蘇科版數(shù)學(xué)八年級下冊第10章 10.1 分式 同步練習(xí)(詳細答案).docVIP

10.1 分式一選擇題1若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx=32已知分式的值為0，那么x的值是（）A1 B2 C1 D1或23已知x23x4=0，則代數(shù)式的值是（）A3 B2 C D4當x=6，y=2時，代數(shù)式的值為（）A2 B C1 D5小昱和阿帆均從同一本書的第1頁開始，逐頁依順序在每一頁上寫一個數(shù)小昱在第1頁寫1，且之后每一頁寫的數(shù)均為他在前一頁寫的數(shù)加2；阿帆在第1頁寫1，且之后每一頁寫的數(shù)均為他在前一頁寫的數(shù)加7若小昱在某頁寫的數(shù)為101，則阿帆在該頁寫的數(shù)為何？（）A350 B351 C356 D3586若分式，則分式的值等于（）A B C D二填空題7若分式有意義，則a的取值范圍是8當x=時，分式的值為09當a=2016時，分式的值是10兩個正數(shù)a，b 滿足a22ab3b2=0，則式子的值為11某超市從我國西部某城市運進兩種糖果，甲種a千克，每千克x元，乙種b千克，每千克y元，如果把這兩種糖果混合后銷售，保本價是元/千克三解答題12探索：（1）如果=3+，則m=；（2）如果=5+，則m=；總結(jié)：如果=a+（其中a、b、c為常數(shù)），則m；應(yīng)用：利用上述結(jié)論解決：若代數(shù)式的值為整數(shù)，求滿足條件的整數(shù)x的值13已知分式M=+（1）若x=6且分式M的值等于4，求y的值；（2）若y=4，當x取哪些整數(shù)時，M的值是整數(shù)？（3）若x、y均為正整數(shù)，寫出使M的值等于2的所有x、y的值14已知：，（1）若A=，求m的值；（2）當a取哪些整數(shù)時，分式B的值為整數(shù)；（3）若a0，比較A與B的大小關(guān)系15已知a，b，c均為非零實數(shù)，且滿足=，求：的值16已知x2+4x+1=0，且，求t的值參考答案一選擇題1（2016武漢）若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx=3【分析】分式有意義時，分母x30，據(jù)此求得x的取值范圍【解答】解：依題意得：x30，解得x3，故選：C【點評】本題考查了分式有意義的條件（1）分式有意義的條件是分母不等于零（2）分式無意義的條件是分母等于零2（2016天水）已知分式的值為0，那么x的值是（）A1B2C1D1或2【分析】直接利用分式的值為零，則分子為零，且分母不為零，進而得出答案【解答】解：分式的值為0，（x1）（x+2）=0且x210，解得：x=2故選：B【點評】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握分母不為零是解題關(guān)鍵3（2016眉山）已知x23x4=0，則代數(shù)式的值是（）A3B2CD【分析】已知等式變形求出x=3，原式變形后代入計算即可求出值【解答】解：已知等式整理得：x=3，則原式=，故選D【點評】此題考查了分式的值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵4（2016來賓）當x=6，y=2時，代數(shù)式的值為（）A2BC1D【分析】把x、y值代入分式進行計算即可得解【解答】解：x=6，y=2，=故選：D【點評】本題考查了分式的值，是基礎(chǔ)題，準確計算是解題的關(guān)鍵5（2016臺灣）小昱和阿帆均從同一本書的第1頁開始，逐頁依順序在每一頁上寫一個數(shù)小昱在第1頁寫1，且之后每一頁寫的數(shù)均為他在前一頁寫的數(shù)加2；阿帆在第1頁寫1，且之后每一頁寫的數(shù)均為他在前一頁寫的數(shù)加7若小昱在某頁寫的數(shù)為101，則阿帆在該頁寫的數(shù)為何？（）A350B351C356D358【分析】根據(jù)題意確定出小昱和阿帆所寫的數(shù)字，設(shè)小昱所寫的第n個數(shù)為101，根據(jù)規(guī)律確定出n的值，即可確定出阿帆在該頁寫的數(shù)【解答】解：小昱所寫的數(shù)為 1，3，5，7，101，；阿帆所寫的數(shù)為 1，8，15，22，設(shè)小昱所寫的第n個數(shù)為101，根據(jù)題意得：101=1+（n1）2，整理得：2（n1）=100，即n1=50，解得：n=51，則阿帆所寫的第51個數(shù)為1+（511）7=1+507=1+350=351故選B【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵6若分式，則分式的值等于（）ABCD【分析】根據(jù)已知條件，將分式整理為yx=2xy，再代入則分式中求值即可【解答】解：整理已知條件得yx=2xy；xy=2xy將xy=2xy整體代入分式得=故答案為B【點評】由題干條件找出xy之間的關(guān)系，然后將其整體代入求出答案即可7（2016營口）若分式有意義，則a的取值范圍是a1【分析】直接利用分式有意義則其分母不為0，進而得出答案【解答】解：分式有意義，則a10，則a的取值范圍是：a1故答案為：a1【點評】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵8（2016蘇州）當x=2時，分式的值為0【分析】直接利用分式的值為0，則分子為0，進而求出答案【解答】解：分式的值為0，x2=0，解得：x=2故答案為：2【點評】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵9（2016揚州）當a=2016時，分式的值是2018【分析】首先將分式化簡，進而代入求出答案【解答】解： =a+2，把a=2016代入得：原式=2016+2=2018故答案為：2018【點評】此題主要考查了分式的值，正確化簡分式是解題關(guān)鍵10兩個正數(shù)a，b 滿足a22ab3b2=0，則式子的值為【分析】直接利用十字相乘法分解因式，進而得出a，b的關(guān)系，再化簡求出答案【解答】解：a22ab3b2=0，（a3b）（a+b）=0，兩個正數(shù)a，b，a3b=0，a=3b，=故答案為：【點評】此題主要考查了分式的值，正確得出a，b的關(guān)系是解題關(guān)鍵11某超市從我國西部某城市運進兩種糖果，甲種a千克，每千克x元，乙種b千克，每千克y元，如果把這兩種糖果混合后銷售，保本價是元/千克【分析】保本價即要計算其平均價=總價格總質(zhì)量=【解答】解：甲種a千克，每千克x元，乙種b千克，每千克y元，保本價=（ax+by）（a+b）=【點評】注意代數(shù)式的正確書寫：出現(xiàn)除法寫成分數(shù)線的形式列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系12探索：（1）如果=3+，則m=1；（2）如果=5+，則m=13；總結(jié)：如果=a+（其中a、b、c為常數(shù)），則mbac；應(yīng)用：利用上述結(jié)論解決：若代數(shù)式的值為整數(shù)，求滿足條件的整數(shù)x的值【分析】（1）已知等式右邊通分并利用同分母分式的加法法則計算，再利用分式相等的條件確定出m的值即可；（2）已知等式右邊通分并利用同分母分式的加法法則計算，再利用分式相等的條件確定出m的值即可；歸納總結(jié)表示出m即可；根據(jù)得到的結(jié)論確定出整數(shù)x的值即可【解答】解：探索：（1）已知等式整理得： =，即3x+4=3x+3+m，解得：m=1；故答案為：1；13（2）已知等式整理得： =，即5x3=5x+10+m，解得：m=13；總結(jié)：m=bac； 故答案為：m=bac； 應(yīng)用： =4+，x為整數(shù)且為整數(shù)，x1=1，x=2或0【點評】此題考查了分式的值，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵13已知分式M=+（1）若x=6且分式M的值等于4，求y的值；（2）若y=4，當x取哪些整數(shù)時，M的值是整數(shù)？（3）若x、y均為正整數(shù)，寫出使M的值等于2的所有x、y的值【分析】（1）直接將x，M的值代入，進而化簡求出答案；（2）利用y=4時，代入進而利用整數(shù)的定義求出答案；（3）利用M=2，分別得出符合題意的答案【解答】解：（1）x=6且分式M的值等于4，4=+，整理得：2=解得：y=6；（2）y=4，M=+4，當x=0時，M=4，當x=2時，M=2，當x=4時，M=0，當x=6時，M=6；（3）x、y均為正整數(shù)，使M的值等于2，2=+，所有x、y的值為：x=2，y=4；x=4，y=2【點評】此題主要考查了分式的值，正確把握整數(shù)的定義是解題關(guān)鍵14已知：，（1）若A=，求m的值；（2）當a取哪些整數(shù)時，分式B的值為整數(shù)；（3）若a0，比較A與B的大小關(guān)系【分析】（1）根據(jù)分式的值相等，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案；（2）根據(jù)拆項法，可得1，根據(jù)是整數(shù)，可得a的值；（3）根據(jù)作差法，可得答案【解答】解：（1）由A=，得=1=，2m=1，解得m=1；（2）B=1，當a+4=1時B為整數(shù)a=3，a=5（3）當a0時，AB=0，AB【點評】本題考查了分式的值，利用分式的值得出方程是解題關(guān)鍵15已知a，b，c均為非零實數(shù)，且滿足=，求：的值【分析】首先利用已知得出a+bc=c，ab+c=b，a+b+c=a