數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式.docx

40課時(shí)14.2.1平方差公式（1）教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并且懂得運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算 2過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索特殊形式的多項(xiàng)式乘法的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，使學(xué)生逐漸掌握平方差公式 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)合作學(xué)習(xí)，體會(huì)在解決具體問(wèn)題過(guò)程中與他人合作的重合性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性重點(diǎn)難點(diǎn) 1重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，以及對(duì)平方差公式的幾何背景的了解 2難點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用對(duì)于平方差公式的推導(dǎo)，我們可以通過(guò)教師引導(dǎo)，學(xué)生觀察、總結(jié)、猜想，然后得出結(jié)論來(lái)突破；抓住平方差公式的本質(zhì)特征，是正確應(yīng)用公式來(lái)計(jì)算的關(guān)鍵教學(xué)方法 采用“情境探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在觀察、猜想中總結(jié)出平方差公式教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境，故事引入 【情境設(shè)置】教師請(qǐng)一位學(xué)生講一講狗熊掰棒子的故事 【學(xué)生活動(dòng)】1位學(xué)生有聲有色地講述著狗熊掰棒子的故事，其他學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)著，不時(shí)補(bǔ)充 【教師歸納】聽(tīng)了這則故事之后，同學(xué)們應(yīng)該懂得這么一個(gè)道理，學(xué)習(xí)千萬(wàn)不能像狗熊掰棒子一樣，前面學(xué)，后面忘，那么，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么呢？還記得嗎？ 【學(xué)生回答】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 【教師激發(fā)】大家是不是已經(jīng)掌握呢？還是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同樣的錯(cuò)誤呢？下面我們就來(lái)做這幾道題，看看你是否掌握了以前的知識(shí) 【問(wèn)題牽引】計(jì)算： （1）（x+2）（x2）； （2）（1+3a）（13a）； （3）（x+5y）（x5y）； （4）（y+3z）（y3z） 做完之后，觀察以上算式及運(yùn)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再舉兩個(gè)例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn) 【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作學(xué)習(xí)，獲得以下結(jié)果： （1）（x+2）（x2）=x24； （2）（1+3a）（13a）=19a2； （3）（x+5y）（x5y）=x225y2； （4）（y+3z）（y3z）=y29z2 【教師活動(dòng)】請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)演示，然后引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，尋找規(guī)律【學(xué)生活動(dòng)】討論 【教師引導(dǎo)】剛才同學(xué)們從上述算式中找到了這一組整式乘法的結(jié)果的規(guī)律，這些是一類特殊的多項(xiàng)式相乘，那么如何用字母來(lái)表現(xiàn)剛才同學(xué)們所歸納出來(lái)的特殊多項(xiàng)式相乘的規(guī)律呢？ 【學(xué)生回答】可以用（a+b）（ab）表示左邊，那么右邊就可以表示成a2b2了，即（a+b）（ab）=a2b2 用語(yǔ)言描述就是：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差 【教師活動(dòng)】表?yè)P(yáng)學(xué)生的探索精神，引出課題平方差，并說(shuō)明這是一個(gè)平方差公式和公式中的字母含義 二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué) 【教師講述】 平方差公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是正確尋找公式中的a和b，只有正確找到a和b，一切就變得容易了現(xiàn)在大家來(lái)看看下面幾個(gè)例子，從中得到啟發(fā) 【例1】運(yùn)用平方差公式計(jì)算： （1）（2x+3）（2x3）； （2）（b+3a）（3ab）； （3）（m+n）（mn） 填表：(a+b)(ab)aba2b2結(jié)果(2x+3)(2x3)2x(2x) 232(b+3a)(3ab)(m+n)(mn) 【例2】計(jì)算： （1）10397（2）（3xy）（3yx）（xy）（x+y）通過(guò)做題，應(yīng)該總結(jié)出：在兩個(gè)因式中，符號(hào)相同的一項(xiàng)作a，符號(hào)不同的一項(xiàng)作b 三、隨堂練習(xí)，鞏固新知 課本P108練習(xí)第1、2題 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?本節(jié)課的內(nèi)容是兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，公式指出了具有特殊關(guān)系的兩個(gè)二項(xiàng)式積的性質(zhì)運(yùn)用平方差公式應(yīng)滿足兩點(diǎn)：一是找出公式中的第一個(gè)數(shù)a，第二個(gè)數(shù)b；二是兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差，這也是判斷能否運(yùn)用平方差公式的方法