數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程（1）.doc

二次函數(shù)與一元二次方程同步練習(xí)基礎(chǔ)鞏固1.如果拋物線(xiàn)y=2x2+mx3的頂點(diǎn)在x軸正半軸上，則m=_.2.二次函數(shù)y=2x2+x，當(dāng)x=_時(shí)，y有最_值，為_(kāi).它的圖象與x軸_交點(diǎn)(填“有”或“沒(méi)有”).3.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖1所示.這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是y=_；當(dāng)x=_時(shí)，y=3；根據(jù)圖象回答：當(dāng)x_時(shí)，y0.圖1圖24.某一元二次方程的兩個(gè)根分別為x1=2，x2=5，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)，(5，0)兩點(diǎn)二次函數(shù)的表達(dá)式：_.(寫(xiě)出一個(gè)符合要求的即可)5.不論自變量x取什么實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=2x26x+m的函數(shù)值總是正值，你認(rèn)為m的取值范圍是_，此時(shí)關(guān)于一元二次方程2x26x+m=0的解的情況是_(填“有解”或“無(wú)解”).6.某一拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，且與x軸無(wú)交點(diǎn)，則具有這樣性質(zhì)的拋物線(xiàn)的表達(dá)式可能為_(kāi)(只寫(xiě)一個(gè))，此類(lèi)函數(shù)都有_值(填“最大”“最小”).7.如圖2，一小孩將一只皮球從A處拋出去，它所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分，如果他的出手處A距地面的距離OA為1 m，球路的最高點(diǎn)B(8，9)，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)，小孩將球拋出了約_米(精確到0.1 m).8.若拋物線(xiàn)y=x2(2k+1)x+k2+2，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則整數(shù)k的最小值是_.9.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，由拋物線(xiàn)的特征你能得到含有a、b、c三個(gè)字母的等式或不等式為_(kāi)(寫(xiě)出一個(gè)即可).10.將進(jìn)貨單價(jià)為70元的某種商品按零售價(jià)100元售出時(shí)，每天能賣(mài)出20個(gè).若這種商品的零售價(jià)在一定范圍內(nèi)每降價(jià)1元，其日銷(xiāo)售量就增加了1個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，則應(yīng)降價(jià)_元，最大利潤(rùn)為_(kāi)元.11.關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題，其中是假命題的個(gè)數(shù)是（ ）當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn); 當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng); 函數(shù)的圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是;當(dāng)c0且函數(shù)的圖象開(kāi)口向下時(shí)，方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)12.已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c如圖所示，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c8=0的根的情況是（ ）A.有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根; B.有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根;C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根.13.拋物線(xiàn)y=kx27x7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）A.k;B.k且k0; C.k;D.k且k0A.y=25x+15 B.y=2.5x+1.5 C.y=2.5x+15 D.y=25x+1.514.如圖8，鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=x2+x+，則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績(jī)是（ ）A.6 m B.12 m C.8 m D.10 m圖7圖8 圖915.某幢建筑物，從10 m高的窗口A，用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線(xiàn)狀(拋物線(xiàn)所在的平面與墻面垂直，如圖9，如果拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)M離墻1 m，離地面m，則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是（ ）A.2 m B.3 m C.4m D.5 m16.求下列二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),并作草圖驗(yàn)證. (1)y=x2+x+1; (2)y=4x2-8x+4; (3)y=-3x2-6x-3; (4)y=-3x2-x+417.一元二次方程x2+7x+9=1的根與二次函數(shù)y=x2+7x+9的圖像有什么關(guān)系? 試把方程的根在圖像上表示出來(lái).18.利用二次函數(shù)的圖像求下列一元二次方程的根. (1)4x2-8x+1=0; (2)x2-2x-5=0;(3)2x2-6x+3=0; (3)x2-x-1=0.19.已知二次函數(shù)y=-x2+4x-3,其圖像與y軸交于點(diǎn)B,與x軸交于A, C 兩點(diǎn). 求ABC的周長(zhǎng)和面積.能力提升20.某商場(chǎng)以每件20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷(xiāo)售量m(件)與每件的銷(xiāo)售價(jià)x(元)滿(mǎn)足關(guān)系：m=1402x.(1)寫(xiě)出商場(chǎng)賣(mài)這種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y與每件的銷(xiāo)售價(jià)x間的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷(xiāo)售利潤(rùn)，每件商品的售價(jià)定為多少最合適？最大銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少？21.如圖，要建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，如果用50 m長(zhǎng)的籬笆圍成中間有一道籬笆隔墻的養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)它的長(zhǎng)度為x m. (1)要使雞場(chǎng)面積最大，雞場(chǎng)的長(zhǎng)度應(yīng)為多少m？(2)如果中間有n(n是大于1的整數(shù))道籬笆隔墻，要使雞場(chǎng)面積最大，雞場(chǎng)的長(zhǎng)應(yīng)為多少m？比較(1)(2)的結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？22.當(dāng)運(yùn)動(dòng)中的汽車(chē)撞到物體時(shí)，汽車(chē)所受到的損壞程度可