數(shù)學(xué)人教版八年級上冊14.2.2完全平方公式.docx

完全平方公式教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)內(nèi)容主要研究的是完全平方公式的推導(dǎo)和公式在整式乘法中的應(yīng)用。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式的概念、整式的加減法、冪的運算和整式的乘法后進行學(xué)習(xí)的，其地位和作用主要體現(xiàn)在以下幾個方面：1、整式是初中代數(shù)研究范圍內(nèi)的一塊重要內(nèi)容，整式的運算又是整式中的一大主干，乘法公式則是在學(xué)習(xí)了單項式乘法、多項式乘法之后來進行學(xué)習(xí)的；一方面是對多項式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié)；另一方面，乘法公式的推導(dǎo)是初中代數(shù)中運用推理方法進行代數(shù)式恒等變形的開端，通過乘法公式的學(xué)習(xí)對簡化某些整式的運算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡意識有較大好處。2、乘法公式是后繼學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)，不僅對學(xué)生提高運算速度、準(zhǔn)確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)分解因式、分式運算的重要基礎(chǔ)，同時也具有培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯推理能力的作用。二、教學(xué)目標(biāo) 1、識記目標(biāo)：熟記完全平方公式；能運用完全平方公式進行簡單的計算。2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并從完全平方公式的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達能力。3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)，勇于探索的精神和善于觀察，大膽創(chuàng)新的思維品質(zhì)。三、學(xué)習(xí)者特征分析針對八年級學(xué)生的形象思維優(yōu)于抽象思維，注意力不能持久等年齡特點，考慮本節(jié)課實際，采用自主探索，啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動地進行觀察、猜測、驗證和交流。同時考慮到學(xué)生的認(rèn)知方式、思維水平和學(xué)習(xí)能力的差異進行分層次教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生都能主動參與并都能得到充分發(fā)展。邊啟發(fā)，邊探索邊歸納，突出以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)活動原則。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計1、教法分析：本節(jié)課的主要教學(xué)方法是以學(xué)生為主體，教師給出問題情境，學(xué)生進行合作、交流、探究，教師糾正、總結(jié)、概括。2、學(xué)法分析：針對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對典型類型題邊講邊練，再讓學(xué)生專項練習(xí)，同桌互查的學(xué)習(xí)方法。3、數(shù)學(xué)思想方法分析：本節(jié)課所滲透的數(shù)學(xué)思想主要有數(shù)學(xué)建模的思想、轉(zhuǎn)化的想等。五、教學(xué)重點及難點重點：體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，理解公式的本質(zhì)，并會運用公式進行簡單的計算。難點：1、從廣泛意義上理解完全平方公式中的字母的含義，辯明要計算的是哪兩數(shù)的和 （差）的平方。 2、總結(jié)出運用法則時的注意強化事項予以強化順應(yīng)。六、教學(xué)過程教學(xué)步驟教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖復(fù)習(xí)過渡引入新知1. 計算（m+2) (m-2)=_ (3a-2)(3a+2b)=_ (-3-x）(3-x)=_ （a+1) (a-1)=_2.用代數(shù)式表 1）a、b的平方和_ 2) a、b的平方差_3）a、b和的平方_ 4) a、b差的平方_ 多項式乘多項式法則和合并同類項法則。學(xué)生觀看多媒體展示，在教師引導(dǎo)下回顧多項式乘多項式法則和合并同類項法則。知識回顧提出問題你能否用代數(shù)的知識解釋它的由來呢？學(xué)生做教師用多媒體展示的題目。學(xué)生分組交流、討論、多項式的結(jié)構(gòu)特點以問題激活學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識和經(jīng)驗。啟發(fā)學(xué)生自覺主動地進入自主探究的活動之中。沒有給出答案，創(chuàng)設(shè)了懸念。歸納總結(jié)得出新知教師板演（1）原式的特點。兩數(shù)和的平方。（2）結(jié)果的項數(shù)特點。等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍（3）三項系數(shù)的特點（特別是符號的特點）。（4）三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)學(xué)生歸納規(guī)律教師板演兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b學(xué)生歸納規(guī)律學(xué)生討論，交流，用自己的語言概括總結(jié)完全平方公式的語言描述和字母表示使學(xué)生體會知識的探究升級過程。培養(yǎng)學(xué)生自我總結(jié)的能力和簡單的表述能力。完全平方公式的幾何背景：用不同的形式表示圖形的總面積，并進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？(a+b)2=a2+2ab+b2多媒體展示圖片說明完全平方公式的幾何背讓學(xué)生充分感受到代數(shù)與幾何的緊密聯(lián)系。熟悉公式下面各式的計算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1） (x+y)2=x2 +y2（2） (xy)2 =x2 y2（3） (ab)2 =a2+2ab +b2（4） (x+2y)2 =x2 +2xy +2y2觀看多媒體演示熟悉公式例題分析例3 運用完全平方公式計算（1）(4m+n)2（2）(y-1/2)2例4：利用完全平方公式計算(1)1022(2)1992鞏固運用1)(x6)2(2)( y5)2(3)(2x5)2(4)( 3/4 x - 2/3 y)2(5) ( 4a2 - b2 )2學(xué)生動手運算知識鞏固總結(jié)你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程及結(jié)論。提高學(xué)生自我評估、自我調(diào)控的能力和綜合概括及表達能力。七、教學(xué)評價設(shè)計學(xué)生注意力集中，感知清晰、觀察敏銳、思維活躍、想像豐富、記憶牢固。八