數(shù)學(xué)人教版九年級上冊24.1.4圓周角（1）.ppt

24 1 4圓周角 1 第24章圓 廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)黃柳燕 一 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解圓周角的概念 2 理解圓周角的定理 理解圓周角定理的推論 廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)黃柳燕 二 新課引入 1 什么是圓心角 2 圓心角 弦 弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系 答 頂點在圓心的角是圓心角 答 在同圓或等圓中 相等的圓心角所對的弧相等 所對的弦也相等 廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)黃柳燕 三 研學(xué)教材 認真閱讀課本第85至86頁的內(nèi)容 完成下面練習(xí)并體驗知識點的形成過程 廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)黃柳燕 三 研學(xué)教材 知識點一圓周角的概念 1 頂點在 并且兩邊都與圓的角叫做圓周角 2 圓周角定義的兩個特征 1 頂點都在 2 兩邊都與圓 圓上 相交 圓上 相交 廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)黃柳燕 三 研學(xué)教材 知識點一圓周角的概念 一 判斷下列圖形 指出哪個是圓周角 并說明理由 答 第三個是圓周角 因為它的頂點在圓上 并且兩邊都與圓相交 廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)黃柳燕 三 研學(xué)教材 知識點二圓周角定理 思考如圖 所對的圓周角是 所對的圓心角是 用量角器度量它們的度數(shù) 發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系 在 O上任取一條弧 做出這條弧所對的圓周角和圓心角 有同樣的結(jié)論嗎 有 廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)黃柳燕 三 研學(xué)教材 知識點二圓周角定理 圓周角定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的 一半 幾何語言 AOB是所對的圓心角 ACB是所對的圓周角 ACB AOB 廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)黃柳燕 三 研學(xué)教材 知識點二圓周角定理 在 O任取一個圓周角 BAC 則圓心O在圓周角的位置 會出現(xiàn)三種情況 證明圓周角定理 圖1 圖2 圖3 廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)黃柳燕 三 研學(xué)教材 知識點二圓周角定理 證明圓周角定理 在圓周角的一條邊上 如圖1 圓心O在 BAC的一條邊上 OA OC BOC A C BOC A A即 圖1 廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)黃柳燕 三 研學(xué)教材 知識點二圓周角定理 證明圓周角定理 在圓周角的內(nèi)部 如圖2 圓心O在 BAC的內(nèi)部 由 可知 DAC DOC BAD DAC BAD BAC 圖2 廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)黃柳燕 三 研學(xué)教材 知識點二圓周角定理 證明圓周角定理 圖3 在圓周角的外部 如圖3 圓心O在 BAC的外部 由 可知 DAC BAD DAC BAD BAC 廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)黃柳燕 三 研學(xué)教材 知識點二圓周角定理 一 如圖 OA OB OC都是 O的半徑 AOB 2 BOC 求證 ACB 2 BAC 廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)黃柳燕 三 研學(xué)教材 知識點三圓周角定理的推論 1 同弧或等弧所對的圓周角 已知 如圖 C和 D是所對的圓周角求證 C D 相等 廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)黃柳燕 三 研學(xué)教材 知識點三圓周角定理的推論 討論 它的逆命題成立嗎 為什么 結(jié)論 在同圓或等圓中 如果兩個圓周角相等 它們所對的弧一定 相等 廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)黃柳燕 三 研學(xué)教材 知識點三圓周角定理的推論 2 半圓 或直徑 所對的圓周角是 3 90 的圓周角所對的弦是 已知 如圖 C是半圓AB所對的圓周角求證 C 90 90 直徑 廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)黃柳燕 三 研學(xué)教材 知識點三圓周角定理的推論 證明 C是半圓AB所對的圓周角 又 半圓AB 即 AOB 180 廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)黃柳燕 三 研學(xué)教材 一 知識點三圓周角定理的推論 1 如圖 A B C D是圓上的點 1 68 A 40 則 D 28 廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)黃柳燕 三 研學(xué)教材 一 知識點三圓周角定理的推論 2 你能用三角尺確定一張圓形紙片的圓心嗎 有幾種方法 與同學(xué)交流一下 答 能 有三種方法 分別是 1 任意畫出兩條弦 作兩弦的垂直平分線 交點就是圓心 2 用三角板在圓上確定一個90 可找到直徑 兩次交點就是圓心 3 用刻度尺找最長的弦 即直徑 兩次交點就是圓心 廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)黃柳燕 四 歸納小結(jié) 1 頂點在 并且兩邊都與圓的角叫做圓周角 2 圓周角定理 3 推論 所對的圓周角相等 所對的圓周角是直角 90 的圓周角所對的弦是 圓上 相交 一條弧所對的