數(shù)學人教版九年級上冊25.1隨機事件.docx

25.1 隨機事件于概率教學目標1. 了解必然發(fā)生的事件、不可能發(fā)生的事件、隨機事件的特點和概率的意義，通過學習，滲透隨機的概念2. 在具體情境中了解概率的意義，能估算一些簡單隨機事件的概率3. 學生經歷體驗、操作、觀察、歸納、總結的過程，發(fā)展學生從紛繁復雜的表象中，提煉出本質特征并加以抽象概括的能力5. 能根據(jù)隨機事件的特點，辨別哪些事件是隨機事件引領學生感受隨機事件就在身邊，增強學生珍惜機會，把握機會的意識教學重點1. 在具體情境中了解概率和概率的意義，知道隨機事件的特點2. 會用列舉法求概率教學難點1. 判斷現(xiàn)實生活中哪些事件是隨機事件2. 應用概率解答實際問題課時安排3課時第1課時教學內容25.1.1 隨機事件教學目標1了解必然發(fā)生的事件、不可能發(fā)生的事件、隨機事件的特點2學生經歷體驗、操作、觀察、歸納、總結的過程，發(fā)展學生從紛繁復雜的表象中，提煉出本質特征并加以抽象概括的能力3能根據(jù)隨機事件的特點，辨別哪些事件是隨機事件4引領學生感受隨機事件就在身邊，增強學生珍惜機會，把握機會的意識教學重點隨機事件的特點教學難點判斷現(xiàn)實生活中哪些事件是隨機事件教學過程一、導入新課摸球游戲：三個不透明的袋子中分別裝有10個白色的乒乓球、5個白色的乒乓球和5個黃色的乒乓球、10個黃色的乒乓球（挑選3名同學來參加）游戲規(guī)則：每人每次從自己選擇的袋子中摸出一球，記錄下顏色，放回然后攪勻，重復前面的試驗每人摸球5次按照摸出黃色球的次數(shù)排序次數(shù)最多的為第一名其次為第二名、第三名學生積極參加游戲，通過操作、觀察、歸納，猜測出在第1個袋子中摸出黃色球是不可能的；在第2個袋子中能否摸出黃色球是不確定的；在第3個袋子中摸出黃色球是必然的通過生動、活潑的游戲，自然而然地引出必然發(fā)生的事件、隨機事件和不可能發(fā)生的事件這樣不僅能夠激發(fā)學生的學習興趣，并且有利于學生理解能夠巧妙地實現(xiàn)從實踐認識到理性認識的過渡二、新課教學問題1 五名同學參加演講比賽，以抽簽方式決定每個人的出場順序為了抽簽，我們在盒中放五個看上去完全一樣的紙團，每個紙團里面分別寫著表示出場順序的數(shù)字1，2，3， 4， 5把紙團充分攪拌后，小軍先抽，他任意(隨機)從盒中抽取一個紙團.請思考以下問題：（1）抽到的數(shù)字有幾種可能的結果？（2）抽到的數(shù)字小于6嗎？（3）抽到的數(shù)字會是0嗎？（4）抽到的數(shù)字會是1嗎？通過簡單的推理或試驗，可以發(fā)現(xiàn)：（1）數(shù)字1， 2，3，4，5都有可能抽到，共有5種可能的結果，但是事先無法預料一次抽取會出現(xiàn)哪一種結果；（2）抽到的數(shù)字一定小于6；（3）抽到的數(shù)字絕對不會是0；（4）抽到的數(shù)字可能是1，也可能不是1 ，事先無法確定問題2 小偉擲一枚質地均勻的骸子，骸子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)請思考以下問題：擲一次骸子，在骸子向上的一面上，（1）可能出現(xiàn)哪些點數(shù)？（2）出現(xiàn)的點數(shù)大于0嗎？（3）出現(xiàn)的點數(shù)會是7嗎？（4）出現(xiàn)的點數(shù)會是4嗎？通過簡單的推理或試驗.可以發(fā)現(xiàn)：（1）從1到6的每一個點數(shù)都有可能出現(xiàn)，所有可能的點數(shù)共有6種，但是事先無法預料擲一次骰子會出現(xiàn)哪一種結果；（2）出現(xiàn)的點數(shù)肯定大于0；（3）出現(xiàn)的點數(shù)絕對不會是7；（4）出現(xiàn)的點數(shù)可能是4也可能不是4，事先無法確定在一定條件下，有些事件必然會發(fā)生例如，問題1中“抽到的數(shù)字小于6”，問題2中“出現(xiàn)的點數(shù)大于0”，這樣的事件稱為必然事件相反地，有些事件必然不會發(fā)生.例如，問題1中“抽到的數(shù)字是0”問題2中“出現(xiàn)的點數(shù)是7”，這樣的事件稱為不可能事件必然事件與不可能事件統(tǒng)稱確定性事件在一定條件下，有些事件有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生，事先無法確定例如，問題1中“抽到的數(shù)字是1”，問題2中“出現(xiàn)的點數(shù)是4”這兩個事件是否發(fā)生事先不能確定在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件問題3袋子中裝有4個黑球、2個白球這些球的形狀、大小、質地等完全相同，即除顏色外無其他差別在看不到球的條件下，隨機從袋子中摸出1個球（1）這個球是白球還是黑球？（2）如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？為了驗證你的想法，動手摸一下吧！每名同學隨機從袋子中摸出1個球，記下球的顏色，然后把球重新放回袋子并搖勻匯總全班同學摸球的結果并把結果填在下表中球的顏色黑球白球摸取次數(shù)比較表中記錄的數(shù)字的大小，結果與你事先的判斷一致嗎？在上面的摸球活動中，“摸出黑球”和“摸出白球”是兩個隨機事件一次摸球可能發(fā)生“摸出黑球”，也可能發(fā)生“摸出白球”，事先不能確定哪個事件發(fā)生由于兩種球的數(shù)量不等，所以“摸出黑球”與“摸出白球”的可能性的大小不一樣，“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性思考：能否通過改變袋子中某種顏色的球的數(shù)量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？活動：（1）請你列舉一些生活中的必然發(fā)生的事件、隨機事件和不可能發(fā)生的事件教師引導學生充分交流，熱烈討論隨機事件在現(xiàn)實世界中廣泛存在通過讓學生自己找到大量豐富多彩的實例，使學生從不同側面、不同視角進一步深化對隨機事件的理解與認識（2）李寧運動品牌打出的口號是“一切皆有可能”，請你談談對這句話的理解教師引導學生獨立思考，交流合作，提升學生對問題的理解與判斷能力并有意識地引領學生從數(shù)學的角度重新審視現(xiàn)實世界，初步感悟辯證統(tǒng)一的思想三、鞏固練習1做一做在一次國際乒乓球單打比賽中，我國運動員張怡寧、王楠經過奮力拼搏，一路過關斬將，會師最后決賽，那么，在比賽開始前，你能確定該項比賽的（1）冠軍屬于中國嗎？ 必然事件（2）冠軍屬于外國選手嗎？ 不可能事件（3）冠軍屬于王楠嗎？ 隨機事件2教材第128頁練習指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件（1）通常加熱到100時，水沸騰；（2）籃球隊員在罰線上投籃一次，未投中；（3）擲一枚骰子，向上一面的點數(shù)是6；（4）任意畫一個三角形，其內角和是360；（5）經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；（6）射擊運動員射擊一次，命中靶心在學生了解和接受了“必然事件”、“不可能事件”、“隨機事件”的概念后，結合自己的生活常識與經驗，完成題組練習本題考察學生對必然發(fā)生事件、不可能發(fā)生事件和隨機事件的理解與判斷四、課堂小結今天你學習了什么，有什么收獲？五、布置作業(yè)習題25.1 第1題六、教學反思第2課時教學內容25.1.2 概率（1）教學目標1了解概率的意義，通過學習，滲透隨機概念2在具體情境中了解概率的意義，能估算一些簡單隨機事件的概率3在合作探究學習過程中，激發(fā)學生學習的好奇心與求知欲，體驗數(shù)學的價值與學習的樂趣發(fā)展學生合作交流的意識與能力，鍛煉質疑、獨立思考的習慣與精神，幫助學生逐步建立正確的隨機觀念教學重點在具體情境中了解概率和概率的意義教學難點概率的意義，判斷實驗條件的意識教學過程一、導入新課在同樣條件下，某一隨機事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生那么，它發(fā)生的可能性究竟有多大？能否用數(shù)值刻畫可能性的大小呢？下面我們討論這個問題二、新課教學1在問題1中，從分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的五個紙團中隨機抽取一個，這個紙團的數(shù)字有幾種可能？每個數(shù)字被抽到的可能性大小是多少？教師引導學生思考、回答因為紙團看上去完全一樣，又是隨機抽取，所以每個數(shù)字抽到的可能性大小相等，我們用表示每一個數(shù)字被抽到的可能性大小2在問題2中，擲一枚骸子，向上一面的點數(shù)有幾種可能？每種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小是多少？有6種可能，即1，2，3，4，5，6因為骰子的形狀規(guī)則、質地均勻，又是隨機擲出，所以每種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小相等，我們用表示每一種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小歸納：數(shù)值和刻畫了試驗中相應隨機事件發(fā)生的可能性大小一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記為P(A)3以上的兩個實驗有什么共同特點？教師引導學生思考、交流、討論由問題1和問題2，可以發(fā)現(xiàn)以上試驗有兩個共同特點：（1）每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結果只有有限個；（2）每一次試驗中，各種結果出現(xiàn)的可能性相等4在上面的抽簽實驗中，“抽到偶數(shù)”和“抽到奇數(shù)”這兩個事件的概率是多少？教師指導學生思考、討論，得出結論：“抽到偶數(shù)”這個事件包含抽到 2，4這兩種可能結果，在全部5中可能的結果中所占的比為于是這個事件的概率：P(抽到偶數(shù))同理可得：P(抽到偶數(shù))5歸納總結一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率P(A) 在P(A)中，由m和n的含義，可知0mn，進而有01，因此0P(A)1特別地， 當A為必然事件時，P(A)1；當A為不可能事件時，P(A)0事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0(如下圖)6實例探究例1 擲一枚質地均勻的股子，觀察向上一面的點數(shù)，求下列事件的概率：（1）點數(shù)為2；（2）點數(shù)為奇數(shù)；（3）點數(shù)大于2且小于5本例是求簡單隨機事件概率的練習，教師可讓學生以小組為單位討論，引導學生注意本題的實驗是否滿足條件解：擲一枚質地均勻的骰子時，向上一面的點數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等（1）點數(shù)為2有1種可能，因此P(點數(shù)為2)（2）點數(shù)為奇數(shù)有3種可能，即點數(shù)為1，3，5，因此 P(點數(shù)為奇數(shù)) （3）點數(shù)大于2且小于5有2種可能，即點數(shù)為3，4，因此 P(點數(shù)大于2且小于5)三、鞏固練習教材第133頁練習第2題四、課堂小結簡述本節(jié)學習內容，深化學生的理解 五、布置作業(yè)習題25.1 第3題六、教學反思第3課時教學內容25.1.2 概率（2）教學目標1運用實例進一步理解通過邏輯分析用列舉法求概率的方法，并進一步體會它在生活中的應用.2通過對概率的學習，體會數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情教學重點會用列舉法求概率教學難點應用概率解答實際問題教學過程一、導入新課我們上節(jié)課學習了概率的概念和意義，知道了求概率的方法今天我們運用實例進一步理解概率的意義和求概率的方法，并體會它在生活中的應用二、新課教學 例2 下圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤分成7個大小相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色指針的位置固定，轉動的轉盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）求下列事件的概率：（1）指針指向紅色；（2）指針指向紅色或黃色；（3）指針不指向紅色教師引導學生回顧求概率的方法，仔細審題，然后分析、解答問題中可能出現(xiàn)的結果有7種，即指針可能指向7個扇形中的任何一個因為這7個扇形大小相同，轉動的轉盤又是自由停止，所以指針指向每個扇形的可能性相等解：按顏色把7個扇形分別記為：紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2，所有可能結果的總數(shù)為7，并且它們出現(xiàn)的可能性相等（1）指針指向紅色(記為事件A)的結果有3種，即紅1，紅2，紅3，因此P(A)（2）指針指向紅色或黃色(記為事件B)的結果有5種，即紅1，紅2，紅3，黃1，黃2，因此P(B)（1）指針不指向紅色(記為事件C)的結果有4種，即綠1，綠2，黃1，黃2，因此P(C)把例2中的（1）（3）兩問及答案聯(lián)系起來，你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）（3）兩個答案加起來剛好等于1，“指向紅色”和“不指向紅色”兩個事件包含了所有可能的實驗結果，相互又不含有公共的實驗結果，所以，它們的概率和為1，這兩個事件稱為對立事件例3 右圖是計算機中“掃雷”游戲的畫面在一個有99個方格的正方形雷區(qū)中，隨機埋藏著10顆地雷，每個方格內最多只能埋藏1顆地雷小王在游戲開始時隨機地點擊一個方格，點擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況我們把與標號3的