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課題學(xué)習(xí)最短路徑問題 最短路徑問題 垂線段最短 兩點(diǎn)之間 線段最短 L A B A B L C 問題1如圖 牧馬人從A地出發(fā) 到一條筆直的河邊l飲馬 然后到B地 牧馬人到河邊的什么地方飲馬 可使所走的路徑最短 A B C L 兩種情形 點(diǎn)A B分別是直線l異側(cè)的兩個點(diǎn) 點(diǎn)A B分別是直線l同側(cè)的兩個點(diǎn) A B l l A B C B C 解決問題1 作圖 l A B B C 證明 l A B B C C l A B B C C 證明 問題2 造橋選址問題 如圖 A和B兩地在一條河的兩岸 現(xiàn)要在河上造一座橋MN 橋造在何處可使從A到B的路徑AMNB最短 假定河的兩岸是平行的直線 橋要與河垂直 A B M N a b 解決問題2 作圖 證明 A B M N a b A A B M N a b A M N 證明 練習(xí)1 如圖1 臺球桌上有一個黑球 一個白球 如何用球桿去擊白球使其撞到AB邊反彈后再撞到黑球 2 如圖2 四邊形ABCD中 BAD 120 B D 90 在BC CD上分別找一點(diǎn)M N 當(dāng) AMN周長最小時 AMN ANM的度數(shù)為多少 D B A C 圖1 A B D C 圖2 A A N M 課時小結(jié) 本節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了什么 1 利用軸對稱的有關(guān)知識 解決兩條線段和最小的問題 2 問題2 三條線段的和最小 轉(zhuǎn)化為問題1 兩條線段的和最小 的思路及方法 3 在解決最短路徑問題時 我們通常利用軸對稱
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