數(shù)學(xué)人教版八年級上冊等腰三角形的性質(zhì).ppt

如圖 把一張長方形紙片按圖中的虛線對折 并剪去紅線下方的部分 再把它展開 得 ABC 探究 觀察 AC和AB有什么關(guān)系 這個三角形有什么特點(diǎn) AC AB ABC是等腰三角形 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折 找出其中重合的線段和角 填寫表格 找一找 AB AC BD CD B C BAD CAD ADB ADC AD AD 觀察你填寫的表格 你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎 說一說你的猜想 猜想 猜想與論證 等腰三角形的兩個底角相等 已知 ABC中 AB AC 求證 B C 作頂角的平分線 作底邊上的高 作底邊上的中線 歸納結(jié)論 等腰三角形的兩個底角相等 性質(zhì)1 等邊對等角 用符號語言表示為 在 ABC中 AC AB 已知 B C 等邊對等角 已知 ABC中 AB AC AD是底邊BC上的中線 求證 AD是 ABC底邊上的高和頂角平分線 證明 AD是 ABC的中線 BD CD在 BAD與 CAD中AB ACBD CDAD AD BAD CAD SSS BAD CAD BDA CDA AD是 ABC是角平分線 又 BDA CDA 180 BDA CDA 90 AD是 ABC的高 在 ABC中 AB AC 點(diǎn)D在BC上1 AD BC 2 AD是角平分線 3 AD是中線 1 1 2 BD DC AD BC 1 2 AD BC BD DC 用符號語言表示為 等腰三角形的頂角的平分線 底邊上的中線 底邊上的高互相重合 三線合一 性質(zhì)2 等腰三角形一個底角為75 它的另外兩個角為 等腰三角形一個角為70 它的另外兩個角為 等腰三角形一個角為110 它的另外兩個角為 75 30 70 40 或55 55 35 35 鞏固練習(xí) 1 1 如果AD BC BAD 25 BD 4cm 那么 CAD CD 2 如果AD為中線 BAC 50 那么 BAD BDA 填空 在 ABC中 AB AC時 25 4cm 25 鞏固練習(xí) 2 25 90 已知 如圖 房屋的頂角 BAC 100 過屋頂A的立柱AD BC 屋椽AB AC 求頂架上 B C BAD CAD的度數(shù) 應(yīng)用舉例 已知 如圖 在 ABC中 AB AC 點(diǎn)D在AC上 且BD BC AD 1 圖中共有幾個等腰三角形 分別說出它們的頂角與底角 2 你能求出 ABC各角的度數(shù)嗎 例題學(xué)習(xí) 2 1 如圖 是西安半坡博物館屋頂?shù)慕孛鎴D 已經(jīng)知道它的兩邊AB和AC是相等的 建筑工人師傅對這個建筑物做出了兩個判斷 工人師傅在測量了 B為37 以后 并沒有測量 C 就說 C的度數(shù)也是37 工人師傅要加固屋頂 他們通過測量找到了橫梁BC的中點(diǎn)D 然后在AD兩點(diǎn)之間釘上一根木樁 他們認(rèn)為木樁是垂直橫梁的 請同學(xué)們想想 工人師傅的說法對嗎 請說明理由 學(xué)以致用 等腰三角形的有關(guān)概念 性質(zhì)一 等腰三角形