2012大連中考數(shù)學(xué)試卷及答案.pdf

大連市 2012 年初中畢業(yè)升學(xué)考試 數(shù)學(xué)試卷 一 選擇題 本題共 8 小題 每小題 3 分 共 24 分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 只有一個(gè)選項(xiàng)正確 1 3 的絕對(duì)值是 A 3B 1 3C 1 3D 3 2 在平面直角坐標(biāo)系中 點(diǎn) P 3 1 所在的象限為 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四 象限 3 下列幾何體中 主視圖是三角形的幾何體是 4 甲 乙兩班分別有 10 名選手參加學(xué)校健美操比賽 兩班參賽選手身高的方差分別為 2 甲甲 S 1 5 2 乙乙 S 2 5 則下列說 法正確的是 A 甲班選手比乙班選手身高整齊B 乙班選手比甲班選手身高整齊 C 甲 乙兩班選手身高一樣整齊D 無法確定哪班選手身高更整齊 5 下列計(jì)算正確的是 A 523 aaa B aaa 23 C 623 aaa D aaa 23 6 一個(gè)不透明的袋子中有 3 個(gè)白球 4 個(gè)黃球和 5 個(gè)紅球 這些球除顏色不同外其他完全相同 從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè) 球 則它是黃球的概率為 A 4 1 B 3 1 C 12 5 D 2 1 7 如圖 1 菱形 ABCD 中 AC 8 BD 6 則菱形的周長(zhǎng)為 A 20B 24C 28D 40 8 如圖 2 一條拋物線與 x 軸相交于 A B 兩點(diǎn) 其頂點(diǎn) P 在折線 C D E 上移動(dòng) 若點(diǎn) C D E 的坐標(biāo)分別為 1 4 3 4 3 1 點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)的最小值為 1 則點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)的最大值為 A 1B 2C 3D 4 二 填空題 本題共 8 小題 每小題 3 分 共 24 分 9 化簡(jiǎn) aa a 11 10 若二次根式2 x有意義 則x的取值范圍是 11 如圖 3 ABC 中 D E 分別是 AB AC 的中點(diǎn) DE 3cm 則 BC cm 12 如圖 4 ABC 是 O 的內(nèi)接三角形 若 BCA 60 則 ABO 13 下圖表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果 那么 這名球員投籃一次 投中的概率約是 精確到 0 1 14 如果關(guān)于x的方程09 2 kxx有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 那么k的值為 15 如圖 5 為了測(cè)量電線桿 AB 的高度 小明將測(cè)角儀放在與電線桿的水平距離為 9m 的 D 處 若測(cè)角儀 CD 的高度為 1 5m 在 C 處測(cè)得電線桿頂端 A 的仰角為 36 則電線桿 AB 的高度約為m 精確到 0 1m 參考數(shù)據(jù) sin36 0 59 cos36 0 81 tan36 0 73 16 如圖 6 矩形 ABCD 中 AB 15cm 點(diǎn) E 在 AD 上 且 AE 9cm 連接 EC 將矩形 ABCD 沿直線 BE 翻折 點(diǎn) A 恰好落 在 EC 上的點(diǎn) A 處 則 A C cm 三 解答題 本題共 4 小題 其中 17 18 19 題各 9 分 20 題 12 分 共 39 分 17 計(jì)算 8 1 4 1 5 1 5 1 18 解方程 33 1 1 2 x x x x 19 如圖 ABCD 中 點(diǎn) E F 分別在 AD BC 上 且 ED BF EF 與 AC 相交于點(diǎn) O 求證 OA OC 20 某車間有 120 名工人 為了了解這些工人日加工零件數(shù)的情況 隨機(jī)抽出其中的 30 名工人進(jìn)行調(diào)查 整理調(diào)查結(jié) 果 繪制出不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖 如圖 根據(jù)圖中的信息 解答下列問題 1 在被調(diào)查的工人中 日加工 9 個(gè)零件的人數(shù)為 名 2 在被調(diào)查的工人中 日加工 12 個(gè)零件的人數(shù)為 名 日加工 個(gè)零件的人數(shù)最多 日加工 15 個(gè)零件的人數(shù) 占被調(diào)查人數(shù)的 3 依據(jù)本次調(diào)查結(jié)果 估計(jì)該車間日人均加工零件數(shù)和日加工零件的總數(shù) 四 解答題 本題共 3 小題 其中 21 22 題各 9 分 23 題 10 分 共 28 分 21 如圖 一次函數(shù)bkxy 的圖象與反比例函數(shù) x m y 的圖象都經(jīng)過點(diǎn) A 2 6 和點(diǎn) B 4 n 1 求這兩個(gè)函數(shù)的解析式 2 直接寫出不等式 x m bkx 的解集 22 甲 乙兩人從少年宮出發(fā) 沿相同的路線分別以不同的速度勻速跑向體育館 甲先跑一段路程后 乙開始出發(fā) 當(dāng)乙超出甲 150 米時(shí) 乙停在此地等候甲 兩人相 遇后乙又繼續(xù)以原來的速度跑向體育館 圖是甲 乙兩人在跑步的 全過程中經(jīng)過的路程y 米 與甲出發(fā)的時(shí)間x 秒 的函數(shù)圖象 1 在跑步的全過程中 甲共跑了 米 甲的速度為 米 秒 2 乙跑步的速度是多少 乙在途中等候甲用了多長(zhǎng)時(shí)間 3 甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間第一次與乙相遇 此時(shí)乙跑了多少米 23 如圖 AB 是 O 的直徑 點(diǎn) C 在 O 上 CAB 的平分線交 O 于點(diǎn) D 過點(diǎn) D 作 AC 的垂線交 AC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E 連接 BC 交 AD 于點(diǎn) F 1 猜想 ED 與 O 的位置關(guān)系 并證明你的猜想 2 若 AB 6 AD 5 求 AF 的長(zhǎng) 五 解答題 本題共 3 小題 其中 24 題 11 分 25 26 題各 12 分 共 35 分 24 如圖 12 ABC 中 C 90 AC 8cm BC 6cm 點(diǎn) P Q 同時(shí)從點(diǎn) C 出發(fā) 以 1cm s 的速度分別沿 CA CB 勻 速運(yùn)動(dòng) 當(dāng)點(diǎn) Q 到達(dá)點(diǎn) B 時(shí) 點(diǎn) P Q 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng) 過點(diǎn) P 作 AC 的垂線 l 交 AB 于點(diǎn) R 連接 PQ RQ 并作 PQR 關(guān) 于直線 l 對(duì)稱的圖形 得到 PQ R 設(shè)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 為 t s PQ R 與 PAR 重疊部分的面積為 S cm2 1 t 為何值時(shí) 點(diǎn) Q 恰好落在 AB 上 2 求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式 并寫出 t 的取值范圍 3 S 能否為 9 8cm2 若能 求出此時(shí)的 t 值 若不能 說明理由 25 如圖 13 梯形 ABCD 中 AD BC ABC 2 BCD 2a 點(diǎn) E 在 AD 上 點(diǎn) F 在 DC 上 且 BEF A 1 BEF 用含 a 的代數(shù)式表示 2 當(dāng) AB AD 時(shí) 猜想線段 ED EF 的數(shù)量關(guān)系 并證明你的猜想 3 當(dāng) AB AD 時(shí) 將 點(diǎn) E 在 AD 上 改為 點(diǎn) E 在 AD 的延長(zhǎng)線上 且 AE AB AB mDE AD nDE 其他條 件不變 如圖 14 求 EB EF 的值 用含 m n 的代數(shù)式表示 26 如圖 15 拋物線cbxaxy 2 經(jīng)過 A 3 0 B 33 0 C 0 3 三點(diǎn) 線段 BC 與拋物線的對(duì)稱 軸l相交于點(diǎn) D 設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為 P 連接 PA AD DP 線段 AD 與y軸相交于點(diǎn) E 1 求該拋物線的解析式 2 在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn) Q 使