數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊12.3角平分線的性質(zhì).doc

角的平分線的性質(zhì)（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)與反思前大章鄉(xiāng)中學(xué) 楊靈娟1教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是人教版教材數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊第十一章第3節(jié)第一課時(shí)內(nèi)容，是在七年級(jí)學(xué)習(xí)了角平分線的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的內(nèi)容包括角平分線的作法、角平分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用作角的平分線是基本作圖，角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美，同時(shí)也是全等三角形知識(shí)的延續(xù)，又為后面角平分線的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中起到了承上啟下的作用同時(shí)教材的安排由淺入深、由易到難、知識(shí)結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律2教學(xué)對(duì)象分析剛進(jìn)入初中的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和接受水平，我把第一課時(shí)的教學(xué)任務(wù)定為：掌握角平分線的畫法及會(huì)用角平分線的性質(zhì)定理解題，同時(shí)為下節(jié)判定定理的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)3教學(xué)環(huán)境分析利用多媒體技術(shù)可以方便地創(chuàng)設(shè)、改變和探索某種數(shù)學(xué)情境，在這種情境下，通過思考和操作活動(dòng)，研究數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律根據(jù)如今各學(xué)校實(shí)際教學(xué)環(huán)境及本節(jié)課的實(shí)際教學(xué)需要，我選擇電多媒體教學(xué)系統(tǒng)輔助教學(xué)，將有關(guān)教學(xué)內(nèi)容用動(dòng)態(tài)的方式展示出來，讓學(xué)生能夠進(jìn)行直觀地觀察，并留下清晰的印象，從而發(fā)現(xiàn)變化之中的不變這樣，吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：（1）使學(xué)生掌握用尺規(guī)作已知角的平分線的方法（2）使學(xué)生理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用2、數(shù)學(xué)思考：通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察演示，動(dòng)手操作，合作交流，自主探究等過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力3、解決問題：（1）初步了解角的平分線的性質(zhì)在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用（2）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力4、情感與態(tài)度：充分利用多媒體教學(xué)優(yōu)勢，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強(qiáng)解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用難點(diǎn)：（1）對(duì)角平分線性質(zhì)定理中點(diǎn)到角兩邊的距離的正確理解；（2）對(duì)于性質(zhì)定理的運(yùn)用（學(xué)生習(xí)慣找三角形全等的方法解決問題而不注重利用剛學(xué)過的定理來解決，結(jié)果相當(dāng)于對(duì)定理的重復(fù)證明）?四、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)1創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)內(nèi)容1生活中有很多數(shù)學(xué)問題：一個(gè)S區(qū)有一個(gè)貿(mào)易市場，在公路與鐵路所成角的平分線上的P點(diǎn)，要從P點(diǎn)建兩條路，一條到公路上，另一條到鐵路上問題1：怎樣修建距離最短？問題2：這兩條路有什么關(guān)系，畫出來看一看教學(xué)方法手段教師利用多媒體展示，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入實(shí)際問題情景中，利用信息技術(shù)既生動(dòng)展示問題，同時(shí)又通過圖片讓學(xué)生更身臨其境般感受生活。學(xué)生動(dòng)手畫圖，猜測并說出觀察到的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生了解角的平分線有很多未知的性質(zhì)需我們來解開，并板書課題設(shè)計(jì)意圖依據(jù)新課程理念，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，作為本課的第一個(gè)引例，從學(xué)生的生活出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題的意識(shí)，復(fù)習(xí)了點(diǎn)到直線的距離這一概念，為后續(xù)的學(xué)習(xí)作好知識(shí)上的儲(chǔ)備2探究體驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容2要研究角的平分線的性質(zhì)我們必須會(huì)畫角的平分線，工人師傅常用如圖所示的簡易平分角的儀器來畫角的平分線出示儀器模型，介紹儀器特點(diǎn)（有兩對(duì)邊相等），將A點(diǎn)放在角的頂點(diǎn)處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE，AE即為BAD的平分線教學(xué)方法手段學(xué)生口述，用三角形全等的方法證明AE是BAD的平分線設(shè)計(jì)意圖體驗(yàn)從生產(chǎn)生活中分離，抽象出數(shù)學(xué)模型，并主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決問題從上面的探究中可以得到作已知角的平分線的方法教學(xué)內(nèi)容3把簡易平分角的儀器放在角的兩邊時(shí)，平分角的儀器兩邊相等，從幾何作圖角度怎么畫？BC=DC，從幾何作圖角度怎么畫？教學(xué)方法手段教師提問，學(xué)生分組交流，歸納角的平分線的作法設(shè)計(jì)意圖從實(shí)驗(yàn)操作中獲得啟示，明確幾何作圖的基本思路和方法?教學(xué)內(nèi)容4作一個(gè)平角AOB的平分線OC，反向延長OC得到直線CD，請學(xué)生說出直線CD與AB的位置關(guān)系并在此基礎(chǔ)上再作出一個(gè)45o的角教學(xué)方法手段學(xué)生獨(dú)立作圖思考，發(fā)現(xiàn)直線AB與CD垂直設(shè)計(jì)意圖通過作特殊角的平分線，讓學(xué)生掌握過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線及特殊角的方法，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維的目的?教學(xué)內(nèi)容5讓學(xué)生用紙剪一個(gè)角，把紙片對(duì)折，使角的兩邊疊合在一起，把對(duì)折后的紙片繼續(xù)折一次，折出一個(gè)直三角形（使第一次的折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕問題1：第一次的折痕和角有什么關(guān)系？為什么？問題2：第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關(guān)系，它們的長度有何關(guān)系？教學(xué)方法手段學(xué)生動(dòng)手剪紙，折疊。學(xué)生觀察思考后，在班上交流：第一次折痕是角的平分線，第二次的折痕是角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離，它們的長度相等設(shè)計(jì)意圖培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察能力，為下面進(jìn)一步揭示角平分線的性質(zhì)作好鋪墊教學(xué)內(nèi)容6如圖：按照折紙的順序畫出角及折紙形成的三條折痕讓學(xué)生分組討論、交流，并用文字語言闡述得到的性質(zhì)（角的平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）結(jié)合圖形寫出已知，求證，分析后寫出證明過程教師歸納，強(qiáng)調(diào)定理的條件和作用教學(xué)方法手段教師用文字語言敘述得到的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形寫出已知、求證，分析后寫出證明過程，證明后，教師強(qiáng)調(diào)經(jīng)過證明正確的命題可作為定理同時(shí)強(qiáng)調(diào)文字命題的證明步驟設(shè)計(jì)意圖經(jīng)歷實(shí)踐猜想證明歸納的過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。3合作交流教學(xué)內(nèi)容7讓學(xué)生運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)回答課前引例中的問題：問題：引例中兩條路的長度有什么關(guān)系？理由是什么？教學(xué)方法手段再次展示引例情景，用搶答的形式請同學(xué)們舉手回答設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生體會(huì)生活中蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)又能解決生活中的問題，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，讓人人學(xué)到有用的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容8例題講解 ：已知：如圖，ABC中 C=90，AD是ABC的角平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上BD=DF，求證：CF=EB。教學(xué)方法手段教師用多媒體展示問題，學(xué)生觀察識(shí)圖，獨(dú)立思考，并且在小組內(nèi)討論交流，找出證明思路，再鼓勵(lì)學(xué)生展示自己的證明過程設(shè)計(jì)意圖為突出本節(jié)課重點(diǎn)、突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì)的一項(xiàng)活動(dòng)讓學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題，提醒學(xué)生直接運(yùn)用定理，不要仍舊去找全等三角形通過學(xué)生觀察識(shí)圖、獨(dú)立思考、小組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)基礎(chǔ)練習(xí)：已知RtABC中，BD平分ABC,DEAB于點(diǎn)E，則圖中與DE相等的線段是_,理由是_.若AB=10,BC=8,AC=6,則BE=_AE= _AED的周長=_4評(píng)價(jià)反思教學(xué)內(nèi)容91、這節(jié)課你有哪些收獲，還有什么困惑？2、通過本節(jié)課你了解了哪些思考問題的方法？教學(xué)方法手段教師讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲與體會(huì)學(xué)生歸納、梳理交流本節(jié)課所獲得的知識(shí)技能與情感體驗(yàn)設(shè)計(jì)意圖通過引導(dǎo)學(xué)生自主歸納，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，鍛煉學(xué)生歸納概括與表達(dá)能力教學(xué)內(nèi)容10作業(yè)必做題：教材第22頁第1、2、5題選做題：教材第23頁第6題五、教學(xué)反思本節(jié)課在授課開始，我沒有把平分角的學(xué)具的建模思想充分傳達(dá)給學(xué)生，只是利用它起到了一個(gè)引課的作用，并且沒有在尺規(guī)作圖后將平分角的學(xué)具與角平分線的畫法的關(guān)系兩相對(duì)照。 在授課過程中，我對(duì)學(xué)生的能力有些低估，表現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過程中始終大包大攬，沒有放手讓學(xué)生自主合作，在教學(xué)中總是以我在講為主，沒有培養(yǎng)學(xué)生的能力。對(duì)課堂所用時(shí)間把握不夠準(zhǔn)確，由于在開始的尺規(guī)作圖中浪費(fèi)了一部分時(shí)間，當(dāng)然這一環(huán)節(jié)時(shí)間的浪費(fèi)與我講授尺規(guī)作圖的方式不夠合理是分不開的，以至于在后面所準(zhǔn)備的習(xí)題沒有時(shí)間去練習(xí)，給人感覺這節(jié)課不夠完