2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)滬科版九年級(jí)上冊(cè)21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（4） 同步練習(xí)B卷.doc

2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)滬科版九年級(jí)上冊(cè)21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（4） 同步練習(xí)B卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 選擇題 (共11題；共22分)1. （2分）二次函數(shù)y=ax2+bc(a0)的部分圖象如圖，圖象過點(diǎn)(-1，0)， 對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(5，0)； 4a-2b+c0：4a+b=0；當(dāng)x-1時(shí)，y的值隨值的增大而增大。其中正確的結(jié)論有（ ） A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)2. （2分）（2015呼倫貝爾）二次函數(shù)y=（x+2）21的圖象大致為（ ）A . B . C . D . 3. （2分）若二次函數(shù)配方后為，則 m, k 的值分別為（ ）A . 0，6B . 0，2C . 4，6D . 4，24. （2分）如圖，在四邊形ABCD中，DCAB，AD=5，CD=3，sinA=sinB= ，動(dòng)點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)，沿著邊AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q自點(diǎn)A出發(fā)，沿著邊ADDCCB勻速運(yùn)動(dòng)，速度均為每秒1個(gè)單位，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，它們同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t（秒）時(shí)，APQ的面積為s，則s關(guān)于t的函數(shù)圖象是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）二次函數(shù)y=-x2+1的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，下列說法中，錯(cuò)誤的是A . ABC是等腰三角形B . 點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，1）C . AB的長為2D . y隨x的增大而減小6. （2分）已知二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A . a0B . 當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大C . c0D . 3是方程ax2bxc0的一個(gè)根7. （2分）已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過點(diǎn)（2，1），則關(guān)于拋物線y=ax2bx+3的三條敘述：其中所有正確敘述的個(gè)數(shù)是（ ）過點(diǎn)（2，1），對(duì)稱軸可以是x=1，當(dāng)a0時(shí)，其頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值為3A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分）拋物線y=2（x1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A . （1，3）B . （1，3）C . （1，3）D . （1，3）9. （2分）拋物線 的對(duì)稱軸是 （ ）A . 直線x=4B . 直線x=4C . 直線x=3D . 直線x=310. （2分）如圖，已知二次函數(shù) 圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：abc0； 4a+b=0；若點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，0)，則線段AB=5； 若點(diǎn)M(x1 ， y1)、N(x2 ， y2)在該函數(shù)圖象上，且滿足0x11，2x23，則y1y2其中正確結(jié)論的序號(hào)為（ ）A . ，B . ，C . ，D . ，11. （2分）一塊矩形木板ABCD，長AD=3cm，寬AB=2cm，小虎將一塊等腰直角三角板的一條直角邊靠在頂點(diǎn)C上，另一條直角邊與AB邊交于點(diǎn)E，三角板的直角頂點(diǎn)P在AD邊上移動(dòng)（不含端點(diǎn)A、D），當(dāng)線段BE最短時(shí)，AP的長為（ ） A . cmB . 1cmC . cmD . 2cm二、 填空題 (共5題；共5分)12. （1分）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則不等式a（x2）2+b（x2）+c0的解集為_13. （1分）如圖，二次函數(shù) 的圖象與x軸交于A ， B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C ， 且 ，則下列結(jié)論： ； ； ； 其中正確結(jié)論的序號(hào)是_ 14. （1分）把拋物線y=2x2的圖象先向上平移3個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為_ 15. （1分）已知0x ，那么函數(shù)y=2x2+8x6的最大值是_16. （1分）已知函數(shù) ，若使yk成立的x值恰好有三個(gè)，則k的值為_三、 解答題 (共6題；共76分)17. （15分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx28mx+16m1（m0）與x軸的交點(diǎn)分別為A（x1 ， 0），B（x2 ， 0） （1）求證：拋物線總與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)； （2）若AB=2，求此拋物線的解析式 （3）已知x軸上兩點(diǎn)C（2，0），D（5，0），若拋物線y=mx28mx+16m1（m0）與線段CD有交點(diǎn)，請(qǐng)寫出m的取值范圍 18. （5分）在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y12x2 ， y22(x2)2與y32(x2)2的圖象，并說明y2 ， y3的圖象與y12x2的圖象的關(guān)系19. （15分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx24mx+2m1（m0）與平行于x軸的一條直線交于A，B兩點(diǎn) （1）求拋物線的對(duì)稱軸； （2）如果點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2），求點(diǎn)B的坐標(biāo)； （3）拋物線的對(duì)稱軸交直線AB于點(diǎn)C，如果直線AB與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，且拋物線頂點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離大于2，求m的取值范圍 20. （11分）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)，與y軸交于點(diǎn)C(0,4).點(diǎn)D為拋物線上一點(diǎn) （1）求拋物線的解析式及A點(diǎn)坐標(biāo)； （2）若BCD是以BC為直角邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)； （3）若BCD是銳角三角形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)m的取值范圍_. 21. （15分）如圖，直線y x+4與x軸交于點(diǎn)A ， 與y交于點(diǎn)C ， 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A ， C和點(diǎn)B（1，0），（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式； （2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為M ， 求四邊形AOCM的面積； （3）有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)D、E同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，其中點(diǎn)D以每秒 個(gè)單位長度的速度沿折線OAC按OAC的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E以每秒4個(gè)單位長度的速度沿折線OCA按OCA的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D、E兩點(diǎn)相遇時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)D ， E同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)t秒時(shí)，ODE的面積為S ， 請(qǐng)問D ， E兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在DEOC ， 若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；直接寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；在中，當(dāng)t是多少時(shí)，S有最大值，并求出這個(gè)最大值.22. （15分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)直線y=kx+b與拋物線y=mx2 x+n同時(shí)經(jīng)過A（0，3）、B（4，0）（1）求m，n的值（2）點(diǎn)M是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，（點(diǎn)M在AB下方），過M作MNx軸，與AB交于點(diǎn)N，與x軸交于點(diǎn)Q求MN的最大值（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)N，使AOB和NOQ相似？若存在，求出N點(diǎn)坐標(biāo)，不存在，說明理由第 19 頁 共 19 頁參考答案一、 選擇題 (共11題；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1