數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)綜合運用.doc

專題九一次函數(shù)、二次函數(shù)的實際應(yīng)用教學(xué)設(shè)計 龔少堅一.教材分析1.本章在教材中的作用本節(jié)內(nèi)容包含的主要知識有二次函數(shù)的最值，用函數(shù)思想解決實際問題，其中蘊涵著豐富的數(shù)學(xué)思想，如建模，函數(shù)，轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合等.學(xué)好本節(jié)知識，可以幫助我們解決諸如現(xiàn)實生活中的面積最大，距離最短，效益最好等問題.同時還可以培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力，信息遷移能力及數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用能力等.二次函數(shù)的應(yīng)用是中學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)中的一個樞紐.本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念，圖象，和性質(zhì)后進行的，它是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，一元二次方程和二次函數(shù)等知識的提高和延續(xù)，可為高中繼續(xù)深入學(xué)習(xí)函數(shù)、不等式等知識奠定基礎(chǔ)。2. 重點、難點分析重點:利用二次函數(shù)知識解決實際問題及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。難點:準(zhǔn)確利用函數(shù)的性質(zhì)進行決策。通過教學(xué)，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成直觀、形象、學(xué)生容易接受的淺顯易懂的數(shù)學(xué)模型，并解決問題。這樣能夠加深對性質(zhì)的理解，增強解決問題的意識和能力。3. 學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，對于函數(shù)的意義及應(yīng)用已經(jīng)有了較多的知識和經(jīng)驗的積累，形成了利用函數(shù)解決問題的一些基本策略。由于二次函數(shù)比其他已經(jīng)學(xué)習(xí)過的函數(shù)在性質(zhì)上要復(fù)雜和抽象一些，解決實際問題的復(fù)雜性和難度也較之以前有所提高，所以通過本節(jié)復(fù)習(xí)可進一步加深學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)的理解，提高學(xué)生的應(yīng)用意識和推理能力。二、復(fù)習(xí)目標(biāo)1. 能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，正確建立函數(shù)關(guān)系，并能運用二次函數(shù)性質(zhì)解決實際問題。2. 通過實例分析增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。三、復(fù)習(xí)思路設(shè)置幾個活動單元，通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、討論，并利用幾何畫板的函數(shù)圖像演示功能操作驗證。本節(jié)課以學(xué)生自主探究、合作交流、操作驗證為主，教師在巡視及參與討論的過程中加以指導(dǎo)。四、復(fù)習(xí)過程應(yīng)用舉例(2016大慶)由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少，已知原有蓄水量y1(萬立方米)與干旱持續(xù)時間x(天)的關(guān)系如圖中線段l1所示，針對這種干旱情況，從第20天開始向水庫注水，注水量y2(萬立方米)與時間x(天)的關(guān)系如圖中線段l2所示(不考慮其它因素)(1)求原有蓄水量y1(萬立方米)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x20時的水庫總蓄水量(2)求當(dāng)0x60時，水庫的總蓄水量y(萬立方米)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式(注明x的范圍)，若總蓄水量不多于900萬立方米為嚴(yán)重干旱，直接寫出發(fā)生嚴(yán)重干旱時x的范圍本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，用待定系數(shù)法設(shè)直線解析式為ykxb，將直線上兩點的坐標(biāo)代入列二元一次方程組，求解；注意分段函數(shù)的實際意義，會觀察函數(shù)圖象例2、(2016南充)小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)家到公園的距離為2500 m，如圖是小明和爸爸所走的路程s(m)與步行時間t(min)的函數(shù)圖象(1)直接寫出小明所走路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式；(2)小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇？(3)在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20 min到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需作怎樣的調(diào)整？例3(2016南京)圖中是拋物線拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4 m，從O，A兩處觀測P處，仰角分別為，且tan12，tan32，以O(shè)為原點，OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系(1)求點P的坐標(biāo)；(2)水面上升1 m后，水面寬多少？(2取1.41，結(jié)果精確到0.1 m) 本題主要考查了三角函