數學人教版八年級上冊單項式乘以單項式.doc

教學主題14.1.4整式的乘法第一課時單項式乘以單項式一、教材分析 整式的乘法是繼整式的加減之后對整式的第二次研究，它與整式加減一樣是整式運算的重要內容，是進一步學習因式分解以及其他數學知識的基礎，同時也是學習其他學科不可缺少的工具。 教材將單項式乘法安排在同底數冪的乘法，冪的乘方，積的乘方之后，單項式的乘法包括單項式乘以單項式單項式的乘方與乘法的混合運算等，內容充實完整。為學生綜合運用多種運算法則拓寬了空間，有利于學生雙基的掌握。在綜合運用多種運算法則，逐步形成運算能力。 本節(jié)利用乘法交換律、結合律和冪的運算性質研究單項式與單項式相乘的法則，在本節(jié)課教學中注重探討單項式與單項式相乘的法則的形成過程，引導學生研究如何經過具體到抽象，特殊到一般，歸納概括得到性質。培養(yǎng)學生對知識的轉化能力和學生對問題中所蘊藏的數學規(guī)律進行探索的興趣。二、學生分析 整式的乘法是在學生學習了整式的加減，同底數冪的乘法，冪的乘方，積的乘方的基礎上。對于學生來說整式的加減是初一年的知識，估計大部分同學已經記的不是很清楚。特別是整式包含了多項式和單項式。教師要引導學生回憶舊知，幫助學生建構整式乘法的知識體系，引導學生將單項式乘以單項式轉化為有理數的乘法運算和同底數冪相乘。本節(jié)課包含著許多的思想與方法，要有意識的向學生滲透于點明。在研究時告訴學生要多角度地思考問題，在探索法則時，要引導學生體會到一個新問題的解決，總是建立在舊知識的基礎上的，這就是轉化的思想方法，從而教給學生研究問題的普遍手段。在法則的探求過程及練習訓練中，不斷地引導學生著眼于系數、相同字母、不同字母三方面考慮，培養(yǎng)探求事物本源的習慣，為今后的學習奠定良好的習慣基礎。三、教學目標知識與技能1.探索并了解單項式與單項式相乘的法則,并運用它們進行計算.2.發(fā)展學生的觀察、歸納、猜測、驗證等能力.過程與方法1.讓學生參與到探索過程中來,逐步形成獨立思考、主動探索的習慣,培養(yǎng)思維的靈活性、嚴密性和初步解決問題的愿望與能力.2.培養(yǎng)學生轉化的數學思想情感態(tài)度與價值觀調動學生的學習積極性、主動性,增強學生學習數學的自信心.六、教學流程設計教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動信息技術支持導入1.回憶冪的運算性質:aman=am+n(m,n都是正整數).即同底數冪相乘,底數不變,指數相加.(am)n=amn(m,n都是正整數).即冪的乘方,底數不變,指數相乘.(ab)n=anbn(n為正整數).即積的乘方,等于把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘.2.練一練(a2)2_；(23)2_； ()23_；(a3)2a3_；2325_；-32xy23= ；3.什么是整式？整式怎樣分類？類似于數的運算，整式除了學習過的加減運算，還有整式的乘法、整式的除法。今天這節(jié)課，我們要來探究整式的乘法。學生口答問題，并寫在學案上學生獨立做練習學生在相應的表格里填寫利用白板的智能筆將答案寫在白板上，讓學生校對答案利用白板的智能筆將學生的分類寫在白板上新知構建問題一：我們知道整式包括單項式和多項式，你能舉出幾個單項式和多項式的例子嗎？（師生共同舉例）單項式：，多項式:， 這些單項式和多項式相加會出現哪些情況呢？你能結合具體的例子，概括共有哪些類型嗎？ 在學生中巡視，收集資源，將具有代表性的資源寫在白板上。 根據學生的分類，教師引導由最簡單的運算入手，得出探究單單的方向： 結合前面單項式，列舉出幾個單單的例子：1. (3105)(5102) 2.問題二：在列舉的這些運算中,你能計算出它們的結果嗎？學生思考交流，相互補充。學生嘗試運用乘法交換律和結合律解決法則探究類似地,請你試著計算:(1)2c55c2; (2)(-5a2 b3)(-4b2 c).(2)(-5a2 b3)(-4b2 c) ac5和bc2,2c5和5c2,-5a2 b3和- 4b2 c都是單項式,通過剛才的嘗試,誰能告訴大家怎樣進行單項式乘法?學生獨立解題，小組探究單項式乘以單項式的法則利用PPT展示單項式乘以單項式的法則訓練提高（一）簡單應用（1） （2） （3） （4）（二）正誤辨析（1） （2）（3） （4）（三）能力提升若，求的值.解:(am+1bn+2)(a2n-1b2m)=am+1+2n-1bn+2+2m=am+2nbn+2m+2=a5b3.m+2n=5,n+2m+2=3,兩式相加,得3m+3n=6,解得m+n=2.學生獨立思考，嘗試解題學生上臺展示利用白板的智能筆直接對這道題進行正誤的判斷課堂小結1.根據單項式乘單項式的法則,在進行計算時,可按照如下步驟進行:(1)系數相乘確定積的系數,在相乘時,要注意符號;(2)相同字母相乘底數不變,指數相加;(3)只在一個單項式中含有的字母連同字母的指數寫在乘積中.2.在進行單項式的乘法時要注意以下問題:(1)先把各因式的系數組成一組,積的系數等于各因式系數的積,先確定符號,再計算絕對值;(2)相同字母相乘時,利用同底數冪的乘法法則“底數不變,指數相加”;(3)對于只在一個單項式中含有的字母,則連同它的指數一起寫在乘積里,應特別注意不要漏掉這部分因式;(4)單項式乘法中,如有積的乘方,就要按積的乘方法則先求出積的乘方,再進行乘法計算;(5)對于三個或三個以上的單項式相乘時,法則仍然適用;(6)單項式乘以單項式,結果仍是單項式.學生在老師的提問下，小結本堂課的知識要點利用PPT展示課堂小結檢測反饋1.計算(2a2)3a果是()A.3a7 B.4a7 C.8a7 D.4a62.計算3x32x2的結果是()A.5x5B.6x5C.6x6D.6x9