數(shù)學北師大版八年級下冊探索多邊形內(nèi)角和.丁振奎.doc

探索多邊形的內(nèi)角和教學目標知識與技能：掌握多邊形內(nèi)角和定理，進一步了解轉化的數(shù)學思想過程與方法：經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動，發(fā)展學生的合情推理能力，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，在探索中學會與人合作，學會交流自己的思想和方法情感態(tài)度與價值觀：讓學生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學的存在，體驗數(shù)學充滿著探索和創(chuàng)造教學重點：多邊形內(nèi)角和定理的探索和應用教學難點：多邊形定義的理解；多邊形內(nèi)角和公式的推導；轉化的數(shù)學思維方法的滲透教具準備：多媒體課件、三角尺、剪刀、正方形紙片。教學方法：探索交流教學過程第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設現(xiàn)實情境，提出問題，引入新課（學生思考問題，入課）從三角形內(nèi)角和引入。第二環(huán)節(jié)實驗探究（12分鐘，學生動手操作，探究內(nèi)角和）（以四人小組為單位展開探究活動）提出問題：三角形的內(nèi)角和為180，那么多邊形的內(nèi)角和是多少度呢？從四邊形開始研究 1 . c o活動一：利用四邊形探索四邊形內(nèi)角和要求：先獨立思考再小組合作交流完成）（師巡視，了解學生探索進程并適當點撥）（生思考后交流，把不同的方案在紙上完成）（組間交流，教師課件展示幾種方法）教師幫助學生反思：在剛才的探索活動中，大家有不同的方法求四邊形的內(nèi)角和，這些看似不同的方法有沒有相似之處？進而引導學生得出：我們是把四邊形的問題轉化成三角形，再由三角形內(nèi)角和為180，求出四邊形內(nèi)角和為360，從而使問題得到解決！進一步提出新的探索活動。活動二：探索五，六 ，七.n邊形內(nèi)角和（要求：獨立思考，自主完成）第三環(huán)節(jié)思維升華（5分鐘，教師引導學生進行推算）教學過程： 1 探索從多邊形的一個頂點可以作（n-3)條對角線，可以把多邊形分成（n2）個三角形 2 探索n邊形內(nèi)角和，并試著說明理由 （結合課件出示的圖表從代數(shù)角度猜測公式，并從幾何意義加以解讀） n邊形的內(nèi)角和=（n2）180（n 3的正整數(shù)） 正n邊形的一個內(nèi)角= （n 3的正整數(shù)）第四環(huán)節(jié)能力拓展 例1 如果一個四邊形的一組對角互補，那么另 一組對角有什么關系？分析：如圖，在四邊形ABCD 中 ，要求B與D的關系，由于已知AC180，所以可以從四邊形的內(nèi)角和入手，就可得到完滿的答案 解：如圖，四邊形ABCD中，AC180。 因為A+B+C+D=（42）360=180所以BD= 360（AC）=180這就是說：如果四邊形一組對角互補， 那么另一組對角也互補第五環(huán)節(jié) 發(fā)散思維 ，議一議： 一個長方形瓷磚,截去一個角后: (1)還剩幾個角? (2)剩下的多邊形的內(nèi)角和是多少度?與同伴交流（找生演示）第六環(huán)節(jié) 隨堂練習1、多邊形內(nèi)角和為1620則它為_邊形， 多邊形每個內(nèi)角都等于120，則它為_邊形。2、過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成5個三角形，這個多邊形是幾邊形？它的的內(nèi)角和是多少？3、小彬求出一個正多邊形的一個內(nèi)角 為145，他的計算正確嗎？如果正確，他求得是正幾邊形的內(nèi)角？如果不正確，請說明理由。 分析：剪得位置不同，剩下的多邊形的形狀也就不同，多邊形 的內(nèi)角和也就不同，對于這樣的問題應當讓學生進行充分交流分類討論. 第七環(huán)節(jié) 課時小結： 1 讓學生談本節(jié)課的收獲 2 本節(jié)課我們通過把多邊形劃分成若干個三角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形的內(nèi)角和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)180。這種化未知為已知的轉化方法，必須在學習中逐步掌握。第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)： 習題3.4 板書設計： 探索多邊形內(nèi)角和