數學人教版九年級上冊圖形的旋轉.docx

課題：23.1圖形的旋轉第一課時教師：歐傳艷版本：人教版九年級上冊一、教學目標在新課程改革背景下的數學教學應以學生的發(fā)展為本，學生的能力培養(yǎng)為主，同時從知識教學、技能訓練等方面，根據新課程對本節(jié)課內容的要求及本節(jié)課的學習結果類型，針對學生的一般性認知規(guī)律及學生個性品質發(fā)展的需要，確定教學目標如下：1、知識目標（1）了解生活中旋轉現象的廣泛存在； （2）掌握旋轉的有關概念，理解旋轉變換也是圖形的一種基本變換； （3）會找出旋轉前后圖形中的對應點、對應線段、對應角、旋轉中心、旋轉角； （4）理解圖形的旋轉變換是由旋轉中心、旋轉角和旋轉方向所決定的，探索和發(fā)現旋轉后圖形上的每一點都繞著旋轉中心轉動了相同的角度，但圖形的形狀和大小都沒有變化；2、能力目標通過觀察、操作、交流、歸納等過程，培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力、探究問題的能力以及與人合作交流的能力。經歷探索圖形在旋轉變換中的變化情況的過程，體會旋轉變換對研究圖形變化的重要性。3、情感目標經歷對生活中旋轉圖形的觀察、討論、實踐操作，使學生充分感知數學美，培養(yǎng)學生學習數學的興趣和熱愛生活的情感；通過小組合作交流活動，培養(yǎng)學生合作學習的意識和研究探索的精神。這里需要特別指出的是，由于本節(jié)課數學知識技能相對簡單，而數學思想方法與旋轉變換的文化內涵十分豐富，本節(jié)課將強化過程與方法、情感態(tài)度與價值觀兩方面目標的落實與滲透。二、重點與難點本節(jié)課的重點是旋轉的有關概念及性質。難點是概念的形成過程與性質的探究過程。三、教學過程（一）創(chuàng)設情景，引入新知揭示概念的產生背景現代教學認為,在正式進行發(fā)現過程前要讓學生對探索的目標,意義認識得十分明確,并從內心產生巨大的動力,做好探索的物質和精神準備.情景創(chuàng)設:( 用課件顯示現實生活中部分物體的旋轉現象)1.向學生展示有關的圖片：(1)時鐘上的秒針在不停的轉動；（并介紹順時針方向和逆時針方向）(2)大風車的轉動；(3)飛速轉動的電風扇葉片；(4)汽車上的括水器(5)由平面圖形轉動而產生的奇妙圖案。通過這些畫面的展示(1) 切身感受到我們身邊除了平移、軸對稱變換等圖形變換之外,生產、生活中廣泛存在著轉動現象，從而產生對這種變換進一步探究的強烈欲望；(2) 為本節(jié)課探究問題作好鋪墊。 情景問題: 這些情景中的轉動現象,有什么共同特征?設計意圖：鼓勵學生通過觀察、思考和討論，用自己的語言來描述這些轉動的共同特征，初步感受轉動的本質是繞著某一點，旋轉一定的角度這兩點。同時，讓學生再舉一些類似的例子，以引導學生尋找、認識生活中的旋轉現象，并揭示本節(jié)的研究課題-圖形的旋轉。（二）探索新知，形成概念1.建立旋轉的概念(1) 試一試,請同學們嘗試用自己的語言來描述以下旋轉.抽象出點的旋轉AB（圖1）O問題：單擺上小球的轉動由位置A轉到B，它繞著哪一個點轉動？沿著什么方向(順時針或逆時針)？轉動了多少角度?抽象出線的旋轉OABCD（圖2）抽象出三角形的旋轉OABCFDE（圖3）圖1：在同一平面內，點A繞著定點O旋轉某一角度得到點B；圖2：在同一平面內，線段AB繞著定點O旋轉某一角度得到線段CD；圖3：在同一平面內，三角形ABC繞著定點O旋轉某一角度得到三角形DEF。觀察了上面圖形的運動后，引導學生進入本課第一個學習目標：圖形旋轉的概念；本環(huán)節(jié)學生先獨立嘗試，再同學之間討論交流、總結，在此過程中以培養(yǎng)學生的抽象概括能力，同時讓學生體會到合作交流的必要性，隨后，給出旋轉的定義：像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉。點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。重點突出旋轉的三個要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度。（2）情景問題：請同學們觀察圖3，點A，線段AB，ABC分別轉到了什么位置？請找出圖3中其他的對應點、對應線段、對應角，并指出旋轉中心和旋轉角度。 設計意圖：為學生進入本節(jié)課的第二個學習目標。點明圖形旋轉中對應點、對應線段及對應角的概念；讓學生及時鞏固并理解旋轉及其相關概念，并為下面探究旋轉的性質作好物質與精神上的準備。本環(huán)節(jié)教學中，教師及時觀察學生的學習情況和學習進度，碰到學生中的普遍性問題，在進行適當的探討后，利用談話討論的形式進行解決。2應用旋轉的概念解決問題 這一環(huán)節(jié)讓學生進行問題的研究與解答，培養(yǎng)應用數學知識的意識及解決數學問題的能力。CABOD（1） 如圖，ABO繞點O旋轉得到CDO，則：點B的對應點是點_； 線段OB的對應線段是線段_；線段AB的對應線段是線段_；A的對應角是_；B的對應角是_；旋轉中心是點_；旋轉的角是 _ 。 設計意圖： 及時鞏固新知，使每個學生都有收獲； 感受成功的喜悅，肯定探索活動的意義。（2） 如圖，如果正方形CDEF與正方形ABCD是一邊重合的兩個正方形，那么正DCABEF方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋轉得到？如果能，請指出旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度及對應點。（三）實踐操作，再探新知做一做：OABCFDE如圖，在硬紙板上，挖出一個三角形ABC，再挖一個小洞O作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙。先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（ABC），然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（DEF），移開硬紙板。問題：請指出旋轉中心和各對應點，哪一個角是旋轉角？1從我們看到的旋轉現象以及你所完成的實驗中，你認為旋轉主要因素是什么？2在圖形的旋轉過程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？量一量線段OA與線段OD的關系怎樣（這里包括數量關系和位置關系），線段OB和OE，OC和OF呢？AB與DE呢？ 3你能通過度量角的方法得出旋轉角度嗎？你準備度量哪個角？設計意圖：課件演示及學生的動手操作，培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力和探究問題的能力，以及與人合作交流的能力，充分體現了教師為主導，學生為主體的教學方法。同時以問題為導引，逐步對旋轉的性質進行探究，這樣既突出了重點，又突破了難點。操作方式：本環(huán)節(jié)讓學生在獨立思考的基礎上，再進行小組合作交流，利用度量等方法發(fā)現規(guī)律。教師提供給學生動態(tài)的旋轉圖形，進行指導并參與討論交流，而后歸納出旋轉的特征。1 旋轉前后的圖形全等；2 對應點到旋轉中心的距離相等；3 對應點與旋轉中心連線段的夾角等于旋轉角。（四）鞏固新知，形成技能根據學生的具體情況，遵循“循序漸進”的原則，層層遞進，逐步形成技能。1如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉得到四邊形DOEF.在這個旋轉過程中： （1）旋轉中心是什么? （2）經過旋轉，點A、B分別移動到什么位置？（3）旋轉角是什么？OABDECF（4）AO與DO的長有什么關系？BO與EO呢？（5）AOD與BOE有什么大小關系？CABDEM2如圖,正方形ABCD中，E是AD上一點，將CDE逆時針旋轉后得到CBM.如連結EM,那么CEM是怎樣的三角形?3如圖：P是等邊DABC內的一點，把DABP通過旋轉分別得到DBQC和DACR，ARPBQC （1）指出旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度？ （2） DACR是否可以直接通過把DBQC旋轉得到？目的是讓學生通過觀察圖形的特點，發(fā)現圖形的旋轉關系，鞏固旋轉的性質。（3）若PA=5，PC=4，PB=3，則PQC是什么三角形？（五）回顧反思，深化提高利用提問、解說形式，師生共同進行小結。 學生小結：自主小結和交流知識學習的收獲，過程經歷的感受，數學思想的感悟，學習方法的體會等，或提出疑問進行討論； 教師小結：幫助學生整理所學知識，引導學生進一步體會探究學習的過程和方法，領會數學的思想。 小結注重知識和方法兩方面，學生可能只注重于知識小結而忽略了方法的總結，在方法小結時，需要教師的合作幫助，讓學生養(yǎng)成良好的學習數