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21 2 2公式法 柳林鄉(xiāng)九年一貫制學(xué)校陶永強 情景導(dǎo)入 用配方法解一元二次方程的步驟 1 移項 2 化二次項系數(shù)為1 3 方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方 4 原方程變形為 x m 2 n的形式 5 如果右邊是非負數(shù) 就可以直接開平方求出方程的解 如果右邊是負數(shù) 則一元二次方程無解 如果這個一元二次方程是一般形式ax2 bx c 0 a 0 你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根 任何一元二次方程都可以寫成一般形式 你能否也用配方法得出 的解呢 二次項系數(shù)化為1 得 配方 即 移項 得 試一試 因為a 0 4a2 0 當b2 4ac 0時 由 式得 由上可知 一元二次方程 的根由方程的系數(shù)a b c確定 因此 解一元二次方程時 可以先將方程化為一般形式 當 就得到方程的根 這個式子叫做一元二次方程的求根公式 利用它解一元二次方程的方法叫做公式法 由求根公式可知 一元二次方程最多有兩個實數(shù)根 時 將a b c代入式子 例2 用公式法解下列方程 歸納 練習(xí) 解下列方程 因為在實數(shù)范圍內(nèi)負數(shù)不能開方 所以方程無實數(shù)根 求本章引言中的問題 雕像下部高度x m 滿足方程 解這個方程 得 精確到0 001 x1 1 236 x2 3 236 雖然方程有兩個根 但是其中只有x1 1 236符合問題的實際意義 所以雕像下部高度應(yīng)設(shè)計為約1 236m 1 解下列方
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