數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.docx

24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系一.教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能：理解并掌握點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系及數(shù)量間的關(guān)系，探求過點(diǎn)畫圓的過程，掌握過不在同一直線上的三點(diǎn)畫圓的方法。（2）過程與方法：通過生活中實(shí)際例子，探求點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系，并提煉出相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想。（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與生活中的射擊、投擲等活動(dòng)緊密相連，感知數(shù)學(xué)就在身邊，從而更加熱愛生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：（1）點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系；（2）過三點(diǎn)畫圓難點(diǎn)：如何過三點(diǎn)畫圓，以及過三點(diǎn)為什么可以確定一個(gè)圓.三教學(xué)過程（一）點(diǎn)和圓的位置關(guān)系（1）問題：如果有三個(gè)人射擊，分別打在了A、B、C三點(diǎn)，請(qǐng)問誰的成績比較好？（PPT顯示） 問題：如果老師給大家做個(gè)參照線，大家再判斷一下誰的成績比較好？為什么？（2） 學(xué)生回答，誰的成績比較好，以及理由。（3） 引出點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系以及相對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系： 點(diǎn)P在圓內(nèi)dr 問題：反過來，已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑，能否判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為 d，則有： 點(diǎn)P在圓內(nèi)dr注意：“”稱為等價(jià)于，即左邊的能推出右邊，右邊也能推出左邊（二）幾點(diǎn)確定一個(gè)圓（1）引入：我們知道，點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種，點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓上和點(diǎn)在圓外，下面我們重點(diǎn)研究點(diǎn)在圓上的這一種情況。 圓上有無數(shù)多個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑。那么，反過來也是成立的，即，到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)都在圓上。因此，畫圓最重要的就是確定圓心和半徑，圓心和半徑定下來了，圓也就確定下來了。 我們也知道，直線上也有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，那么，過一點(diǎn)能畫多少條直線呢？過兩點(diǎn)呢？所以說，兩點(diǎn)確定一條直線。 那么，幾點(diǎn)確定一個(gè)圓呢？一個(gè)？兩個(gè)？還是.（2） 學(xué)生自主探究，再討論交流自己的想法。（3） 就像我們探究幾點(diǎn)確定一條直線一樣。下面，我們也按照一點(diǎn)、兩點(diǎn)、三點(diǎn)的順序探究幾點(diǎn)確定一個(gè)圓？過一個(gè)點(diǎn)能畫多少個(gè)圓？（學(xué)生回答：無數(shù)）過兩個(gè)點(diǎn)能畫多少個(gè)圓？（學(xué)生上臺(tái)演示作法及講理由）第一步確定圓心，圓心到兩點(diǎn)的距離相等，因此圓心應(yīng)該在兩點(diǎn)的中垂線上，這樣的圓心可以找到無數(shù)個(gè)，因此這樣的圓可以畫出無數(shù)個(gè)。過三點(diǎn)能畫多少個(gè)圓？（學(xué)生展示自己的成果并講解作法）經(jīng)過三點(diǎn)做一個(gè)圓，如何確定這個(gè)圓的圓心？L2L1OCBA分析：如圖 三點(diǎn)A、B、C不在同一條直線上，因?yàn)樗蟮膱A要經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，所以圓心到這三點(diǎn)的距離相等，因此這個(gè)點(diǎn)要在線段AB的垂直的平分線上，又要在線段BC的垂直的平分線上1分別連接AB、BC、AC2分別作出線段AB的垂直平分線l1和l2，設(shè)他們的交點(diǎn)為O ，則OA=OB=OC；3以點(diǎn)O為圓心，OA（或OB、OC）為半徑作圓，便可以作出經(jīng)過A、B、C的圓由于過A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心只能是點(diǎn)O，半徑等于OA，所以這樣的圓只能有一個(gè)，即：三點(diǎn)確定一個(gè)圓（4） 任意三點(diǎn)都能確定一個(gè)圓么？由學(xué)生思考，并引出“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”（滲透反證法思想）（三）三角形的外接圓、外心思考：（1）如何找到三角形的外心（任意兩邊中垂線的交點(diǎn)） （2）直角三角形的外心在哪？ 找任意兩邊中垂線的交點(diǎn)； 利用直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)可直接找出；（數(shù)學(xué)理論指導(dǎo)實(shí)踐） 利用“直徑所對(duì)的圓周角是直角”（四）小結(jié)（1）知識(shí)方面：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓（2） 思想方法方面：探究幾點(diǎn)確定一個(gè)圓的時(shí)候，從一點(diǎn)開始，數(shù)學(xué)是一個(gè)“求簡”的過程，由簡單到復(fù)雜；我們?cè)谘芯咳c(diǎn)能否確定圓的時(shí)候，是先考慮到其中兩個(gè)點(diǎn)的距離相等，再保證到三個(gè)點(diǎn)的距離相等，即把復(fù)雜的、有難度的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)知道的問題來考慮。4 板書設(shè)計(jì)24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系一 二.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓點(diǎn)在圓內(nèi)dr5 作業(yè)布置全品P85P866 教學(xué)反思本堂課主要講的是兩大塊內(nèi)容，第一，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系；第二，就是幾點(diǎn)確定一個(gè)圓。對(duì)于第一大塊，學(xué)生掌握的比較好，因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)相對(duì)來說也比較簡單。對(duì)于第二大塊，主要在于讓學(xué)生自己去探討幾點(diǎn)