數(shù)學(xué)人教版九年級上冊25.2列舉法求概率.doc

網(wǎng)上“曬課”教學(xué)設(shè)計“曬課”教師張曉白科目數(shù)學(xué)課題列舉法求概率計劃“曬課”時間5月20日一、教材說明1、教材分析列舉法求概率是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)九年級上冊第25章第2課時。本節(jié)課主要介紹用列舉法求概率。以兩個實際問題為載體，通過學(xué)生動手解決問題、觀察、分析、評價解題方法獲得新知。 2、教材處理本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計緊扣教材，設(shè)計了6個教學(xué)活動，由淺入深，層層遞進，解決問題以學(xué)生為主，發(fā)揮學(xué)生的集體智慧，教師從中指導(dǎo)、總結(jié)、示范。在學(xué)習(xí)活動中，盡力讓學(xué)生主動參加、認(rèn)真觀察、比較思考、動手操作、合作交流，充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。二、學(xué)情分析在小學(xué)認(rèn)識的“概率”的基礎(chǔ)上，加上已學(xué)的認(rèn)知水平，進步了解古典事件的概率，難度不是很大。三、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)讓學(xué)生進一步理解等可能事件的意義，了解古典概率的兩個特點試驗結(jié)果有無數(shù)個和每一個實驗結(jié)果出現(xiàn)的等可能性。能力目標(biāo)通過用列舉法求事件的概率，體會在實踐中獲得事件發(fā)生的概率，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷的能力。情感目標(biāo)通過分析探究事件的概率，培養(yǎng)學(xué)生良好的動腦習(xí)慣，提高運用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。 四、重點難點重點：用列舉法求事件的概率。難點：當(dāng)可能出現(xiàn)的結(jié)果很多時，正確地用列表法求出所有可能的結(jié)果。五、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件、展示課件所需的多媒體設(shè)備、軟件等學(xué)生準(zhǔn)備：課本、筆記、練習(xí)本、教輔書六、教法、學(xué)法1、教法本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生回顧認(rèn)識古典事件概率的有關(guān)概念，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。使學(xué)生進一步在具體情境中了解古典概率的意義，能闡明運用列舉法計算簡單事件發(fā)生的概率的理由，為本節(jié)課探究用列舉法奠定基礎(chǔ)。2、學(xué)法本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探究，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時間和空間。通過本課的教學(xué)，在教師的組織引導(dǎo)下，倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、嘗試學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作交流學(xué)習(xí)。通過小組討論、合作交流，讓學(xué)生感受新知識的形成過程。培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、歸納的能力。七、教學(xué)過程古典概率事件一、知識回顧：問1：古典概率有什么特征？（生答：古典概率的兩個特征:1.出現(xiàn)的結(jié)果有限多個；2.各結(jié)果發(fā)生的可能性相等；3.等可能性事件的概率可以用列舉法而求得。）問2：什么是列舉法？（生答：就是把試驗結(jié)果一一列舉出來，分析求解的方法。）二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：【探究】問題1.擲一枚硬幣,正面向上的概率是多少?問題2.拋擲一個骰子,它落地時向上的數(shù)：為2的概率是多少？為3的倍數(shù)的概率是多少？為奇數(shù)的概率是多少？大于2且小于5的數(shù)的概率是多少？問題3.如圖:是一個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針?biāo)傅奈恢?(指針指向交線時當(dāng)作指向右邊的扇形)求下列事件的概率. (1)指向紅色； (2)指向紅色或黃色； (3)不指向紅色。（這一環(huán)節(jié)設(shè)計的意圖是：讓學(xué)生自己回憶有關(guān)的概念，為引入新知作好鋪墊，探究活動讓學(xué)生動手實踐，自己去發(fā)現(xiàn)問題，找出規(guī)律，為下面列舉法的出場作了準(zhǔn)備。）二、引入新知：活動1：（板書）一、直接列舉例1、口袋中一紅三黑共4個小球，一次從中取出兩個小球，求“取出的小球都是黑球”的概率是多少？解：一次從口袋中取出兩個小球時，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共6個，即：（紅，黑1）、（紅，黑2）、（紅，黑3）、（黑1，黑2）、（黑1，黑3）、（黑2，黑3）且它們出現(xiàn)的可能性相等。滿足取出的小球都是黑球（記為事件A）的結(jié)果有3個，即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3），則 P（A）= =【練習(xí)1】同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：(1)兩個骰子的點數(shù)相同； (2)兩個骰子的點數(shù)之和是9； (3)至少有一個骰子的點數(shù)為2活動2：（板書）二、列表法例2、同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：（1）兩個骰子的點數(shù)相同； （2）兩個骰子的點數(shù)之和是9； （3）至少有一個骰子的點數(shù)為2。解：由列表(列表略)得，同時擲兩個骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個，它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）滿足兩個骰子的點數(shù)相同（記為事件A）的結(jié)果有6個，則P（A）= 636 =1/6（2）滿足兩個骰子的點數(shù)之和是9（記為事件B）的結(jié)果有4個，則P（B）= 436 =1/9（3）滿足至少有一個骰子的點數(shù)為 2（記為事件C）的結(jié)果有11個，則P（C）= 11/36歸納：1.什么時候用“列表法”方便？答：當(dāng)一次試驗涉及兩個因素時,且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時,為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果,通常用列表法. 2.如果把上一個例題中的“同時擲兩個骰子”改為 “把一個骰子擲兩次”, 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有變化嗎？ 答：改動后所有可能出現(xiàn)的結(jié)果沒有變化。活動3：探究在6張卡片上分別寫有16的整數(shù)，隨機地抽取一張后放回，再隨機地抽取一張，那么第一次取出的數(shù)字能夠整除第二次取出的數(shù)字的概率是多少？ 解：由列表(列表略)得，兩次抽取卡片后，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個，它們出現(xiàn)的可能性相等. 滿足第一次取出的數(shù)字能夠整除第二次取出的數(shù)字（記為事件A）的結(jié)果有14個，則 P（A）= 1436 = 7/18例3、甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B； 乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I。從3個口袋中各隨機地取出1個小球。 (1)取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？(2)取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？活動4：（板書）三、樹形圖例4、甲口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母A和B; 乙口袋中裝有3個相同的小球,它們分別寫有字母C、D和E; 丙口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母H和I. 從3個口袋中各隨機地取出1個小球.（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少 （2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？【練習(xí)2】在一個盒子中有質(zhì)地均勻的3個小球,其中兩個小球都涂著紅色,另一個小球涂著黑色,則計算以下事件的概率選用哪種方法更方便?1.從盒子中取出一個小球,小球是紅球2.從盒子中每次取出一個小球，取出后再放回,取出兩球的顏色相同3.從盒子中每次取出一個小球,取出后再放回,連取了三次,三個小球的顏色都相同活動5：想一想，什么時候用“列表法”方便，什么時候用“樹形圖”方便？生答：當(dāng)一次試驗涉及兩個因素時，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法.當(dāng)一次試驗涉及3個因素或3個以上的因素時，列表法就不方便了，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用樹形圖.【練習(xí)3】1.兩道單項選擇題都含有A、B、C、D四個選項,若某學(xué)生不知道正確答案就瞎猜,則這兩道題恰好全部被猜對的概率是（ ） A.1/4 B.1/2 C.1/8 D.1/16 2.如圖,小明的奶奶家到學(xué)校有3條路可走,學(xué)校到小明的外婆家也有3條路可走,若小明要從奶奶家經(jīng)學(xué)校到外婆家,不同的走法共有_種 3. 經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，同向而行的三輛汽車都經(jīng)過這個十字路口時，求下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行（2）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)（3）至少有兩輛車左轉(zhuǎn) （這一節(jié)的設(shè)計意圖是：在教學(xué)中用親切的語言鼓勵學(xué)生利用前面知識解決碰到問題，同時，放手讓學(xué)生動手實踐操作，目的是讓學(xué)生直觀認(rèn)識到可以用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù)，這也有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 ）三、回顧小結(jié)：用列表法和樹形圖法求概率時應(yīng)注意什么情況？利用樹形圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。當(dāng)試驗包含兩步時，列表法比較方便，當(dāng)然，此時也可以用樹形圖法，當(dāng)試驗在三步或三步以上時，用樹形圖法方便。四、作業(yè)布置：必做題：1、從分別標(biāo)有1，2，3 ，4，5號的5根紙簽中隨機地抽取一根抽出的號碼有多少種？其抽到1的概率為多少？ 2、一個布袋中有兩個白球和兩個黃球，質(zhì)地和大小無區(qū)別，每次摸出1個球，共有幾種可能的結(jié)果？ 3、一個布袋中有兩個白球和兩個黃球，質(zhì)地和大小無區(qū)別，每次摸出2個球，這樣共有幾種可能的結(jié)果？ 4、小李手里有紅桃1,2,3,4,5,6,從中任抽取一張牌，觀察其牌上的數(shù)字求下列事件的概率 (1)牌上的數(shù)字為3； (2)牌上的數(shù)字為奇數(shù)； (3)牌上的數(shù)字為大于3且小于6.選做題：綜合運用：1、.某校為舉辦2005年元旦聯(lián)歡晚會，為了吸引廣大同學(xué)積極參加活動，特舉辦一次摸獎活動.凡是參加者，進門時均可參加摸獎，摸獎的器具是黃、白兩色的乒乓球，這些乒乓球的大小和質(zhì)地完全相同另有一只棱長約為30 cm密封良好且不透光的立方體木箱(木箱的上方可容一只手伸入)現(xiàn)擬按中獎率為 1/10設(shè)大獎，其余9/10 則為小獎，大獎獎品的價值為40元，小獎獎品的價值為元 請你運用概率的有關(guān)知識設(shè)計一個摸獎方案以滿足校方的要求。八、板書設(shè)計25.2用列舉法求概率（二）投影區(qū)投影部分例題和學(xué)生隨堂練習(xí)一、古典概率的特征：二、求古典概率的方法1、直接列舉法2、列表法3、樹形圖三、列表法和樹形圖的選用條件例題解答學(xué)生練習(xí)區(qū)九、評測練習(xí)1、課前預(yù)習(xí) 復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)有關(guān)內(nèi)容2、課堂練習(xí)【練習(xí)1】同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：(1)兩個骰子的點數(shù)相同； (2)兩個骰子的點數(shù)之和是9； (3)至少有一個骰子的點數(shù)為2【練習(xí)2】在一個盒子中有質(zhì)地均勻的3個小球,其中兩個小球都涂著紅色,另一個小球涂著黑色,則計算以下事件的概率選用哪種方法更方便?1.從盒子中取出一個小球,小球是紅球2.從盒子中每次取出一個小球，取出后再放回,取出兩球的顏色相同3.從盒子中每次取出一個小球,取出后再放回,連取了三次,三個小球的顏色都相同【練習(xí)3】1.兩道單項選擇題都含有A、B、C、D四個選項,若某學(xué)生不知道正確答案就瞎猜,則這兩道題恰好全部被猜對的概率是（ ） A.1/4 B.1/2 C.1/8 D.1/16 2.如圖,小明的奶奶家到學(xué)校有3條路可走,學(xué)校到小明的外婆家也有3條路可走,若小明要從奶奶家經(jīng)學(xué)校到外婆家,不同的走法共有_種 3.經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，同向而行的三輛汽車都經(jīng)過這個十字路口時，求下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行（2）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)（3）至少有兩輛車左轉(zhuǎn) 3、 課后拓展必做題：1、從分別標(biāo)有1，2，3 ，4，5號的5根紙簽中隨機地抽取一根抽出的號碼有多少種？其抽到1的概率為多少？ 2、一個布袋中有兩個白球和兩個黃球，質(zhì)地和大小無區(qū)別，每次摸出1個球，共有幾種可能的結(jié)果？ 3、一個布袋中有兩個白球和兩個黃球，質(zhì)地和大小無區(qū)別，每次摸出2個球，這樣共有幾種可能的結(jié)果？ 4、小李手里有紅桃1,2,3,4,5,6,從中任抽取一張牌，觀察其牌上的數(shù)字求下列事件的概率 (1)牌上的數(shù)字為3； (2)牌上的數(shù)字為奇數(shù)； (3)牌上的數(shù)字為大于3且小于6.選做題：綜合運用：1、.某校為舉辦2005年元旦聯(lián)歡晚會，為了吸引廣大同學(xué)積極參加活動，特舉辦一次摸獎活動.凡是參加者，進門時均可參加摸獎，摸獎的器具是黃、白兩色的乒乓球，這些乒乓球的大小和質(zhì)地完全相同另有一只棱長約為30 cm密封良好且不透光的立方體木箱(木箱的上方可容一只手伸入)現(xiàn)擬按中獎率為 1/10設(shè)大獎，其余9/10 則為小獎，大獎獎品的價值為40元，小獎獎品的價值為元 請你運用概率的有關(guān)知識設(shè)計一個摸獎方案以滿足校方的要求。十、課件設(shè)計備注：