數(shù)學人教版九年級上冊二次函數(shù)中的面積問題.doc

課 題探究與二次函數(shù)有關的面積問題課 型中考復習課出課人孫 晶授 課 時 間2013.3.28教學目標知識和能力能夠根據(jù)二次函數(shù)中不同圖形的特點選擇方法求圖形面積。過程和方法通過觀察、分析、概括、總結等方法了解二次函數(shù)面積問題的基本類型，并掌握二次函數(shù)中面積問題的相關計算，從而體會數(shù)形結合思想和轉化思想在二次函數(shù)中的應用。情感態(tài)度和價值觀由簡單題入手逐漸提升，從而消除學生的畏難情緒，讓學生有興趣和積極性參與數(shù)學活動。加強學生之間的合作交流，提高學生的歸納總結能力，培養(yǎng)學生不斷反思的習慣。教學重點和難點重點：選擇方法求圖形面積難點：如何割補、轉化圖形求面積教學方法啟發(fā)式、討論式教學用具多媒體課件板書設計與二次函數(shù)有關的面積問題（一）二次函數(shù)的圖像BC鉛垂高水平寬ha圖2A （二）交點坐標，與X軸兩交點的距離。（三）S=1/2ah(其中、a為水平寬、h為鉛垂高)（四）總結教學活動學生活動設計意圖（一） 說一說請思考函數(shù)y=x2-2x-3的圖象。 想一想1、 如何求拋物線和兩坐標軸的交點。2、 怎樣求平面直角坐標系內(nèi)一點到x軸、y軸的距離？3、 怎樣求拋物線與x軸的兩個交點的距離？（三）議一議（1）求下列圖形的面積ABD、ABC、ABE、OCD、OCE 思考：這幾個圖形求面積有何共同點？（三角形邊特殊嗎？） 學生發(fā)言學生共同思考學生歸納總結給學生展示的舞臺，讓學生有發(fā)揮的空間。主要讓學生體會當三角形的一邊在坐標軸上時，就以這邊為底，做高求面積即可。同時也體會坐標與線段長度的關系。激發(fā)學生的學習興趣。使學生親身經(jīng)歷規(guī)律產(chǎn)生的過程提高學生歸納總結的能力。教師活動學生活動設計意圖 （2）你肯定行：ADE的面積如何求呢？小結：不規(guī)則圖形或三邊不具特殊性的三角形如何求面積。能力提升：（3）若點F（x,y)為拋物線上一動點，其中-1x4，求當AEF面積最大時點F的坐標及最大面積。（4）探索：在拋物線上是否存在一點P ，使ABP的面積等于ABC的面積，若存在求出點P的坐標。（變式）（小結理論依據(jù)）（5）在拋物線上求一點Q，使ADQ的面積是ADO的面積相等。請直接寫出Q點坐標。(四)談一談本節(jié)課你都收獲了什么？（知識、方法、數(shù)學思想等）（五）再思考（1）在該拋物線的對稱軸上是否存在點R，使得RAC的周長最小？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由； （2）求拋物線上點M，使BCM是以BC為直角邊的直角三角形（3）若點T是拋物線對稱軸上的點，是否存在這樣的點T，使TBC成為等腰三角形，若存在，請直接寫出所有符合條件的點T的坐標；若不存在，請說明理由作業(yè)：1、 雙基41頁測試卷2、 福建中考243頁第10題學生積極思考、小組共同討論、集體展示。學生歸納總結學生先獨立思考，后小組交流學生大膽猜測，發(fā)言、交流、展示。學生交流提高學生歸納總結的能力。動點問題是學生的難點，讓學生體會以靜帶動的思考方式，突破難點。同時應用割補法求三角形面積，突出本節(jié)課重點。本題解決圖形面積問題。多種方法，鞏固本