數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)中的面積問題.doc

課 題探究與二次函數(shù)有關(guān)的面積問題課 型中考復(fù)習(xí)課出課人孫 晶授 課 時(shí) 間2013.3.28教學(xué)目標(biāo)知識和能力能夠根據(jù)二次函數(shù)中不同圖形的特點(diǎn)選擇方法求圖形面積。過程和方法通過觀察、分析、概括、總結(jié)等方法了解二次函數(shù)面積問題的基本類型，并掌握二次函數(shù)中面積問題的相關(guān)計(jì)算，從而體會數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想在二次函數(shù)中的應(yīng)用。情感態(tài)度和價(jià)值觀由簡單題入手逐漸提升，從而消除學(xué)生的畏難情緒，讓學(xué)生有興趣和積極性參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。加強(qiáng)學(xué)生之間的合作交流，提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力，培養(yǎng)學(xué)生不斷反思的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：選擇方法求圖形面積難點(diǎn)：如何割補(bǔ)、轉(zhuǎn)化圖形求面積教學(xué)方法啟發(fā)式、討論式教學(xué)用具多媒體課件板書設(shè)計(jì)與二次函數(shù)有關(guān)的面積問題（一）二次函數(shù)的圖像BC鉛垂高水平寬ha圖2A （二）交點(diǎn)坐標(biāo)，與X軸兩交點(diǎn)的距離。（三）S=1/2ah(其中、a為水平寬、h為鉛垂高)（四）總結(jié)教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一） 說一說請思考函數(shù)y=x2-2x-3的圖象。 想一想1、 如何求拋物線和兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。2、 怎樣求平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)到x軸、y軸的距離？3、 怎樣求拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離？（三）議一議（1）求下列圖形的面積ABD、ABC、ABE、OCD、OCE 思考：這幾個(gè)圖形求面積有何共同點(diǎn)？（三角形邊特殊嗎？） 學(xué)生發(fā)言學(xué)生共同思考學(xué)生歸納總結(jié)給學(xué)生展示的舞臺，讓學(xué)生有發(fā)揮的空間。主要讓學(xué)生體會當(dāng)三角形的一邊在坐標(biāo)軸上時(shí)，就以這邊為底，做高求面積即可。同時(shí)也體會坐標(biāo)與線段長度的關(guān)系。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生親身經(jīng)歷規(guī)律產(chǎn)生的過程提高學(xué)生歸納總結(jié)的能力。教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 （2）你肯定行：ADE的面積如何求呢？小結(jié)：不規(guī)則圖形或三邊不具特殊性的三角形如何求面積。能力提升：（3）若點(diǎn)F（x,y)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，其中-1x4，求當(dāng)AEF面積最大時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)及最大面積。（4）探索：在拋物線上是否存在一點(diǎn)P ，使ABP的面積等于ABC的面積，若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。（變式）（小結(jié)理論依據(jù)）（5）在拋物線上求一點(diǎn)Q，使ADQ的面積是ADO的面積相等。請直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)。(四)談一談本節(jié)課你都收獲了什么？（知識、方法、數(shù)學(xué)思想等）（五）再思考（1）在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)R，使得RAC的周長最小？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； （2）求拋物線上點(diǎn)M，使BCM是以BC為直角邊的直角三角形（3）若點(diǎn)T是拋物線對稱軸上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)T，使TBC成為等腰三角形，若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由作業(yè)：1、 雙基41頁測試卷2、 福建中考243頁第10題學(xué)生積極思考、小組共同討論、集體展示。學(xué)生歸納總結(jié)學(xué)生先獨(dú)立思考，后小組交流學(xué)生大膽猜測，發(fā)言、交流、展示。學(xué)生交流提高學(xué)生歸納總結(jié)的能力。動(dòng)點(diǎn)問題是學(xué)生的難點(diǎn)，讓學(xué)生體會以靜帶動(dòng)的思考方式，突破難點(diǎn)。同時(shí)應(yīng)用割補(bǔ)法求三角形面積，突出本節(jié)課重點(diǎn)。本題解決圖形面積問題。多種方法，鞏固本