數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)圓的切線的判定.ppt

圓的切線的判定 復(fù)習(xí)課 宜良五中許春艷 昆明市中考 2013年 2015年連續(xù)3年考察本節(jié)內(nèi)容 試卷滿(mǎn)分100分 本節(jié)試題類(lèi)型為解答題 滿(mǎn)分4 5分 d 相離 相切 相交 0個(gè) 1個(gè)公共點(diǎn) 2個(gè)公共點(diǎn) d r d r d r 一 練習(xí)練習(xí)1 填表 判斷一條直線是圓的切線 你現(xiàn)在會(huì)有多少種方法 三種方法 1 利用切線的定義 與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線 2 利用d與r的數(shù)量關(guān)系作判斷 當(dāng)d r時(shí) 直線是圓的切線 3 利用切線的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 想一想 幾何語(yǔ)言表述 OA l于點(diǎn)A 且OA為 O的半徑 l是 O的切線 1 過(guò)半徑的外端的直線是圓的切線 2 與半徑垂直的的直線是圓的切線 3 過(guò)半徑的端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線 練習(xí)2 下列說(shuō)法中對(duì)的打 錯(cuò)的打 4 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 C 已知 直線AB過(guò) O上一點(diǎn)C求證 AB是 O的切線 思路 連接OC 再證明AB OC則AB是 O的切線 已知 直線AB和 O求證 AB是 O的切線 思路 作OC AB 再證明OC r則AB是 O的切線 方法 有點(diǎn)連半徑 證垂直 方法 無(wú)點(diǎn)作垂直 證半徑 題型一 題型二 二 方法探究 如圖 已知 為角平分線上一點(diǎn) 于 以為圓心 為半徑作圓 求證 是 的切線 思路1 作OE AC 證 AOD AOE得OD OE從而得證 你還有更簡(jiǎn)捷的證法嗎 三 點(diǎn)擊中考 題型精煉 題型一 如圖 已知 為角平分線上一點(diǎn) 于 以為圓心 為半徑作圓 求證 是 的切線 思路2 過(guò)O作OE AC于E AO平分 BAC OD AB OE OD OD是 O的半徑 OE是 O的半徑又 OE AC AC是 O的切線 三 點(diǎn)擊中考 題型精煉 題型一 方法 無(wú)點(diǎn)作垂直 證半徑 題型二 2015昆明22 如圖 AH是 O的直徑 AE平分 FAH 交 O于點(diǎn)E 過(guò)點(diǎn)E的直線FG AF 垂足為F B為半徑OH上一點(diǎn) 點(diǎn)E F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上 1 求證 直線FG是 O的切線 三 點(diǎn)擊中考 題型精煉 方法 有點(diǎn)連半徑 證垂直 1 證明 連接OE 1分 OA OE EAO AEO AE平分 FAH EAO FAE FAE AEO 2分 AF OE AFE OEF 180 3分 AF GF AFE 90 OEF 180 AFE 90 OE GF 4分 點(diǎn)E在圓上 OE是半徑 FG是 O的切線 5分 題型三 2013 福州 如圖 在 ABC中 以AB為直徑的 O交AC于點(diǎn)M 弦MN BC交AB于點(diǎn)E 且ME 1 AM 2 AE 求證 BC是 O的切線 三 點(diǎn)擊中考 題型精煉 AEM是直角三角形 AEM 90 又 MN BC ABC AEM 90 BC OB又 AB是 O的直徑 OB是 O的半徑 BC是 O的切線 證明 在 AEM中 ME 1 AE AM 2 又 數(shù)量關(guān)系 位置關(guān)系 三 點(diǎn)擊中考 題型精煉 題型四 2013 衢州 如圖 已知AB是 O的直徑 BC AB 連接OC 弦AD OC 直線CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E 求證 直線CD是 O的切線 1 2 3 4 三 點(diǎn)擊中考 題型精煉 1 證明 連接OD AB是 O的直徑 OB為 O的半徑又 OD為 O的半徑 OB OD 1 2 又 AD OC 1 4 2 3 3 4 CBO CDO 又 BC AB CBO 90 CBO CDO 90 CD OD又 OD是 O的半徑 直線CD是 O的切線 二 證明一條直線是圓的切線的一般方法 1 有點(diǎn)連半徑證垂直 2 無(wú)點(diǎn)作垂直證半徑 三 證明題中切線的判定轉(zhuǎn)化為90 角的常見(jiàn)的方法有 1 用平行線的性質(zhì) 2 用兩角之和為90 的做法 4 用全等三角形的性質(zhì) 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 3 用勾股定理的逆定理 四 歸納小結(jié) 一 切線的三種判定方法 1 利用切線的定義 與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線 2 利用d與r的數(shù)量關(guān)系作判斷 當(dāng)d r時(shí) 直線是圓的切線 3 利用切線的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 1 2014昆明 如圖 在 ABC中 ABC 90 D是邊AC上的一點(diǎn) 連接BD 使 A 2 1 E是BC上的一點(diǎn) 以BE為直徑的 O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D 1 求證 AC是 O的切線 2 若 A 60 O的半徑為2 求陰影