數(shù)學人教版八年級上冊sss.ppt

志不可一日墜 心不可一日放 Emily 12 2三角形全等的條件 第一課時 邊邊邊 SSS 知識回顧 AB DE BC EF CA FD A D B E C F 1 什么叫全等三角形 能夠重合的兩個三角形叫全等三角形 2 全等三角形有什么性質(zhì) 情境問題 小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物 其中一塊被打碎了 媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來 請你說說小明該怎么辦 探索三角形全等的條件 1 只給一條邊時 3 3 只給一個條件 45 45 2 只給一個角時 3cm 45 結(jié)論 只有一條邊或一個角對應相等的兩個三角形不一定全等 如果給出兩個條件畫三角形 你能說出有哪幾種可能的情況 兩角 一邊一角 兩邊 如果三角形的兩個內(nèi)角分別是30 45 時 結(jié)論 兩個角對應相等的兩個三角形不一定全等 如果三角形的兩邊分別為4cm 6cm時 結(jié)論 兩條邊對應相等的兩個三角形不一定全等 三角形的一個內(nèi)角為30 一條邊為4cm時 結(jié)論 一條邊一個角對應相等的兩個三角形不一定全等 兩個條件 兩角 兩邊 一邊一角 結(jié)論 只給出一個或兩個條件時 都不能保證所畫的三角形一定全等 一個條件 一角 一邊 如果給出三個條件畫三角形 你能說出有哪幾種可能的情況 三角 三邊 兩邊一角 兩角一邊 三個角 給出三個條件 300 700 800 300 700 800 如30 70 80 它們一定全等嗎 結(jié)論 三個角對應相等的兩個三角形不一定全等 2 畫出一個三角形 使它的三邊長分別為3cm 4cm 5cm 把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進行比較 它們一定全等嗎 畫法 1 畫線段AB 3 2 分別以A B為圓心 4 和6 長為半徑畫弧 兩弧交于點C 3 連接線段AC BC 結(jié)論 三邊對應相等的兩個三角形全等 可簡寫為邊邊邊或SSS 如何用符號語言來表達呢 在 ABC與 DEF中 AB DEAC DFBC EF ABC DEF SSS 判斷兩個三角形全等的推理過程 叫做證明三角形全等 例1已知 如圖 AB AD BC CD 求證 ABC ADC A B C D AC AC AB AD BC CD ABC ADC SSS 證明 在 ABC和 ADC中 已知 已知 公共邊 A C B D 分析 要證明兩個三角形全等 需要那些條件 證明 D是BC的中點 BD CD 在 ABD與 ACD中 AB AC 已知 BD CD 已證 AD AD 公共邊 ABD ACD SSS 例2如圖 ABC是一個鋼架 AB AC AD是連接A與BC中點D的支架 求證 ABD ACD 若要求證 B C 你會嗎 歸納 準備條件 證全等時要用的間接條件要先證好 三角形全等書寫三步驟 寫出在哪兩個三角形中 擺出三個條件用大括號括起來 寫出全等結(jié)論 證明的書寫步驟 已知AC FE BC DE 點A D B F在一條直線上 AD FB 如圖 要用 邊邊邊 證明 ABC FDE 除了已知中的AC FE BC DE以外 還應該有什么條件 怎樣才能得到這個條件 解 要證明 ABC FDE 還應該有AB DF這個條件 DB是AB與DF的公共部分 且AD BF AD DB BF DB即AB DF 如圖 AB AC AE AD BD CE 求證 AEB ADC 證明 BD CE BD ED CE ED 即BE CD 練一練 解 E F分別是AB CD的中點 又 AB CD AE CF 在 ADE與 CBF中 ADE CBF AE ABCF CD 如圖 已知AB CD AD CB E F分別是AB CD的中點 且DE BF 說出下列判斷成立的理由 ADE CBF A C 線段中點的定義 SSS ADE CBF 全等三角形對應角相等 已知 A C 內(nèi)容小結(jié) 2 三邊對應相等的兩個三角形全等 邊邊邊或SSS 3 書寫格式 準備條件 三角形全等書寫的三步驟 1 知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形 練習 1 如圖 AB AC BD CD BH CH 圖中有幾組全等的三角形 它們?nèi)鹊臈l件是什么 H D C B A 解 有三組 在 ABH和 ACH中 AB AC BH CH AH AH ABH ACH SSS 在 ABH和 ACH中 BD CD BH CH DH DH DBH DCH SSS 在 ABH和 ACH中 AB AC BD CD AD AD ABD ACD SSS BC BC BF DC 或BD FC 練習2 解 ABC DCB理由如下 AB CDAC BD ABD DCB SSS 1 如圖 AB CD AC BD ABC和 DCB是否全等 試說明理由 2 如圖 D F是線段BC上的兩點 AB CE AF DE 要使 ABF ECD 還需要條件 練習3 如圖 在四邊形ABCD中 AB CD AD CB 求證 A C 證明 在 ABD和