1-2命題、量詞、邏輯聯(lián)結(jié)詞 新人教A版.doc

1-2命題、量詞、邏輯聯(lián)結(jié)詞基礎(chǔ)鞏固強化1.(2013江西吉安一中上學(xué)期期中考試)下列命題中，不是真命題的為()A“若b24ac0，則二次方程ax2bxc0有實數(shù)根”的逆否命題B“四邊相等的四邊形是正方形”的逆命題C“x29則x3”的否命題D“對頂角相等”的逆命題答案D解析A中原命題為真命題，故逆否命題為真；B中逆命題為“正方形的四條邊相等”，它是真命題；C中否命題為“若x29，則x3”顯然為真命題；D中逆命題為“若兩個角相等，則這兩個角互為對頂角”顯然為假，故選D.2(文)(2011聊城模擬)下列命題中為假命題的是()AxR,2x10 BxN*，(x1)20CxR，lgx0恒成立；當(dāng)x1時，lgx00不成立，B為假命題(理)(2011山東實驗中學(xué)模擬)下列命題中是真命題的為()AxR，x2y2答案C解析令f(x)x2x1，0，f(x)的圖象與x軸有交點，f(x)的值有正有負(fù)，故A、B假；令x1，則對任意yR都有x0D對任意的xR，x3x210答案C解析依題意得，命題“對任意的xR，x3x210”的否定是“存在xR，x3x210”，選C.4(2011遼寧鐵嶺六校聯(lián)合考試)與命題“若p，則q”的否命題真假相同的命題是()A若q，則p B若綈p，則qC若綈q，則p D若綈p，則綈q答案A解析原命題的否命題與原命題的逆命題是等價命題，真假相同，故選A.5(文)(2012安陽模擬)已知命題p：mR，m10，命題q：xR，x2mx10恒成立若pq為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是()Am2 Bm2Cm2或m2 D2m2答案A解析由pq為假命題可知p和q都是假命題，即非p是真命題，所以m1；再由q：xR，x2mx10恒成立為假命題知m2或m2，m2，故選A.(理)(2011廣東省東莞市一模)已知命題p：x(，0)，2x3x；命題q：x(0，)，cosx1，則下列命題為真命題的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)答案C解析在x(，0)上，y2x的圖象恒在y3x的上方，所以不存在這樣的x使得2x3x成立，命題p為假命題，命題q為真命題，所以(綈p)q為真命題，故選C.6(文)(2011山東濰坊一模)下列命題中是真命題的是()A若向量a，b滿足ab0，則a0或b0B若aC若b2ac，則a，b，c成等比數(shù)列DxR，使得sinxcosx成立答案D解析對于A，當(dāng)ab時，ab0也成立，此時不一定是a0或b0；對于B，當(dāng)a0，b1時，該命題就不成立；對于C，b2ac是a，b，c成等比數(shù)列的必要不充分條件；對于D，因為sinxcosxsin(x)，且，所以該命題正確(理)(2012合肥第一次質(zhì)檢)下列命題：xR，不等式x22x4x3均成立；若log2xlogx22，則x1；“若ab0且c”的逆否命題是真命題；若命題p：xR，x211，命題q：xR，x2x10，則命題p(綈q)是真命題其中真命題為()A BC D答案A解析由x22x4x3推得x22x3(x1)220恒成立，故正確；根據(jù)基本不等式可知要使不等式log2xlogx22成立需要log2x0，x1，故正確；由ab0得0，又c，則可知其逆否命題為真命題，故正確；命題p是真命題，命題q是真命題，所以p(綈q)為假命題，故錯誤所以選A.7(文)(2011濟南模擬)命題p：xR，lgx0，q：xR,2x0，命題(綈p)q的真假為_(填“真”或“假”)答案假解析x1時，lgx0，p真；由指數(shù)函數(shù)值域知2x0恒成立，q真；(綈p)q為假(理)(2011南京一調(diào))設(shè)p：函數(shù)f(x)2|xa|在區(qū)間(4，)上單調(diào)遞增；q：loga21，由loga22，又f(x)2|xa|在(a，)上單調(diào)遞增，且p為假命題，a4，因此得，a4；若0a1，則p、q都是真命題，不合題意綜上，a的取值范圍是(4，)8命題“存在xR，使得x22x50”的否定是_答案對xR，都有x22x50.9(2012洛陽部分重點中學(xué)教學(xué)檢測)給出下列命題：y1是冪函數(shù)；函數(shù)f(x)2xlog2x的零點有1個；(x2)0的解集為2，)；“x1”是“x2”的充分不必要條件；函數(shù)yx3是在O(0,0)處的切線是x軸其中真命題的序號是_(寫出所有正確命題的序號)答案解析y1不是冪函數(shù)，是假命題；作出函數(shù)y2x與ylog2x的圖象，由兩圖象沒有交點知函數(shù)f(x)2xlog2x沒有零點，錯誤；x1是不等式(x2)0的解，錯誤；x1x2，而x2/ xb，則a2b2”的逆命題為假命題；已知直線l1：ax2y10，l2：xby20，則l1l2的充要條件是2；對于任意實數(shù)x，有f(x)f(x)，g(x)g(x)且x0時，f (x)0，g(x)0，則xg(x)其中正確結(jié)論的序號是_(填上所有正確結(jié)論的序號)答案解析顯然正確中l(wèi)1l2a2b0，但a2b0與2不等價，當(dāng)ab0時，2不成立，故錯；由條件知，f(x)為奇函數(shù)，在x0時單調(diào)增，故x0時單調(diào)增，從而x0；g(x)為偶函數(shù)，x0時單調(diào)增，從而x0時單調(diào)減，x0時，g(x)0，xg(x)，故正確.能力拓展提升11.(2011北京模擬)下列命題中，真命題是()AxR，sin2cos2Bx(0，)，sinxcosxCxR，x2x1Dx(0，)，ex1x答案D解析對任意xR，sin2cos21，A假；當(dāng)x時，sinxcosx，B假；對于函數(shù)yx2x1，30恒成立，C假；對于函數(shù)yexx1，yex1，當(dāng)x0時，y0，yexx1在(0，)上為增函數(shù)，ye0010，即ex1x恒成立，D真12(文)(2011大連質(zhì)檢)下列命題中真命題的個數(shù)是()xR，x4x2；若pq是假命題，則p，q都是假命題；命題“xR，x3x210”的否定是“xR，x3x210”A0B1C2D3答案B解析當(dāng)x0時，x4x2不成立，假；pq是假命題，則p、q至少有一個為假，假；顯然為真，故選B.(理)(2011汕頭模擬)下列說法中，正確的是()A命題“若am2bm2，則a0”的否定是“xR，x2x0”C命題“pq”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題D已知xR，則“x1”是“x2”的充分不必要條件答案B解析命題“若am2bm2，則ab”的逆命題為“若ab，則am21/ x2，但x2x1，x1是x2的必要不充分條件，故D假，B顯然為真13(2011宿州模擬)已知命題p：x0，cos2xcosxm0為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是()A，1 B，2C1,2 D，)答案C解析依題意：cos2xcosxm0在x0，上有解，即cos2xcosxm在x0，上有解令f(x)cos2xcosx2cos2xcosx12(cosx)2，由于x0，所以cosx0,1，于是f(x)1,2，因此實數(shù)m的取值范圍是1,214(文)(2011長沙調(diào)研)下列結(jié)論：若命題p：xR，tanx1；命題q：xR，x2x10.則命題“p(綈q)”是假命題；已知直線l1：ax3y10，l2：xby10，則l1l2的充要條件是3；命題“若x23x20，則x1”的逆否命題為：“若x1，則x23x20”其中正確結(jié)論的序號為_(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)答案解析中命題p為真命題，命題q為真命題，所以p(綈q)為假命題，故正確；當(dāng)ba0時，有l(wèi)1l2，故不正確；正確所以正確結(jié)論的序號為.(理)(2011常德模擬)已知命題“如果|a|1，那么關(guān)于x的不等式(a24)x2(a2)x10的解集為”，它的逆命題、否命題、逆否命題及原命題中是假命題的共有_個答案2解析由|a|1，得1a1，且(a2)24(a24)5(a)2125(1)20恒成立；命題q：函數(shù)f(x)log(x22ax3a)是區(qū)間1，)上的減函數(shù)若命題“pq”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍解析x1,2時，不等式x2ax20恒成立，ax在x1,2上恒成立，令g(x)x，則g(x)在1,2上是減函數(shù)，g(x)maxg(1)1，a1.即若命題p真，則a1.又函數(shù)f(x)log(x22ax3a)是區(qū)間1，)上的減函數(shù)，u(x)x22ax3a是1，)上的增函數(shù)，且u(x)x22ax3a0在1，)上恒成立，a1，u(1)0，1a1，即若命題q真，則11.(理)探求關(guān)于x的方程x22mx12m0兩根都大于2的充要條件解析設(shè)兩根為x1，x2，則而m4.方程兩根都大于2的充要條件為m4.1(2011福州月考)下列有關(guān)命題的說法正確的是()A命題“若x21，則x1”的否命題為：“若x21，則x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分條件C命題“xR，使得x2x10”的否定是：“xR，均有x2x10”D命題“若xy，則cosxcosy”的逆否命題為真命題答案D解析A中，否命題應(yīng)為若x21，則x1；B中，x1x25x60，反之則不成立，應(yīng)為充分不必要條件；C中，命題的否定應(yīng)為xR，均有x2x10.2(2011浙江省臺州市調(diào)研)給出下列命題，其中錯誤的是()A命題“若x23x40，則x4”的逆否命題為“若x4，則x23x40”B“x23x40”是“x4”的必要不充分條件C若pq是假命題，則p，q都是假命題D命題p：xR，使得x2x10且x1，都有x2BaR，直線axya恒過定點(1,0)CmR，使f(x)(m1)xm24m3是冪函數(shù)DR，函數(shù)f(x)sin(2x)都不是偶函數(shù)答案D解析x2等號在x1時成立，A真；將x1，y0代入直線方程axya中成立，B真；令m11得m2，此時f(x)x1是冪函數(shù)，故C真；當(dāng)時，f(x)sincos2x為偶函數(shù)，故D假4已知命題p：“x1,2，x2a0”，命題q：“xR，使x22ax2a0.”若命題“pq”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa|a2或a1 Ba|a2或1a2Ca|a1 Da|2a1答案A解析“pq”為真，即p、q同為真對于命題p，x1,2，x2a0恒成立，只需12a0成立，即a1；對于命題q，xR，使x22ax2a0成立，只需保證判別式4a24(2a)0，a2或a1，選A.5(2011南昌模擬)給出以下三個命題：若ab0，則a0或b0；在ABC中，若sinAsinB，則AB；在一元二次方程ax2bxc0中，若b24ac0，則方程有實數(shù)根其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題全都是真命題的是()ABCD答案B解析對命題，其原命題和逆否命題為真，但逆命題和否命題為假；對命題，其原命題、逆命題、否命題、逆否命題全部為真；對命題，其原命題、逆命題、否命題、逆否命題全部為假6已知動圓C過點A(2，0)，且與圓M：(x2)2y264相內(nèi)切(1)求動圓C的圓心C的軌跡方程； (2)設(shè)直線l：ykxm(其中k，mZ)與(1)中所求軌跡交于不同兩點B，D，與雙曲線1交于不同兩點E，F(xiàn)，問是否存在直線l，使得向量0，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由解析(1)圓M：(x2)2y264的圓心M的坐標(biāo)為(2,0)，半徑R8.|AM|4|AM|.圓心C的軌跡是中心在原點，以A、M兩點為焦點，長軸長為8的橢圓，設(shè)其方程為1(ab0)，則a4，c2，b2a2c212.所求動圓的圓心C的軌跡方程為1.(2)由消去y化簡整理得：(34k2)x28kmx4m2480，設(shè)B(x1