本課開頭魔術(shù)的道理嗎？如果四個(gè)人選中了四種不同花色，剩下的人不管怎么選，總會(huì)和其他四人里的一人所選花色相同，總有一種花色至少有兩人選。 【設(shè)計(jì)意圖】回到課開頭提出的問題，揭示懸念，滿足學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 你能說一說生活中常見的鴿巢問題嗎？預(yù)設(shè)：把8棵花栽到7個(gè)花盆里，總有一個(gè)花盆至少栽2棵花。 把7本書放進(jìn)6個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少有2本書。過渡：教師：我把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜會(huì)怎樣呢？2課件呈現(xiàn)例2。（1）齊讀。（2）課件呈現(xiàn)自學(xué)提示，指名讀。（3）（按自學(xué)提示）探究。（4）反饋交流。把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，每個(gè)抽屜里平均放2本書，還余1本書。這本書無(wú)論放在哪個(gè)抽屜里，都會(huì)變成3本。教師：算式呢？ 73=21，然后呢？2+1=3。8本呢？10本呢？教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：83=22，2+1=3。學(xué)生：不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本。 觀察上述算式和結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出“物體數(shù)抽屜數(shù)=商數(shù)余數(shù)”“至少數(shù)=商數(shù)+1”。 那么如果是9本書呢？93=3，整除沒有余數(shù)呢？那么至少數(shù)=商。 【設(shè)計(jì)意圖】一步一步引導(dǎo)學(xué)生合作交流、自主探索，讓學(xué)生親身經(jīng)歷問題解決的全過程，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。過渡語(yǔ):“鴿巢原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。 (三) 知識(shí)應(yīng)用1.基本練習(xí)(1) 11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么？ (2) 5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？2.課堂測(cè)試(1) 18個(gè)小朋友，總有至少( )個(gè)人是同一個(gè)月出生的。(2) 10個(gè)蘋果放入3個(gè)盤子內(nèi)，總有1個(gè)