清華大學《大學物理》題庫及答案__03_相對論.pdf

一 選擇題 1 4351 宇宙飛船相對于地面以速度 v 作勻速直線飛行 某一時刻飛船頭部的宇航員 向飛船尾部發(fā)出一個光訊號 經(jīng)過 t 飛船上的鐘 時間后 被尾部的接收器收到 則由此可 知飛船的固有長度為 c 表示真空中光速 A c t B v t C D 2 4352 一火箭的固有長度為 L 相對于地面作勻速直線運動的速度為 v 1 火箭上有一 個人從火箭的后端向火箭前端上的一個靶子發(fā)射一顆相對于火箭的速度為 v 2的子彈 在火 箭上測得子彈從射出到擊中靶的時間間隔是 c 表示真空中光速 A B C D 3 8015 有下列幾種說法 1 所有慣性系對物理基本規(guī)律都是等價的 2 在真空 中 光的速度與光的頻率 光源的運動狀態(tài)無關 3 在任何慣性系中 光在真空中沿任 何方向的傳播速率都相同 若問其中哪些說法是正確的 答案是 A 只有 1 2 是正確的 B 只有 1 3 是正確的 C 只有 2 3 是正確的 D 三種說法都是正確的 4 4164 在狹義相對論中 下列說法中哪些是正確的 1 一切運動物體相對于觀察者的速度都不能大于真空中的光速 2 質(zhì)量 長度 時間的測量結果都是隨物體與觀察者的相對運動狀態(tài)而改變的 3 在一慣性系中發(fā)生于同一時刻 不同地點的兩個事件在其他一切慣性系中也是同時 發(fā)生的 4 慣性系中的觀察者觀察一個與他作勻速相對運動的時鐘時 會看到這時鐘比與他相 對靜止的相同的時鐘走得慢些 A 1 3 4 B 1 2 4 C 1 2 3 D 2 3 4 5 4169 在某地發(fā)生兩件事 靜止位于該地的甲測得時間間隔為 4 s 若相對于甲作勻 速直線運動的乙測得時間間隔為 5 s 則乙相對于甲的運動速度是 c 表示真空中光速 A 4 5 c B 3 5 c C 2 5 c D 1 5 c 6 4356 一宇航員要到離地球為 5 光年的星球去旅行 如果宇航員希望把這路程縮短 為 3 光年 則他所乘的火箭相對于地球的速度應是 c 表示真空中光速 A v 1 2 c B v 3 5 c C v 4 5 c D v 9 10 c 7 4358 K 系與 K 系是坐標軸相互平行的兩個慣性系 K 系相對于 K 系沿 Ox 軸 正方向勻速運動 一根剛性尺靜止在 K 系中 與 O x 軸成 30 角 今在 K 系中觀測得 該尺與 Ox 軸成 45 角 則 K 系相對于 K 系的速度是 A 2 3 c B 1 3 c C 2 3 1 2c D 1 3 1 2c 8 4359 1 對某觀察者來說 發(fā)生在某慣性系中同一地點 同一時刻的兩個事件 對 于相對該慣性系作勻速直線運動的其它慣性系中的觀察者來說 它們是否同時發(fā)生 2 在 某慣性系中發(fā)生于同一時刻 不同地點的兩個事件 它們在其它慣性系中是否同時發(fā)生 關于上述兩個問題的正確答案是 A 1 同時 2 不同時 B 1 不同時 2 同時 C 1 同時 2 同時 D 1 不同時 2 不同時 9 4355 邊長為 a 的正方形薄板靜止于慣性系 K 的 Oxy 平面內(nèi) 且兩邊分別與 x y 軸平行 今有慣性系 K 以 0 8c c 為真空中光速 的速度相對于 K 系沿 x 軸作勻速直線運 動 則從 K 系測得薄板的面積為 2 1c tc v 2 1ctcv 21 vv L 2 v L 12 vv L 2 11 1c L vv A 0 6a2 B 0 8 a2 C a2 D a2 0 6 10 5362 一勻質(zhì)矩形薄板 在它靜止時測得其長為 a 寬為 b 質(zhì)量為 m0 由此可算 出其面積密度為 m0 ab 假定該薄板沿長度方向以接近光速的速度 v 作勻速直線運動 此時 再測算該矩形薄板的面積密度則為 A B C D 11 5613 關于同時性的以下結論中 正確的是 A 在一慣性系同時發(fā)生的兩個事件 在另一慣性系一定不同時發(fā)生 B 在一慣性系不同地點同時發(fā)生的兩個事件 在另一慣性系一定同時發(fā)生 C 在一慣性系同一地點同時發(fā)生的兩個事件 在另一慣性系一定同時發(fā)生 D 在一慣性系不同地點不同時發(fā)生的兩個事件 在另一慣性系一定不同時發(fā)生 12 5614 兩個慣性系 S 和 S 沿 x x 軸方向作勻速相對運動 設在 S 系中某點 先后發(fā)生兩個事件 用靜止于該系的鐘測出兩事件的時間間隔為 0 而用固定在 S 系的鐘測 出這兩個事件的時間間隔為 又在 S 系 x 軸上放置一靜止于是該系 長度為 l0的細桿 從 S 系測得此桿的長度為 l 則 A 0 l l0 B l0 C 0 l l0 D 0 l l0 13 4173 設某微觀粒子的總能量是它的靜止能量的 K 倍 則其運動速度的大小為 A B C D 14 4174 某核電站年發(fā)電量為 100 億度 它等于 36 1015 J 的能量 如果這是由核 材料的全部靜止能轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的 則需要消耗的核材料的質(zhì)量為 A 0 4 kg B 0 8 kg C 1 12 107 kg D 12 107 kg 15 4177 根據(jù)相對論力學 動能為 0 25 MeV 的電子 其運動速度約等于 A 0 1c B 0 5 c C 0 75 c D 0 85 c c 表示真空中的光速 電子的靜能 m0c2 0 51 MeV 16 4498 一個電子運動速度 v 0 99c 它的動能是 電子的靜止能量為 0 51 MeV A 4 0MeV B 3 5 MeV C 3 1 MeV D 2 5 MeV 17 4724 粒子在加速器中被加速 當其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的 3 倍時 其動能為靜止能 量的 A 2 倍 B 3 倍 C 4 倍 D 5 倍 18 4726 已知電子的靜能為 0 51 MeV 若電子的動能為 0 25 MeV 則它所增加的質(zhì) 量 m 與靜止質(zhì)量 m0的比值近似為 A 0 1 B 0 2 C 0 5 D 0 9 二 填空題 1 4715 以速度 v 相對于地球作勻速直線運動的恒星所發(fā)射的光子 其相對于地球的 速度的大小為 2 4166 一觀察者測得一沿米尺長度方向勻速運動著的米尺的長度為 0 5 m 則此米尺 以速度 v m s 1 接近觀察者 ab cm 2 0 v 1 2 0 v 1cab m 1 2 0 cab m v 2 32 0 1 cab m v 1 K c 2 1K K c 1 2 K K c 2 1 KK K c 3 4167 子是一種基本粒子 在相對于 子靜止的坐標系中測得其壽命為 0 2 10 6 s 如果 子相對于地球的速度為0 988c 則在地球坐標系中測出的 子的壽命 4 4171 兩個慣性系中的觀察者 O 和 O 以 0 6 c c 表示真空中光速 的相對速度互相 接近 如果 O 測得兩者的初始距離是 20 m 則 O 測得兩者經(jīng)過時間 t s 后相 遇 5 4363 牛郎星距離地球約 16 光年 宇宙飛船若以 的勻速度飛行 將 用 4 年的時間 宇宙飛船上的鐘指示的時間 抵達牛郎星 6 5616 一列高速火車以速度 u 駛過車站時 固定在站臺上的兩只機械手在車廂上同 時劃出兩個痕跡 靜止在站臺上的觀察者同時測出兩痕跡之間的距離為 1 m 則車廂上的觀 察者應測出這兩個痕跡之間的距離為 7 4175 設電子靜止質(zhì)量為 me 將一個電子從靜止加速到速率為 0 6 c c 為真空中光 速 需作功 8 4176 當粒子的動能等于它的靜止能量時 它的運動速度為 9 4240 一電子以 0 99 c 的速率運動 電子靜止質(zhì)量為 9 11 10 31 kg 則電子的總能量 是 J 電子的經(jīng)典力學的動能與相對論動能之比是 10 4499 1 在速度 情況下粒子的動量等于非相對論動量的兩倍 2 在速度 情況下粒子的動能等于它的靜止能量 11 4729 質(zhì)子在加速器中被加速 當其動能為靜止能量的 3 倍時 其質(zhì)量為靜止質(zhì)量 的 倍 12 4730 粒子在加速器中被加速 當其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的 5 倍時 其動能為靜止 能量的 倍 13 4733 已知一靜止質(zhì)量為 m0的粒子 其固有壽命為實驗室測量到的壽命的 1 n 則 此粒子的動能是 14 4734 勻質(zhì)細棒靜止時的質(zhì)量為 m0 長度為 l0 當它沿棒長方向作高速的勻速直 線運動時 測得它的長為 l 那么 該棒的運動速度 v 該棒所具有的動能 EK 15 5361 某加速器將電子加速到能量E 2 106 eV時 該電子的動能EK eV 電子的靜止質(zhì)量 me 9 11 10 31 kg 1 eV 1 60 10 19 J 三 計算題 1 4364 一艘宇宙飛船的船身固有長度為 L0 90 m 相對于地面以0 8 c c 為真空 中光速 的勻速度在地面觀測站的上空飛過 1 觀測站測得飛船的船身通過觀測站的時間間隔是多少 2 宇航員測得船身通過觀測站的時間間隔是多少 2 4490 地球的半徑約為 R0 6376 km 它繞太陽的速率約為30 km s 1 在太陽 參考系中測量地球的半徑在哪個方向上縮短得最多 縮短了多少 假設地球相對于太陽 系來說近似于慣性系 3 4491 假定在實驗室中測得靜止在實驗室中的 子 不穩(wěn)定的粒子 的壽命為 2 2 10 6 m 而當它相對于實驗室運動時實驗室中測得它的壽命為 1 63 10 6 s 試問 這兩個測量結 果符合相對論的什么結論 子相對于實驗室的速度是真空中光速 c 的多少倍 4 4500 一電子以0 99c c 為真空中光速 的速率運動 試求 1 電子的總能量是 多少 2 電子的經(jīng)典力學的動能與相對論動能之比是多少 電子靜止質(zhì)量 me 9 11 10 31 kg 一 選擇題 1 4351 A 2 4352 B 3 8015 D 4 4164 B 5 4169 B 6 4356 C 7 4358 C 8 4359 A 9 4355 A 10 5362 C 11 5613 C 12 5614 D 13 4173 C 14 4174 A 15 4177 C 16 4498 C 17 4724 A 18 4726 v v v v v v C 二 填空題 1 4715 c 2 4166 2 60 108 3 4167 1 29 10 5 s 4 4171 8 89 10 8 5 4363 2 91 108 m s 1 6 5616 m 7 4175 0 25mec2 8 4176 9 4240 5 8 10 13 8 04 10 2 10 4499 11 4729 4 12 4730 4 13 4733 14 4734 15 5361 1 49 106 三 計算題 1 4364 解 1 觀測站測得飛船船身的長度為 54 m 則 t1 L v 2 25 10 7 s 3 分 2 宇航員測得飛船船身的長度為 L0 則 t2 L0 v 3 75 10 7 s 2 分 2 4490 答 在太陽參照系中測量地球的半徑在它繞太陽公轉(zhuǎn)的方向縮短得最多 2 分 其縮短的尺寸為 R R0 R R 3 2 cm 3 分 3 4491 解 它符合相對論的時間膨脹 或運動時鐘變慢 的結論 2 分 設 子相對于實驗室的速度為 v 子的固有壽命 0 2 2 10 6 s 子相對實驗室作勻速運動時的壽命 0 1 63 10 5 s 按時間膨脹公式 移項整理得 0 99c 3 分 4 4500 解 1 5 8 10 13 J