數(shù)學(xué)人教版八年級上冊雷海壽.docx

因式分解提公因式法(第一課時)授課者:雷海壽一、目標(biāo)定位1教材及所處的地位分析 提公因式法因式分解與上一章整式和下一章分式聯(lián)系極為密切，它是因數(shù)分解的延伸和推廣，是多項式乘法的逆運算，在分式通分和約分中有著直接的應(yīng)用。本節(jié)的提公因式法是最常用，最基本也是最重要的分解方法之一，是后繼學(xué)習(xí)其他分解方法的基礎(chǔ)。2、教學(xué)目標(biāo)（1）初步了解因式式分解的意義，知道因式分解與整式乘法是互逆運算。（2）會找公因式（3）會用提取公因式法分解因式（4）體會數(shù)學(xué)知識之間是相互聯(lián)系的，是可以相互轉(zhuǎn)化的。（5）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力。3、重點、難點、關(guān)鍵重點：提公因式法是因式分解最基本最常用的方法，因此它是本節(jié)重點。難點關(guān)鍵：確定公因式。二、教法構(gòu)想1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)、發(fā)展的引導(dǎo)者。教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生通過對新舊知識的類比，了解因式分解的意義，通過問題和題組讓學(xué)生操作、觀察、比較、分析、交流、歸納從而得出確定公固式的步驟。啟發(fā)誘導(dǎo)應(yīng)貫穿于教學(xué)過程始終。2、充分地運用媒體、題組保證教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。三、學(xué)法引導(dǎo)在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上通過觀察類比得到因式分解意義，根據(jù)由具體到一般的思維方式，通過操作，相互合作交流歸納確定公因式的步驟及提公因式方法。積極倡導(dǎo)學(xué)生動腦、動手、動口，親身經(jīng)歷體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。四、教程1、揭示課題（1）提出問題1：請同學(xué)們計算3.13.14+1.53.14+0.43.14=?(2)填空并觀察、思考23=m(a+b+c)=223=(x+3)(x-3)=233=(a-3)(a-3)=因數(shù)分解 乘法運算（因式分解） 整式乘法板書：因式分解(分解因式)：把一個多項式化成幾個整式積的形式叫做因式分解。（3）設(shè)問：整式乘法和因式分解有什么關(guān)系？設(shè)計意圖：通過一個學(xué)生能解決的問題，采用以舊引新方式方法得出課題。在教師的引導(dǎo)下學(xué)生自己觀察、思考、類比歸納出因式分解的意義.講解新課因式分解就是將 幾個多項式的和化為幾個因式的乘積。 （1） 確定公因式觀察：3.13.14+1.53.14+0.43.14=3.14（3.1+1.5+0.4）ma+mb+mc=m(a+b+c)提出問題：兩個等式的左邊各項有何共同特點？(含有相同因式)引出公因式概念練習(xí)1：找出下列多項式的公因式（學(xué)生交流，師巡視指導(dǎo)）(1)ax+ay (2)6a+14b (3)2a 2 +4a (4)4m 2 -8mm (5)8a 2 x+6ax 2 -12a 3 x 3據(jù)此交流小結(jié)確定公因式的步驟：1、定系數(shù)：取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；2、定字母：取各項都有的字母，其次數(shù)取最低次數(shù)。練習(xí)2（鞏固）說出下列各多項式各項的公因式(1)3mx-6m (2)6x 3 -18x 2 (3)2x 3 y 2 -12x 2 y 4 +16xy 6設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)是教學(xué)內(nèi)容的難點關(guān)鍵，通過由具體的數(shù)到一般的式，結(jié)合提出的問題得出公因式的概念，再結(jié)合題組，讓學(xué)生自行操作，相互交流教師指導(dǎo)歸納，小結(jié)確定公因式的步驟，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)蝗意識，體驗學(xué)習(xí)成功的快樂。（2）提公因式法再觀察等式ma+mb+mc=m(a+b+c)例1分解因式4m 2 -8mm（教師板演示范）解：4m 2 -8mn=4mm-4mn 確定公因式 =4m(m-n) 提取公因式鞏固練習(xí)：分解因式(1)ma+na 2 (2)6a 2 -10ab (3)a 4 -3a 3 -2a 2 (3)3x 2 y 4 -9x 4 y 2 +12x 2 y 2設(shè)計意圖：教師例題示范的目的使學(xué)生體會到提公因式法的過程確定二提取。例2：把-3ax 2 +6axy-3a分解因式設(shè)計意圖：雖是例題，但有前面知識鋪墊可以讓學(xué)生親自動手，讓他們體會不同方法的優(yōu)劣及自己發(fā)現(xiàn)在解題時易出現(xiàn)的錯誤。、學(xué)標(biāo)檢測(1)辨別正誤3a 2 x-3ay+6y=3y(a 2 -a+2)-x 2 +xy-xz=x(x+y-z)ab+5ab-b=b(a 2 +5a)（2）填空6a+14b=_（3a+7b）2R+2r+2=2（ ）6x 3 -18x 2 =_（x-3）-7a 2 +21a=-7a( )(3)把下列各項分解因式np-nq a 4 -ab 2 9y 3 +6y 2 -18y8m 2 n+4mn 2 +32mn -x 3 y-x 2 y 2 +xy -11a 2 b+121ab 2 -33b 3設(shè)計意圖：練習(xí)(1)讓學(xué)生知道因式分解結(jié)果是否正確可用整式乘法來檢驗。練習(xí)(2)(