“學(xué)、探、測(cè)”三步六環(huán)教學(xué)模式在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用.doc

.其核心任務(wù)是轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。如何突出以人為本,以學(xué)生為主體,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,構(gòu)建和諧高效課堂,唐河縣積極實(shí)施“學(xué)、探、測(cè)”三步六環(huán)節(jié)課堂教學(xué)模式,就深化課堂教學(xué)改革做了有益的探索。一、教學(xué)模式1.學(xué)教師根據(jù)學(xué)情書面出示學(xué)習(xí)目標(biāo),以引學(xué)導(dǎo)語(引學(xué)情境)形式指出需要解決的問題,引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情感;或出示問題讓學(xué)生感到用以前的知識(shí)不易解決或讓學(xué)生感受到學(xué)了本課知識(shí)后,解決起來更便捷;或創(chuàng)設(shè)情境(包括實(shí)驗(yàn))提出新的問題,讓學(xué)生自主解決本課的問題,并進(jìn)行一些自主學(xué)習(xí)的方法指導(dǎo)、知識(shí)提示等(3分鐘)。在問題生成環(huán)節(jié),先出示自學(xué)提綱,讓學(xué)生在自讀教材(學(xué)材)的基礎(chǔ)上解決自學(xué)提綱上的問題,在體驗(yàn)、理解、思考基礎(chǔ)上提出新的問題(生成學(xué)生),交流工作經(jīng)驗(yàn)在展示環(huán)節(jié)一并展示,教師點(diǎn)撥(10分鐘),由師、生站在不同角度進(jìn)行自學(xué)評(píng)價(jià),并提出值得探究的問題,后轉(zhuǎn)入下一步。以課堂為單位劃分知識(shí)塊兒,注重知識(shí)體系和脈絡(luò),知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)形成過程、方法等用問題覆蓋,教師指導(dǎo)學(xué)生按先后(“學(xué)、探、測(cè)”三步六環(huán)教學(xué)模式在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用唐河縣教研室中學(xué)數(shù)學(xué)組 王穎高效課堂的理念承載在高效課堂模式之中。實(shí)踐一種模式，可以成為課改一個(gè)關(guān)鍵的起航點(diǎn)：如果你沒有理念、模式就是理念；如果你只有理念，模式就可以策動(dòng)你的行動(dòng)能力；如果你不知如何行動(dòng)，模式可以為你設(shè)定如何行動(dòng)。模式引導(dǎo)行動(dòng)，模式指導(dǎo)如何行動(dòng)，模式啟發(fā)創(chuàng)新行動(dòng)。模式是課堂產(chǎn)品的“生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)”，模式是課堂評(píng)價(jià)的“短兵器”。會(huì)學(xué)、探學(xué)、測(cè)學(xué)”簡(jiǎn)稱“學(xué)、探、測(cè)”?！皩W(xué)、探、測(cè)”三步六環(huán)教學(xué)模式讓你明白，教學(xué)的過程就是引導(dǎo)學(xué)、指導(dǎo)探、鞏固學(xué)、評(píng)價(jià)學(xué)，最后達(dá)到學(xué)清、探清。1會(huì)學(xué)包含：自主學(xué)，合作學(xué)（“兵教兵”、“兵強(qiáng)兵”）2探學(xué)包含：自探，合探。題目給出了問題，提供了思考的可能，先定性推測(cè)即猜想，然后用已有知識(shí)去解決，過程中嘗試、糾錯(cuò)，如此反復(fù)即為探究。根據(jù)具體材料，結(jié)合實(shí)例進(jìn)行歸納、概括、推理、論證，獲得結(jié)論的活動(dòng)即為探究。3“測(cè)學(xué)”三大功能：對(duì)學(xué)習(xí)的形成性功能；對(duì)教師有評(píng)價(jià)學(xué)和驗(yàn)收學(xué)的功能；對(duì)“學(xué)”和“探”有鞏固和拓展功能.“學(xué)、探、測(cè)”三步都是學(xué)，學(xué)中包含探、測(cè)。規(guī)定在幾分鐘內(nèi)完成學(xué)的內(nèi)容，然后驗(yàn)收，這不也是測(cè)嗎？而探、測(cè)也是學(xué)。而六環(huán)體現(xiàn)對(duì)學(xué)的組織。學(xué)、習(xí)相宜，思、探相成，測(cè)以鞏固拓展；學(xué)為主，重、難探，測(cè)驗(yàn)收；學(xué)是基礎(chǔ)，探為關(guān)鍵，測(cè)以形成. “學(xué)、探、測(cè)”留給你充分發(fā)揮聰明才智的空間，設(shè)定了六個(gè)環(huán)節(jié)，但不把六個(gè)環(huán)節(jié)限定過死；三步可以在一節(jié)內(nèi)完成，也可以把“學(xué)”和“探”分開，一節(jié)全部用來學(xué)，可以自主學(xué)，也可以合作學(xué)，或“學(xué)”或“探”都要落腳到“測(cè)”驗(yàn)收學(xué)、探的質(zhì)量掌握學(xué)的反饋信息，不斷調(diào)整教的方式方法。“學(xué)、探、測(cè)”的每一步都是學(xué)生的工作，正因?yàn)槎家蓪W(xué)生來做，實(shí)實(shí)在在地做而不是形式上的，在課堂上老師就退到了幕后，參與、指導(dǎo)、調(diào)控，老師的功夫就要大量花在備課上，準(zhǔn)備大量的材料，預(yù)設(shè)一定量的有價(jià)值的問題，設(shè)計(jì)活動(dòng)的形式，設(shè)計(jì)課程資源的呈現(xiàn)形式、時(shí)機(jī)，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的練習(xí)，設(shè)計(jì)拓展的問題。記錄和解答生成的新問題，反思你的教學(xué)。教師要以“導(dǎo)學(xué)案”的形式設(shè)計(jì)系列化的問題，在解決這些問題中學(xué)，自主學(xué)、合作學(xué)，順勢(shì)生成可探究的問題，由教師引導(dǎo)鋪墊（認(rèn)知準(zhǔn)備），提供“加油站”等，然后引導(dǎo)和指導(dǎo)探究。而六環(huán)的安排是高效課堂的流暢性嚴(yán)謹(jǐn)性要求?！皽y(cè)”以鞏固知識(shí)，驗(yàn)收目標(biāo)達(dá)成度，宜取限時(shí)限量考的辦法。問題展示能點(diǎn)燃學(xué)生的希望之火，讓同學(xué)們體驗(yàn)到成功的喜悅。 “學(xué)、探、測(cè)”三步六環(huán)教學(xué)模式在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的具體操作一、“會(huì)學(xué)”之學(xué)（約15分鐘）“會(huì)學(xué)”與問題生成:分別解決學(xué)案上的問題一：?jiǎn)栴}二：?jiǎn)栴}三：（時(shí)間要求，做法要求）； 先自主解決，后合作解決，教師巡視，參與、指導(dǎo)、調(diào)控等。小組代表展示，其它補(bǔ)充。教師傾聽、點(diǎn)撥、拓展、評(píng)價(jià)等。在該過程中生成下一步探究的問題。1出示教學(xué)目標(biāo)和引學(xué)情境以引學(xué)導(dǎo)語(或引學(xué)情境)形式指出學(xué)習(xí)本課內(nèi)容解決什么問題，具有的重要價(jià)值，引起學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的強(qiáng)烈需要的情感；或出示問題讓學(xué)生感到用以前的知識(shí)不易解決或讓學(xué)生感受到學(xué)了本課知識(shí)后，解決起來更便捷；或感受到隨知識(shí)的發(fā)展，提出新的問題水到渠成；或創(chuàng)設(shè)情境（包括實(shí)驗(yàn)）提出新的問題。告訴學(xué)生如何進(jìn)行自主學(xué)習(xí)解決本課的問題，進(jìn)行一些自主學(xué)習(xí)的方法指導(dǎo)、知識(shí)提示等。2根據(jù)教材的知識(shí)體系設(shè)計(jì)問題引導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)推進(jìn)3提出問題學(xué)生思考，自主、合作解決，教師參與、指導(dǎo)、評(píng)價(jià)、拓展二、“探學(xué)”之探（約10分鐘）解決學(xué)案上的探究問題四：?jiǎn)栴}五：（提出要求，做法指導(dǎo)）；知識(shí)鋪墊 探究準(zhǔn)備 組織探究活動(dòng)，教師參與、指導(dǎo)、調(diào)控等小組代表展示，其它補(bǔ)充。教師傾聽、點(diǎn)撥、拓展、評(píng)價(jià)等。1教師引導(dǎo)問題過度，提出新的問題，遇到某個(gè)問題學(xué)生自主、合作解決不了時(shí)安排探究。2重要問題、合作解決的問題要安排以組為單位展示，教師傾聽、點(diǎn)撥、拓展、評(píng)價(jià)等。3引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。教師：你還發(fā)現(xiàn)了什么問題？三、學(xué)到了什么？學(xué)生總結(jié)，學(xué)到了什么？引導(dǎo)學(xué)生提煉感受（照應(yīng)學(xué)習(xí)目標(biāo)）。有什么啟發(fā)，應(yīng)該怎么做？四、“測(cè)學(xué)”之測(cè)（約6分鐘）:合適量的題目，限時(shí)限量獨(dú)立做，教師巡回收集反饋信息，驗(yàn)收教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況，生生互評(píng)（量化），教師點(diǎn)評(píng)釋答、引導(dǎo)矯正。設(shè)計(jì)檢測(cè)題要與學(xué)習(xí)目標(biāo)照應(yīng).圍繞重難點(diǎn)設(shè)題，設(shè)題的難度要與學(xué)習(xí)目標(biāo)的要求相匹配根據(jù)知道了解初步認(rèn)識(shí)理解會(huì)等要求，形成有梯度的套題，數(shù)量可以根據(jù)余留的時(shí)間確定，多準(zhǔn)備幾個(gè)題，以備選用。選題傾向：考察所學(xué)知識(shí)的中考試題（中考鏈接）注明某年中考題，學(xué)生做了出來，評(píng)價(jià)，比如“真了不起，現(xiàn)在就會(huì)做中考題”，學(xué)生樹立信心：只要我努力，中考我能行，和學(xué)生日常生活聯(lián)系密切的新情境題，告訴學(xué)生所學(xué)知識(shí)是有用的，是可以為學(xué)生增加力量的，知識(shí)就是力量，從而激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)興趣。以一套資料為主選題，保證選題的系統(tǒng)性，知識(shí)點(diǎn)考查的不同側(cè)面，不同類型。檢測(cè)辦法：可以分為以下幾類，筆試，一套試題，限定時(shí)間獨(dú)立完成（像考試一樣）開放性題，可以只有一道，小組討論形成答案（凝結(jié)小組智慧）小組實(shí)驗(yàn) 小組調(diào)查報(bào)告。檢測(cè)評(píng)價(jià)：筆試當(dāng)堂評(píng)價(jià)流程第一種：老師示答前后桌對(duì)改了解滿分比例（老師）征詢點(diǎn)撥題目師點(diǎn)撥;第二種：老師示答小組長(zhǎng)批改成員的，老師批改小組長(zhǎng)的讓全做對(duì)的小組長(zhǎng)展示本組成員錯(cuò)的多的題老師點(diǎn)撥（方法規(guī)律）注意點(diǎn)了解全做對(duì)比例并記錄;第三種：老師收改好中差若干份老師示答同桌互改全對(duì)的展示（老師指定的題目）了解全做對(duì)的比例并記錄。同學(xué)展示過程中老師適時(shí)點(diǎn)撥，肯定的動(dòng)作、表情的參與，提示很重要，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)思維品質(zhì)的關(guān)注上，如何思考的？還有沒有其他的方法？還可以從哪個(gè)角度理解等等。學(xué)探測(cè)教學(xué)模式教案設(shè)計(jì)課例1:31、1 用字母表示數(shù)一、教學(xué)內(nèi)容：本課時(shí)屬華師大版初級(jí)中學(xué)教科書（必修）初一年級(jí)第一冊(cè)（上）第三章整式的加減第一節(jié)列代數(shù)式，共需3課時(shí)，本節(jié)課是第一課時(shí)。P86-88二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：、知道字母能表示什么；、能用字母表示出簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系；、使學(xué)生體驗(yàn)用字母符號(hào)表示數(shù)的簡(jiǎn)明性與一般性，引導(dǎo)學(xué)生逐步由具體思維向抽象思維過渡。2、能力目標(biāo)：、體會(huì)字母表示數(shù)的實(shí)際意義，形成初步的符號(hào)感。、經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程；、讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流去主動(dòng)發(fā)展知識(shí)，并內(nèi)化為自身的能力，為學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)；、情感目標(biāo)： 、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美。、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)及面對(duì)挑戰(zhàn)勇于克服困難的意志，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣； 、通過現(xiàn)實(shí)情境、實(shí)際操作活動(dòng)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與發(fā)現(xiàn)及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣；體會(huì)解決問題策略的多樣性，激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心?！驹O(shè)計(jì)依據(jù)：建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)生的能力培養(yǎng)不是單方面的知識(shí)教育，而應(yīng)該是知識(shí)、能力、情感三維一體的一個(gè)完整體系，因此，在教學(xué)中設(shè)計(jì)三方面的目標(biāo)要求。其中知識(shí)目標(biāo)是近期目標(biāo)，另兩個(gè)目標(biāo)是遠(yuǎn)期目標(biāo)。知識(shí)不是中心而是載體，能力問題、情感問題是依附于知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程中的，這個(gè)過程既有知識(shí)的獲得，又有能力的生成，還有情感的體驗(yàn)。學(xué)生的學(xué)習(xí)、心理活動(dòng)過程，既經(jīng)歷由“感覺思維創(chuàng)造”的認(rèn)知過程，又經(jīng)歷由“興趣情感意志”的意向過程。以知識(shí)為載體（知識(shí)學(xué)習(xí)），籍由過程，經(jīng)歷、體驗(yàn)，借助方法，培養(yǎng)能力，促進(jìn)發(fā)展。培養(yǎng)樂觀、向上、健康的情感，積極的態(tài)度，正確的價(jià)值觀。在制定的時(shí)候應(yīng)注意課標(biāo)要求、教材內(nèi)容的難易、前后知識(shí)的聯(lián)系、學(xué)生的認(rèn)知水平、不同學(xué)生的認(rèn)知差異、學(xué)生的學(xué)習(xí)情感如興趣、需要、知識(shí)的要求層次等問題?！咳?、教學(xué)重、難點(diǎn)：1、用字母表示數(shù)的方法、要求是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)；2、用字母表示數(shù)的應(yīng)用是本節(jié)課的又一個(gè)重點(diǎn)，也是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)?！驹O(shè)計(jì)依據(jù)：用字母表示數(shù)在本節(jié)課中是研究數(shù)值規(guī)律的唯一途徑，所以是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)。由于用字母表示數(shù)的應(yīng)用對(duì)后幾節(jié)內(nèi)容能否掌握具有決定意義，在代數(shù)思想的形成、整式運(yùn)算以及列方程等方面有著廣泛的應(yīng)用，因此是本節(jié)課的又一個(gè)重點(diǎn)。由于其抽象性，所以也是一個(gè)難點(diǎn)。體驗(yàn)用字母表示數(shù)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)一次質(zhì)的飛躍，本節(jié)課通過學(xué)生“觀察操作猜想”的探索活動(dòng)突破重點(diǎn)與難點(diǎn)，使學(xué)生完成由具體到抽象的飛躍?！克?、教學(xué)方法：1、創(chuàng)設(shè)情境-提出問題-探索嘗試-啟發(fā)引導(dǎo)-解決問題。綜合考慮數(shù)學(xué)學(xué)科、本節(jié)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生年齡等特點(diǎn)，本節(jié)課將主要采用探究式的教學(xué)方法。在教學(xué)過程中“以情境創(chuàng)設(shè)為前提，以問題驅(qū)動(dòng)為導(dǎo)向，以學(xué)生活動(dòng)為陣地，以培養(yǎng)能力為宗旨”，從學(xué)生活動(dòng)出發(fā)，通過溫故知新，在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上展開新知識(shí)教學(xué)過程。在整體設(shè)計(jì)中采用“學(xué)探測(cè)”三步六環(huán)教學(xué)模式安排教學(xué),即創(chuàng)設(shè)情境,提出問題-探索嘗試,探索交流,建立模型-展示提高-引導(dǎo)點(diǎn)撥-質(zhì)疑拓展-評(píng)價(jià)；體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，提供充分的探索時(shí)間，不斷引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比、分析、思考、操作，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問題的積極狀態(tài)，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣。讓學(xué)生清晰有條理的表述自己探索的過程，并總結(jié)成規(guī)律，形成模型，使學(xué)生對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)從感性上升到理性，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想。【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境有利于問題自然、流暢地提出，提出問題是為了引發(fā)思考，思考的表現(xiàn)形式是探索嘗試，探索嘗試是思維活動(dòng)中最有意義的部分，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)的思維活動(dòng)是我們每節(jié)課都應(yīng)追求的目標(biāo)。給學(xué)生的思維以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)并不一定會(huì)降低學(xué)生思維的層次，反而能夠提高思維的有效性。從而體現(xiàn)教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用的和諧統(tǒng)一。】2、教具：多媒體投影系統(tǒng)，火柴（彩色）。【設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課中用字母表示數(shù)是我們學(xué)習(xí)過的具體的數(shù)-有理數(shù)的發(fā)展，是由具體到抽象的一個(gè)過程，對(duì)學(xué)生來說具有一定難度，為了使學(xué)生便于理解，采用動(dòng)畫演示，將抽象的問題直觀化，體現(xiàn)直觀性原則，直接體現(xiàn)數(shù)系的規(guī)律、凸顯用字母表示數(shù)的必要性，減少講授時(shí)間；豐富多彩的畫面適合初一學(xué)生的年齡特征，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、加深印象。而多媒體系統(tǒng)的運(yùn)用可以有效增加課堂容量，色彩的視覺沖擊可以提高學(xué)生的興奮度，提高學(xué)習(xí)效率?！课?、教學(xué)過程：活動(dòng)一.游戲激趣、設(shè)疑導(dǎo)入T：在學(xué)習(xí)新課之前，我們先一起來做一個(gè)游戲，請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備好紙和筆，按屏幕上的要求進(jìn)行計(jì)算，然后將你的計(jì)算結(jié)果告訴老師。 （展示幻燈1） 想一想自己的生日，并計(jì)算出式子（月+2）100+2+日的結(jié)果。 S：我的計(jì)算結(jié)果是1025。 T：我能猜出你的生日是8月23日，對(duì)不對(duì)？ S：對(duì)。 S：我的計(jì)算結(jié)果是1433。 T：我能猜出你的生日12月31，對(duì)不對(duì)？ T：同學(xué)們想知道這個(gè)游戲的奧秘所在嗎？ S：想。 T:老師先賣個(gè)關(guān)子，先不告訴你們這其中的奧秘，我相信通過第三章的學(xué)習(xí)，大家就可以自己破解這個(gè)謎團(tuán)了?！驹O(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，提出現(xiàn)實(shí)有趣的生日問題，集游戲和學(xué)習(xí)于一 體，通過師生互動(dòng)，迅速將學(xué)生的注意力吸引到課堂上來。使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，渴望了解其中的奧秘，從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性?！炕顒?dòng)二.創(chuàng)設(shè)情境、提出問題 （展示幻燈2） T：請(qǐng)大家看這幅圖片，這是我們所熟悉的一類動(dòng)物，大家認(rèn)識(shí)嗎？ S：青蛙。 T：記得在兒時(shí)，我就會(huì)唱一首有關(guān)青蛙的兒歌，開頭是這樣的：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條 腿，同學(xué)們會(huì)唱后面的嗎？ S：2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿 ，4只青蛙4張嘴，8只眼睛16條腿 。 【設(shè)計(jì)意圖：以一首富有情趣、學(xué)生耳熟能詳?shù)膬焊枳鰹閱栴}，使學(xué)生從熟悉的知識(shí)情境入手，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活的規(guī)律性以及用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性和一般性，滲透“利用環(huán)境學(xué)習(xí)”的設(shè)計(jì)思想，體現(xiàn)溫故知新的教學(xué)原則?！縏：這是一首永遠(yuǎn)也唱不完的兒歌，同學(xué)們能告訴老師100只青蛙的情況嗎？ S：我發(fā)現(xiàn)這里的數(shù)是有規(guī)律的，幾只青蛙就有幾張嘴，眼睛是嘴巴的2倍，腿是嘴巴的4倍。所以100只青蛙有100張嘴，200只眼睛400條腿。 T：很好！如果有n只青蛙呢？ S：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿。 T：非常棒！原本是一首永遠(yuǎn)也唱不完的兒歌，現(xiàn)在這首永遠(yuǎn)也唱不完的兒歌被卻同學(xué)們用一個(gè)字母n就給唱完了，大家說數(shù)學(xué)是不是很神奇呢？下面就請(qǐng)同學(xué)們隨同老師一起進(jìn)入數(shù)學(xué)王國(guó)的新景點(diǎn)：用字母表示數(shù)。（板書課題出示（學(xué)習(xí)）目標(biāo)）活動(dòng)三.合作交流、探索規(guī)律 (展示幻燈3） T：如圖： ，用火柴擺拼如圖所示的圖形。 T：如果按上述擺法擺出100個(gè)正方形，需要多少根火柴呢？這其中又有怎樣的規(guī)律呢？大家可以前后4人一組討論一下，請(qǐng)聽好老師的兩點(diǎn)要求：1、用不同的顏色體現(xiàn)出你的想法來。2、在拼好圖的下方寫出你的算式。請(qǐng)開始。（教師巡視并參與討論） S： 當(dāng)?shù)谝粋€(gè)正方形擺好后，后面的的99個(gè)每個(gè)都需要3根火柴就可以構(gòu)成正方形，所以需要4+399 =301根火柴。 T：非常好！還有不同的解釋嗎？ S：固定好最左邊第1根火柴后，依次向右擺放3根火柴就可以構(gòu)成正方形，所以共需要1+1003=301根火柴。 T：非常棒！還有沒有不同的解釋？ S： 我們把這個(gè)擺好的圖形分為上、中、下三個(gè)部分，上面用100根，下面也用100根，中間用101根，所以共需要100+100+101=301根。 S：如果擺2個(gè)正方形就可以節(jié)省1根火柴，擺3個(gè)正方形就可以節(jié)省2根火柴，以此類推，擺100個(gè)正方形就可以節(jié)省99根火柴，所以共需要410099=301根。 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在探索規(guī)律的過程中學(xué)會(huì)交流與合作，通過自己親自動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并準(zhǔn)確的表述出自己的結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題以及歸納問題的能力。同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度解釋規(guī)律，從而體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維及創(chuàng)新能力。而在這一過程中，教師對(duì)學(xué)生的想法要有預(yù)案，對(duì)學(xué)生想不到的方法給予及時(shí)點(diǎn)撥和引導(dǎo)，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。 】T：同學(xué)門的解釋都很精彩！下面讓我們通過動(dòng)畫來演示一下這4種不同的拼法。（多媒體動(dòng)畫演示圖形的變化規(guī)律） T：現(xiàn)在如果讓你按同樣的要求擺出n個(gè)正方形，需要多少根火柴 呢？S：(1+3n)根。只需將1+3100=301中的100換成n就可以了。 T：好，同學(xué)們還有其它的表示方法嗎？ S：還可以表示成4+3（n1）。 S：還可以表示成n+n+（n+1）。 S：還可以表示成4n（n1）。 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了從語言過渡，建立符號(hào)感，從而學(xué)會(huì)用符號(hào)表示具體情況中隱含的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，順利的解決問題?！炕顒?dòng)四.逆向思考，拓展提高T：前面我們都是根據(jù)青蛙的個(gè)數(shù)來求出青蛙的腿及眼的個(gè)數(shù)，根據(jù)正方形的個(gè)數(shù)來求出火柴的個(gè)數(shù)，下面反過來想，如果給出青蛙的腿有400只，你能算出有多少只青蛙嗎？如果給出37根火柴按前面的方法擺放，你能擺出多少個(gè)正方形呢？S：由式子4n=400可以得出有100只青蛙。 S：由式子3n+1=37可以得出12個(gè)正方形。T：同學(xué)們的探索暫時(shí)告以段落，請(qǐng)同學(xué)們收拾好手中的火柴，下課后也不要隨意玩火。 【設(shè)計(jì)意圖：在建立模型后，逆向提出問題，把知識(shí)進(jìn)行拓展，使學(xué)生在應(yīng)用模型解決問題的過程中，經(jīng)歷模型的應(yīng)用過程。借用火柴適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行用或安全教育。】活動(dòng)五.指導(dǎo)觀察、認(rèn)識(shí)特點(diǎn)例題：（1）、某地為了治理河山，改造環(huán)境，計(jì)劃在第十個(gè)五年計(jì)劃期間植樹綠化荒山，如果每年植樹綠化x公頃，那么這五年內(nèi)植樹綠化荒山（ ）公頃。 （2）、如果王紅用t小時(shí)走完的路程為s千米，那么她的速度為（ ）。（3）、每本練習(xí)本m元，甲買了5本，乙買了2本，兩人一共花了（ ）元，甲比乙多花了（ ）元。（4）、為了測(cè)試一種皮球的彈起高度與下落高度之間的關(guān)系，通過試驗(yàn)，得到下面一組數(shù)據(jù)： 下落高度405080100150彈起高度202540 5075 （單位：厘米）如果用b（厘米）表示下落高度，那么對(duì)應(yīng)的彈起高度為（ ）（厘米）。 【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，滲透數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生從現(xiàn)表述到符號(hào)表述的實(shí)情境中深刻理解字母表示數(shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性和發(fā)散性思維?！炕顒?dòng)六.記憶搜索 、深化理解T：經(jīng)過一堂課的緊張學(xué)習(xí)，大家可能有些累了，下面我們來放松一下，搜索一下你的記憶，想一想你接觸過哪些與字母有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)呢？ ：我們前面學(xué)過用字母表示運(yùn)算律：加法交換律ab=ba ,乘法交換律ab=ba ,加法結(jié)合律a+(b+c)=(a+b)+c ,乘法交換律a(bc)=(ab)c。 S：字母可以表示一些公式。如三角形的面積公式 ah ,長(zhǎng)方形的面積公式ab 。圓的周長(zhǎng)C=2R，圓的面積S=R2 ，速度公式v= 。 S：字母可以表示點(diǎn)，線段，射線與直線。S：有理數(shù)可以用字母a表示。它的相反數(shù)可以用a表示，還有絕對(duì)值的表示都用到了字母。S：科學(xué)記數(shù)法也可以用字母表示：a10 n ，（1a10， n是整數(shù)）。 T：很好！從以上同學(xué)們的例子我們看到了用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性，這就是用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。例如在學(xué)習(xí)絕對(duì)值的概念時(shí)，我們知道下面的結(jié)論：（1）正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身。（2）0的絕對(duì)值等于0； （3）負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)。以上三句話用字母表示，就是（1）當(dāng)a0時(shí)，a = a；（2）當(dāng)a=0時(shí)，a = 0；（3）當(dāng)a0時(shí)，a = -a。兩相比較，用字母語言就簡(jiǎn)潔多了。但用字母表示數(shù)時(shí)，要注意字母的取值要根據(jù)具體問題來確定。 例如：在加法交換律的式子a+b=b+a中，a,b可以取我們學(xué)過的所有的數(shù)。 在速度公式v=中，t不能取0 。【設(shè)計(jì)意圖：通過“記憶搜索”，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性，進(jìn)一步加深了對(duì)字母表示數(shù)的意義的理解，同時(shí)也達(dá)到了發(fā)展學(xué)生. 】活動(dòng)七.達(dá)標(biāo)檢測(cè)、發(fā)展思維1、填空：一打鉛筆有12支，n打鉛筆有（ ）支。 三角形的三邊長(zhǎng)分別為3a，4a，5a，則其周長(zhǎng)為（ ）。 如圖，某廣場(chǎng)四角鋪上了四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為r米，則共有草地（ ）平方米。 2、我們知道：23=210+3；865=810 2 +610+5；類似地，5984=（ ）10 3 +（ ）10 2 +（ ）10+（ ）。若某個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，則這三位數(shù)可表示為（ ）。 3某商場(chǎng)正在熱銷2008年奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運(yùn)商品，根據(jù)下圖提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一個(gè)奧運(yùn)徽章共需多少錢？ 3件共a元5件共b元 3件a元5件b元【設(shè)計(jì)意圖：課堂練習(xí)是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是一堂課教學(xué)目的是否達(dá)到的直接反饋，是教師檢驗(yàn)教學(xué)效果的簡(jiǎn)單途徑，有利于提高教師課后輔導(dǎo)工作的針對(duì)性和教師教學(xué)反思的質(zhì)量。體現(xiàn)整體思想，培養(yǎng)學(xué)生的整體意識(shí)。同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)與愛省教育，并以?shī)W運(yùn)精神激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)文化?！炕顒?dòng)八.歸納小結(jié)、擴(kuò)展延伸T：你對(duì)用字母表示數(shù)有什么認(rèn)識(shí)？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么體會(huì)？ 應(yīng)注意的幾個(gè)問題：1、在同一個(gè)問題中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)意義，同一個(gè)意義要用同一個(gè)字母表示。 2、用字母表示公式時(shí)，要明確每個(gè)字母表示的意義。 3、用字母可以表示單個(gè)數(shù)，也可以表示復(fù)雜的式子（如加法交換律）。【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生反思自己學(xué)習(xí)過程的意識(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從而培養(yǎng)其歸納、整理、表達(dá)的能力。小結(jié)是知識(shí)的總結(jié)與歸納，是對(duì)本節(jié)課知識(shí)與能力的濃縮，簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確的小結(jié)是對(duì)知識(shí)的提升?！空n后跟蹤練習(xí)檢測(cè)： 1、 作業(yè)：p92-93第1、2、3、5；2、 思考題1：你聽說過高斯嗎？在他年僅10歲的時(shí)侯就能很快地算出1+2+3+4+100的結(jié)果。你知道高斯是怎樣思考的嗎？ 你能算出1+2+3+4+n的結(jié)果嗎？ 已經(jīng)有了想法的同學(xué)下課后可以與老師一起探討，對(duì)本節(jié)課的知識(shí)仍然有疑問的同學(xué)可以隨時(shí)找老師答疑解惑?！痉治觯?1、配對(duì)法： 1+2+3+4+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（50+51）=10150=5050。 2、倒算法： 設(shè)a=1+2+3+4+100，則a=100+99+98+1，兩式相加，得2a=101+101+101+101（100個(gè)101），所以a=10150=5050。3、面積法：略】【設(shè)計(jì)意圖：思考題對(duì)學(xué)生本節(jié)課所學(xué)知識(shí)方法的考察要求較高，但能力較強(qiáng)學(xué)生能夠完成，也是為下一節(jié)課的內(nèi)容做準(zhǔn)備。體現(xiàn)問題必須略高于學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平的原則。】結(jié)束語：最后，讓我們?cè)跉g快的兒歌聲中來結(jié)束本堂課的教學(xué)：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿 ，n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿.【設(shè)計(jì)意圖：在歡快的兒歌聲中來結(jié)束本堂課的教學(xué)，采用前后呼應(yīng)手法，體現(xiàn)課堂設(shè)計(jì)的整體美?！堪鍟O(shè)計(jì)1、1+3100 1+3n2、4+399 4+3（n-1）3、100+100+101n+n+（n+1）4、4100-99 4n-（n-1）3.1-1用字母表示數(shù)例、解：（1）綠化荒山5x公頃。（2）速度為s/t千米/小時(shí)。（3）兩人共花（5m+2m）元，甲比乙多花了（5m-2m）元。（4）對(duì)應(yīng)彈起的高度為c m 副 板【設(shè)計(jì)意圖：雖然有多媒體課件，但必要的板書補(bǔ)充仍是需要的。它有助于學(xué)生形成良好的書寫與格式習(xí)慣?！空n例2：31、3 列代數(shù)式一、教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能目標(biāo)： (1)使學(xué)生能用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問題的數(shù)量關(guān)系 (2)使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法解決日常生活中的一些簡(jiǎn)單問題 2數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：使學(xué)生能用列代數(shù)式來解釋具體問題中的數(shù)字信息 3解決問題目標(biāo)：使所有學(xué)生不同程度地獲得解決他們?nèi)粘Ｉ钪杏龅降臄?shù)學(xué)問題的能力 4情感目標(biāo)： (1)培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，樹立自信心，使之對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣 (2)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和開拓進(jìn)取的精神，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)語言的簡(jiǎn)潔美 二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)： 使學(xué)生能用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系難點(diǎn)： 如何引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系三、教學(xué)方法: 探究式、啟發(fā)式四、教學(xué)用具: 多媒體五、教學(xué)過程活動(dòng)一.溫故孕新做一做：1. 判斷下列根據(jù)數(shù)量關(guān)系寫出的代數(shù)式是否正確？正確打“”，不正確打“”，并用正確的表示：（學(xué)生用手勢(shì)給出答案，并找學(xué)生糾正）(1)a的5倍表示為：a5 ( )(2)m除以6n的商是m6n ( )(3)a與的乘積是 ( )2.用代數(shù)式表示：（學(xué)生舉手回答）（1）一個(gè)數(shù)x與6的和是 .（2）比-5小a的數(shù)是 .（3）（09株洲中考）孔明同學(xué)買鉛筆m支，每支0.4元，買練習(xí)本n本，每本2元那么他買鉛筆和練習(xí)本一共花了 元.活動(dòng)二：創(chuàng)境引學(xué)出示美麗的圖片引出問題（學(xué)生思考，小組討論，好幫差）某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升高100米降低0.7。如果山腳溫度是28，那么比山腳高300米處地溫度為 ；一般地，比山腳高x米處的溫度為 。 現(xiàn)實(shí)生活中有很多的規(guī)律性的東西，都可以用數(shù)學(xué)式子表示出來！把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來，可以使問題變得簡(jiǎn)潔，更具一般性 活動(dòng)三：.探究問題 （一、列文字語言的代數(shù)式：）1、設(shè)某數(shù)為x，用代數(shù)式表示：（1）某數(shù)與它的 的和； （2） 比某數(shù)的 大1的數(shù)； （3） 某數(shù)的倒數(shù)與5的差 （4） 某數(shù)與 的和的3倍；.2、用代數(shù)式表示：（1）a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍；（2）a、b兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方；（3）a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積； （4）偶數(shù)，奇數(shù)。活動(dòng)四、思考與交流:通過以上兩個(gè)練習(xí),你發(fā)現(xiàn)在列代數(shù)式的時(shí)候應(yīng)該注意哪些問題?活動(dòng)五：.應(yīng)用提高 （二、列實(shí)際問題中的代數(shù)式）1、南陽市的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)5元，3千米后每千米價(jià)1.5元?jiǎng)t乘坐出租車x（x3）千米的付費(fèi)為_元2、世博園區(qū)，城市生活園區(qū)前有一個(gè)五彩花圃，非常漂亮，形狀如圖：“你知道五彩花圃的面積嗎？”上小學(xué)的小紅羞愧地低下了頭，聰明的你能告訴我答案嗎？活動(dòng)六：收獲感想（放飛想象的翅膀）（學(xué)生先自己思考，總結(jié)）1.列代數(shù)式：在解決實(shí)際問題是，常常先把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來，使問題變得簡(jiǎn)潔，更具有一般性。2.在列代數(shù)式時(shí)，一是要抓住關(guān)鍵性的詞語，如“大，小，多，少，增加，減少，擴(kuò)大，縮小，除，除以，差，積，商”等，二是要善于抓住已知量與未知量之間的關(guān)系，弄清語句中的數(shù)量關(guān)系及運(yùn)算順序。3.轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問題常用的一種思想?；顒?dòng)七：達(dá)標(biāo)檢測(cè)，你爭(zhēng)我奪，闖關(guān)獲獎(jiǎng)1. 用代數(shù)式表示：（1）a與b的差的2倍；（2）a與b的2倍的差；（3）a與b、c兩數(shù)之和的差；（4）a、b兩數(shù)之差與c的和2. 據(jù)調(diào)查，“國(guó)慶”期間A超市銷售額比去年同期增加15%，B超市銷售額比去年同期增加10%，若去年A、B兩超市的銷售額分別為a元、b 元，則今年兩超市的銷售額共為 元. 3. 填空：（1）連續(xù)三個(gè)整數(shù)，中間一個(gè)是n，則第一個(gè)和第三個(gè)整數(shù)分別是_、_；（2）連續(xù)三個(gè)偶數(shù)，中間一個(gè)是2n，則第一個(gè)和第三個(gè)偶數(shù)分別是_、_4.