數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)21.2.1配方法.ppt

21 2解一元二次方程21 2 1配方法 導(dǎo)入課題 請(qǐng)把方程 x 3 2 5化成一般形式 那么你能將方程x2 6x 4 0轉(zhuǎn)化為 x 3 2 5的形式嗎 這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)配方法 復(fù)習(xí) 同學(xué)們 我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了那些方程 請(qǐng)學(xué)生回答 1 2 2 下列方程能用直接開平方法來(lái)解嗎 溫故探新循序漸進(jìn) 1 用直接開平方法解下列方程 想一想 1 2 把兩題轉(zhuǎn)化成 x b 2 a a 0 的形式 再利用開平方 X2 6X 9 2 1 2 3 2 2 2 左邊 所填常數(shù)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式 使下列各等式成立 共同點(diǎn) 2 2 4 自主探究 觀察 1 2 看所填的常數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)之間有什么關(guān)系 用配方法解一元二次方程 怎樣解方程x2 6x 4 0 分析 我們已經(jīng)會(huì)解方程 x 3 2 5 因?yàn)樗淖筮吺呛衳的完全平方式 右邊是非負(fù)數(shù) 所以可以直接降次解方程 那么 能否將方程x2 6x 4 0轉(zhuǎn)化為可以直接降次的形式再求解呢 回憶完全平方公式 a2 2ab b2 a b 2 思考 為什么要在x2 6x 4兩邊加9而不是其他數(shù) 因?yàn)閮蛇吋? 式子左邊可以恰好湊成完全平方式 a2 2ab b2 a b 2 解一次方程 小結(jié) 通過(guò)配成完全平方形式來(lái)解一元二次方程的方法 叫做配方法 配方是為了將次 把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程 用配方法解一元二次方程的一般步驟 例1解下列方程 1 x2 8x 1 0 2 2x2 1 3x 3 3x2 6x 4 0 1 解 移項(xiàng) 得 x2 8x 1配方 得 x2 8x 42 1 42 x 4 2 15 2 2x2 1 3x 2 解 移項(xiàng) 得 2x2 3x 1二次項(xiàng)系數(shù)化為1 配方 得 3 3x2 6x 4 0 3 解 移項(xiàng) 得 3x2 6x 4二次項(xiàng)系數(shù)化為1 配方 得 因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方根不會(huì)是負(fù)數(shù) 所以x取任何實(shí)數(shù)時(shí) x 1 2都是非負(fù)數(shù) 上式都不成立 即原方程無(wú)實(shí)數(shù)根 思考1 用配方法解一元二次方程時(shí) 移項(xiàng)時(shí)要注意些什么 思考2 用配方法解一元二次方程的一般步驟 移項(xiàng)時(shí)需注意改變符號(hào) 移項(xiàng) 二次項(xiàng)系數(shù)化為1 左邊配成完全平方式 左邊寫成完全平方形式 降次 解一次方程 一般地 如果一個(gè)一元二次方程通過(guò)配方轉(zhuǎn)化成 x n 2 p 規(guī)律總結(jié) 當(dāng)p 0時(shí) 則 方程的兩個(gè)根為 當(dāng)p 0時(shí) 則 x n 2 0 x n 0 開平方得方程的兩個(gè)根為x1 x2 n 當(dāng)p 0時(shí) 則方程 x n 2 p無(wú)實(shí)數(shù)根 用配方法解下列方程 1 x2 10 x 9 0 2 x2 4x 9 2x 11 解 移項(xiàng) x2 10 x 9配方 x2 10 x 25 16 x 5 2 16x 5 4方程的兩個(gè)根為x1 1 x2 9 解 移項(xiàng) x2 2x 2配方 x2 2x 1 1 x 1 2 1方程沒有實(shí)數(shù)根 學(xué)生練習(xí) 課堂小結(jié) 配