數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)與圓有關(guān)的計(jì)算.doc

教學(xué)設(shè)計(jì)知識(shí)梳理一、弧長(zhǎng)、扇形面積的計(jì)算1如果弧長(zhǎng)為l，圓心角的度數(shù)為n，圓的半徑為r，那么弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為l_.2由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)弧圍成的圖形叫做扇形若扇形的圓心角為n，所在圓半徑為r，弧長(zhǎng)為l，面積為S，則S_或S12lr；扇形的周長(zhǎng)2rl.二、圓柱和圓錐1圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是_，這個(gè)矩形的長(zhǎng)等于圓柱的底面圓的_，寬等于圓柱的_如果圓柱的底面半徑是r，則S側(cè)2rh，S全2r22rh.2圓錐的軸截面為由母線、底面直徑組成的等腰三角形圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)_，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的_，扇形的半徑等于圓錐的_因此圓錐的側(cè)面積：S側(cè)rl(l為母線長(zhǎng)，r為底面圓半徑)；圓錐的全面積：S全S側(cè)S底rlr2.三、正多邊形和圓1正多邊形：各邊_、各角_的多邊形叫做正多邊形2多邊形的外接圓：經(jīng)過(guò)多邊形_的圓叫做多邊形的外接圓，這個(gè)多邊形叫做圓的內(nèi)接多邊形3正多邊形的_的圓心叫做正多邊形的中心，_的半徑叫做正多邊形的半徑4中心到正多邊形的一邊的_叫做正多邊 形的邊心距5正多邊形每一邊所對(duì)的_的圓心角叫做正多邊形的中心角，正n邊形的每個(gè)中心角都等于_溫馨提示：(1)正多邊形的各邊、各角都相等(2)正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過(guò)正n邊形的中心(3)邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對(duì)稱圖形，它的中心是對(duì)稱中心(4)邊數(shù)相同的正多邊形相似它們周長(zhǎng)的比，邊心距的比，半徑的比都等于相似比，面積的比等于相似比的平方四、不規(guī)則圖形面積的計(jì)算求與圓有關(guān)的不規(guī)則圖形的面積時(shí)，最基本的思想就是轉(zhuǎn)化思想，即把所求的不規(guī)則的圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積常用的方法有：1直接用公式求解2將所求面積分割后，利用規(guī)則圖形的面積相互加減求解3將陰影中某些圖形等積變形后移位，重組成規(guī)則圖形求解4將所求面積分割后，利用旋轉(zhuǎn)將部分陰影圖形移位后，組成規(guī)則圖形求解5將陰影圖形看成是一些基本圖形覆蓋而成的重疊部分，用整體和差法求解五近三年中考真題六講透練活考點(diǎn)弧長(zhǎng)計(jì)算公式的應(yīng)用【例1】(2015恩施州)如圖，半徑為5的半圓的初始狀態(tài)是直徑平行于桌面上的直線b，然后把半圓沿直線b進(jìn)行無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，使半圓的直徑與直線b重合為止，則圓心O運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度等于_應(yīng)對(duì)訓(xùn)練：(遼陽(yáng)模擬)如圖，ABC是正三角形，曲線CDEF叫做正三角形的漸開(kāi)線，其中弧CD，弧DE，弧EF的圓心依次是A，B，C，如果AB1，那么曲線CDEF的長(zhǎng)是_考點(diǎn)扇形面積公式的應(yīng)用應(yīng)對(duì)訓(xùn)練(2015達(dá)州)如圖，直徑AB為12的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，此時(shí)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面積是()A12 B24 C6 D36 考點(diǎn)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖例(1)(2015德州)如圖，要制作一個(gè)圓錐形的煙囪帽，使底面圓的半徑與母線長(zhǎng)的比是45，那么所需扇形鐵皮的圓心角應(yīng)為()A288 B144 C216 D120(2015達(dá)州)如圖，直徑AB為12的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，此時(shí)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面積是(