數(shù)學(xué)人教版九年級上冊24.2.2直線和圓的位置關(guān)系.doc

24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系（第1課時）青海省大通縣闇門灘學(xué)校馬保福教學(xué)目標(biāo)知識技能1.探索并了解直線和圓的位置關(guān)系2.根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置關(guān)系3能夠利用公共點(diǎn)個數(shù)和數(shù)量關(guān)系來判斷直線和圓的位置關(guān)系數(shù)學(xué)思考1.學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出直線和圓的位置關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的邏輯思維能力2.學(xué)生經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系中圓心到直線的距離與圓的半徑的數(shù)量關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述問題的能力解決問題從運(yùn)動的觀點(diǎn)和量變到質(zhì)變的觀點(diǎn)來理解直線和圓的三種位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)情感態(tài)度學(xué)生經(jīng)過觀察、實驗、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動，在探索直線和圓位置關(guān)系的過程中，體會運(yùn)動變化的觀點(diǎn)，量變到質(zhì)變的辯證唯物主義觀點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)中的美感重點(diǎn)探索并了解直線和圓的位置關(guān)系難點(diǎn)掌握識別直線和圓的位置關(guān)系的方法教學(xué)流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1 觀察圖片，引入課題活動2探究直線和圓的三種位置關(guān)系從實例入手，引入課題動手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)直線和圓的三種位置關(guān)系，根據(jù)直線和圓的公共點(diǎn)的個數(shù)定義直線和圓的位置關(guān)系活動3探索直線和圓的位置關(guān)系中圓心到直線的距離與半徑的數(shù)量關(guān)系活動4 應(yīng)用與練習(xí)活動5 回顧總結(jié)從數(shù)量關(guān)系角度研究直線和圓的位置關(guān)系利用直線和圓位置關(guān)系的判定和性質(zhì)解題，及時鞏固所學(xué)知識回顧梳理本節(jié)知識，鞏固、提高、發(fā)展教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動1(1)“大漠孤煙直，長河落日圓”是唐朝詩人王維的詩句，它描述了黃昏日落時分塞外特有的景象如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線，那你能根據(jù)直線和圓的公共點(diǎn)個數(shù)想象一下，直線和圓有幾種位置關(guān)系嗎？(2)觀察用鋼鋸切割鋼管的過程，抽象成幾何圖形間的位置關(guān)系.學(xué)生觀察一輪紅日從海平面升起的過程和用鋼鋸切割鋼管的過程，教師提出問題，讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過的知識，把它們抽象成幾何圖形，再表示出來 在本次活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1) 學(xué)生能否準(zhǔn)確地觀察出圓相對于直線運(yùn)動的過程中，有幾種位置關(guān)系；(2) 學(xué)生能否根據(jù)直線和圓的公共點(diǎn)個數(shù)，畫出三種不同的位置關(guān)系.活動1的設(shè)計中讓學(xué)生用運(yùn)動的觀點(diǎn)觀察直線和圓的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實際的問題抽象成數(shù)學(xué)模型，也便于學(xué)生觀察直線和圓公共點(diǎn)個數(shù)的變化，同時讓學(xué)生感受到實際生活中存在的直線和圓的三種位置關(guān)系問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動2請同學(xué)在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點(diǎn)個數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)個數(shù)最少時有幾個？最多時有幾個？學(xué)生動手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納出直線和圓的公共點(diǎn)個數(shù)的變化情況.教師演示直線和圓動態(tài)的變化過程，幫助學(xué)生用語言描述直線和圓的三種位置關(guān)系，明確概念.本次活動，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否根據(jù)操作，觀察直線和圓的位置關(guān)系，作出相應(yīng)的圖形來通過設(shè)置數(shù)學(xué)實驗讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的探究學(xué)習(xí)，促使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識的“再發(fā)現(xiàn)”，培養(yǎng)學(xué)生動手實踐能力，觀察、分析、比較、抽象、概括的思維能力活動3問題：(1) 能否根據(jù)基本概念來判斷直線與圓的位置關(guān)系？(2) 是否還有其他的方法來判斷直線與圓的位置關(guān)系？教師提出問題，學(xué)生思考作答.學(xué)生掌握識別直線與圓的位置關(guān)系的方法，即直線和圓公共點(diǎn)的個數(shù)，圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系，都可以用來揭示直線和圓的位置關(guān)系教師與學(xué)生共同總結(jié)直線和圓相離、相交、相切的關(guān)系中，公共點(diǎn)的個數(shù)，公共點(diǎn)的名稱，直線名稱，圓心到直線距離與半徑間的數(shù)量關(guān)系活動3的設(shè)計是從數(shù)量關(guān)系的角度來探討直線和圓的位置關(guān)系，是讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解題問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動4(1)應(yīng)用例 已知：如圖所示，AOB=30，P為OB上一點(diǎn)，且OP=5 cm，以P為圓心，以R為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系？為什么？R=2 cm；R=2.5 cm； R=4 cm(2) 練習(xí)師生共同完成例題和練習(xí)的求解本次活動，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1) 學(xué)生能否利用直線和圓公共點(diǎn)的個數(shù)判斷直線和圓的位置關(guān)系；(2)學(xué)生能否利用圓心到直線的距離和半徑間的數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系例題和練習(xí)的安排是為了讓學(xué)生掌握識別直線和圓的位置關(guān)系的方法培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)知識的應(yīng)用能力，滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想活動5小結(jié)這節(jié)課我們主要研究了直線和圓的三種位置關(guān)系和識別直線和圓的位置關(guān)系的方法，你有哪些收獲？作業(yè)習(xí)題24.2第2題學(xué)生自己總結(jié)，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)