六年級比例全章教案.doc

第1課時比例的意義教學(xué)內(nèi)容:教材第40頁，練習(xí)八第1、2、3題。教學(xué)目標(biāo)：1、理解比例的意義，會根據(jù)比例的意義組成比例，培養(yǎng)分析概括能力。2、經(jīng)歷參與知識的形成過程，感受新舊知識間的聯(lián)系，體驗從實踐中學(xué)習(xí)的方法。3、體驗掌握數(shù)學(xué)知識的成功喜悅，感受生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點難點：重點：理解比例的意義。難點：應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程： 一創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課 師:同學(xué)們,每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國旗儀式,那么,你們對國旗都有哪些了解呢?(生自由回答) 師:同學(xué)們都說出了自己的想法,說明你們都很熱愛我們的國家,希望你們以后一定要好好學(xué)習(xí),做一個有用的人,把我們的國家建設(shè)的更加美好!五星紅旗是莊嚴(yán)而美麗的, 并且它與我們數(shù)學(xué)也有著密切的聯(lián)系,這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容:比例(板書課題:比例) 師手指課題:從課題中我們不難看出,比例和比有一定的關(guān)系,你們還記得比的意義嗎?(學(xué)生回答) 好,那下面我們就先來用比的知識解決幾道題。(出示教材情境圖)二、探究新知 師:畫面上出現(xiàn)了三幅不同大小的國旗,請同學(xué)們1、 說一說圖的內(nèi)容，找一找圖中共有的東西，并用表格填出數(shù)據(jù)長寬2、引導(dǎo)學(xué)生寫出長與寬的比，并求出比值。你發(fā)現(xiàn)了什么？ (學(xué)生板演,觀察到比值相等,教師板書:兩個比相等) 師:那我們就可以將這兩個比用等號連接。(教師板書學(xué)生匯報的兩個相等的比) 教師邊指著這組相等的比一邊說:好,像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。(把定義補充完整)。這就是比例的意義(把課題板書完整)請同學(xué)們齊讀。 請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義,3、思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(學(xué)生回答,等式;有兩個相等的比)，判斷兩個比是否成比例，關(guān)鍵看什么？ (教師再強調(diào):一定是比值相等的兩個比才能組成比例。)師:我們在學(xué)習(xí)比的時候,可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎?怎么寫?(學(xué)生口答)4、 師:我們剛才一直在強調(diào)比和比例的聯(lián)系,那么比就是比例嗎? 比較“比”和“比例”兩個概念：學(xué)生從形式上區(qū)分:比由兩個數(shù)組成;比例由四個數(shù)組成。 學(xué)生從意義上區(qū)分:比表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系;比例表示兩個比相等的式子。三、課堂小結(jié)這節(jié)課你收獲了哪些知識？ 四、鞏固應(yīng)用 (一)數(shù)的比例 課本.40頁做一做第1題。(學(xué)生匯報比值是否相等,所以成不成比例。教師板書比例式) (二)形的比例 課本做一做第2題，出示兩個具有放大關(guān)系的三角形 3厘米 1.5厘米 4厘米 2厘米 師:哪位同學(xué)能分析一下這個圖形?(學(xué)生講這是兩個相似的三角形,幾個數(shù)字分別是它們的底和高。然后匯報比例) (三)生活中的比例 師:通過剛才的幾組題,我們進(jìn)一步弄清了比例的意義,現(xiàn)在讓我們一起來看看生活中的比例吧! 1、課本43頁練習(xí)八第1題(學(xué)生獨立完成,小組訂正交流。) 2、小明買了3本筆記本花了9元錢,李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。(你能根據(jù)題中的數(shù)據(jù)寫出幾組比例式嗎?并說出理由。) 四、總結(jié) 師:這節(jié)課,大家都非常的積極和認(rèn)真,老師相信你們的收獲肯定很多,那誰來說說本節(jié)課有什么收獲?(學(xué)生自由說) 師總結(jié):同學(xué)們說的很好,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們認(rèn)識了比例,并會判斷兩個比能否組成比例,還會自己根據(jù)數(shù)據(jù)組比例,看來同學(xué)們這節(jié)課真是掌握了不少的知識。 五、布置作業(yè) 課本練習(xí)八2題、3題板書設(shè)計：比例的意義 2.4：1.6 =60： ：= ：表示兩個比相等的式子叫做比例。 第2課時比例的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容:教材第41頁例1練習(xí)八第4題、第5題、第14題。教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)重點難點：重點：理解比例的意義。難點：理解比例的基本性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一.復(fù)習(xí)舊知。 什么叫做比例?什么樣的兩個比才能組成比例?二、合作交流、探究新知一）教學(xué)比例中各部分的名稱1.對照比和比例的不同點，認(rèn)識比例各部分的名稱。2.4：1.6 60：40-內(nèi)項- -外項-你能說出其他幾個比例的各項名稱嗎？學(xué)生同桌互說。（板書：“內(nèi)項“外項”）2.結(jié)合比和分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，將比例改寫成分?jǐn)?shù)形式，并引導(dǎo)學(xué)生說出在分?jǐn)?shù)表示的比例中比的內(nèi)項和外項的位置又是怎樣的？引導(dǎo)學(xué)生說出：比的前項相當(dāng)于被除數(shù)也就是分子，比的后項相當(dāng)于除數(shù)也就是分母。（教師板書：2.4：1.6=60：40可以寫成）二）、探究比例的基本性質(zhì)：1師生比賽，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。師：既然同學(xué)們都學(xué)會了怎樣判斷兩個比能否組成比例，那么我們來做個比賽吧?。S意出示幾組比，教師應(yīng)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷與學(xué)生展開比賽，激發(fā)學(xué)生的好奇心。）師：通過剛才的比賽我們發(fā)現(xiàn)同學(xué)總是輸給了我，我知道大家是根據(jù)我們今天學(xué)習(xí)的比例的意義先求出兩個比的比值后再看兩個比的比值是否相等來進(jìn)行判斷的，但總是比我慢了一步，你們知道為什么嗎？（進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望）師：其實我不是這樣做的，我是利用了另一種更為簡便的方法贏了你們，你們想揭穿我的陰謀嗎？ 2師生共同參與探究比例的基本性質(zhì)。法，看能否發(fā)現(xiàn)這個秘密。（以小組為單位進(jìn)行討論，學(xué)生自主探究，教師巡視，注意學(xué)生的發(fā)言。）以小組為單位進(jìn)行交流，大家共享：3.驗證返現(xiàn)，共享成功。師：對，剛才我聽到有的小組說他們發(fā)現(xiàn)16與和0.5的積與4和2的積是相等的，那么我們來進(jìn)行驗證一下，在這個比例中是這樣，在其他比例中是不是這樣的呢？看他們說的有沒有道理，我們來共同驗證吧？（請同學(xué)們說出自己小組依據(jù)比例的意義組成的比例，大家進(jìn)行驗證）。師：通過剛才的活動，我發(fā)現(xiàn)我們的同學(xué)都很會動腦筋，大家都發(fā)現(xiàn)了比例的這條規(guī)律，也就是，在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，其實，在數(shù)學(xué)中我們把這條規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。（板書：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)）師：下面我們以同桌為單位，試一試用我們剛學(xué)習(xí)的比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，是不是比利用比例的意義來判斷要快一點呢？師：追問“那么如果我把這個比例改寫成分?jǐn)?shù)形式后，它的基本性質(zhì)又是如何表達(dá)呢？”通過討論、交流使學(xué)生明確：如果把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式，那么它的基本性質(zhì)就是等號兩端的分子與分母分別交叉相乘，它們的乘積相等。、 學(xué)生完成40“做一做”1、2題三、課堂總結(jié)：誰愿意來小節(jié)我們這節(jié)課的內(nèi)容呢？（通過學(xué)習(xí)，我們理解且掌握了比例的意義及比例的基本性質(zhì)，同時能運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)兩種方法來正確判斷兩個比能否組成比例。）四、檢測訓(xùn)練：1、 學(xué)生完成40“做一做”1、2題組織學(xué)生獨立解答。2、41頁、做一做思考：你能用29=36寫比例嗎？能寫出多少呢？板書設(shè)計： 比例的基本性質(zhì) 2.4：1.6 60：40-內(nèi)項- -外項- - 1.2：3 =2：5 1.25=32在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積 。 第3課時解比例教學(xué)內(nèi)容:教材第42頁例2、例3練習(xí)八第8、9、10題。教學(xué)目標(biāo)：1、知道什么叫解比例，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)或比例的意義正確的解比例。2、經(jīng)歷解比例的過程，體驗知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和廣泛應(yīng)用。3、感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維能力。教學(xué)重點難點：重點：掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。難點：明確解比例的依據(jù)，能正確地解比例。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)引入(投影儀出示)1填一填：（1）由5:10/3=2.4:1.6可得5（）=（）（）（2）由2.4/2.1=10/15可得1.4( )=( )( )（3）由a/3=4/b可得a( )=( )( )師問：以上三題的變形都是依據(jù)的什么？（指名學(xué)生回答并口述其內(nèi)容）2.解方程：（1）1/5x=1/43（2）1.5x=2.56二、合作交流、探究新知同學(xué)們,你們知道嗎?比例的基本性質(zhì)有兩個作用,一個就是我們剛才用來判斷兩個比能否組成比例,而另一個是什么呢?同學(xué)們想不想知道?這節(jié)課我們就來研究研究。1出示埃菲爾鐵掛圖 這是法國巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國的旅游景點北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。2、出示例題(1)、讀題。(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?(3)、在這信息里,關(guān)鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)(4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)(5)、還有一個條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)(6)、這道題怎么列比例式解答呢?請同學(xué)們想想,想出來的同學(xué)請舉手。解設(shè)這座模型的高度是Xcm X:320=1:10, 10X=3201(根據(jù)比例的基本性質(zhì)) X=32全班交流，說一說自己的想法。教師板書解題過程。(教師在板書解題過程的時候強調(diào)幾點：（1）解題之前要先寫“解”。（2）在變形的時候通常把含有未知數(shù)的一項寫在等號的左邊) (7)、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。(8、我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗? (把結(jié)果代入題目中看看對應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)(9)、解比例在生活中的應(yīng)用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問題怎么來解決呢?我們先來總結(jié)總結(jié):(在這道題里,我們先根據(jù)問題設(shè)X再依據(jù)比例的意義列出比例式然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程最后解方程)2、教學(xué)例3 過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當(dāng)是2.4/1.5=6/X這樣形式的時候,又該怎么解呢? (1)、出示例3,問:這題與剛剛那個比例有哪些不同?(2)、解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內(nèi)項)(3)、在這個比例里,哪些是外項?哪些是內(nèi)項?(4)、解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗。(5)、12/24=3/X（學(xué)生獨立思考，同桌之間可以互相討論）三、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在哪些方面得到了提高？四、檢測練習(xí)1、教材42頁做一做第1題。全班學(xué)生對黑板上的解題進(jìn)行評判，及時糾正錯誤2、教材42頁做一做第2題。板書設(shè)計： 解比例例2：解設(shè)這座模型的高度是Xcm X:320=1:10, 10X=3201(根據(jù)比例的基本性質(zhì)) X=32答:這座模型高32 cm.:例3： 2.4/1.5=6/X2.4X=61.5 X=92.4X=3.75教學(xué)后記 第4課時 正比例教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量，使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。2、探索給定事物中隱含的規(guī)律3、在解決問題的活動中，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，培養(yǎng)求實精神。教學(xué)重點：理解正比例的意義，會判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。教學(xué)難點：認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像。教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)。教學(xué)內(nèi)容：教材第45、46頁例1.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入(1)已知路程和時間，怎樣求速度？ (2)已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？(3)已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？二、組織探究1、 組織學(xué)生預(yù)習(xí)新知。學(xué)生課前自學(xué)教材第45、46頁，然后獨立完成相關(guān)練習(xí)，并記錄疑問。2、 小組交流自學(xué)成果。 （1）自學(xué)教材45頁的例1情境圖，你了解到了什么？觀察表格中的數(shù)據(jù)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？因為彩帶的單價一定，所以總價隨著購買數(shù)量的變化而變化。購買數(shù)量增加，總價也相應(yīng)增加，購買數(shù)量減少，總價也相應(yīng)減少，而且總價和數(shù)量的 一定。我們就說總價和數(shù)量成 ，總價和數(shù)量叫做 。（2） 說說成正比例的量的意義是什么？（3）正比例關(guān)系可以用什么字母公式表示？（4）舉例說說生活中還有哪些成正比例的量？3、 觀察教材46頁圖像，討論交流： 正比例圖像有什么特點？4、 試著歸納整理 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量 ，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的 ，這兩種量就叫做 ，它們的關(guān)系叫 。三、練習(xí)鞏固1、學(xué)生自主完成教材46的“做一做”。2、完成練習(xí)九第1、2題。四、總結(jié)收獲 正比例關(guān)系在數(shù)學(xué)中是十分常見的，這節(jié)課你收獲了哪些新知呢？不妨自己在內(nèi)心好好地梳理一番吧！教學(xué)后記： 第 5課時 反比例教學(xué)目標(biāo)1、理解反比例的意義，根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。2、經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程，探索給定事物中隱含的規(guī)律。3、初步學(xué)會與他人合作，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，培養(yǎng)學(xué)生合作意識和探究精神。教學(xué)重點：理解反比例的意義。教學(xué)難點：會判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。教學(xué)方法：提出數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)探究。教學(xué)內(nèi)容：教材第47頁例2.教學(xué)過程：1、 情境導(dǎo)入 1、說說什么是成正比例的量？ 下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？（1）文具盒的單價一定，買文具盒的個數(shù)和總價。（2）一堆貨物一定，運出噸數(shù)的和剩下的噸數(shù)。（3）汽車行駛的路程一定，行駛的速度和時間。 2、100元換零錢，可以怎樣兌換？ 你能發(fā)現(xiàn)兌換的面值和張數(shù)之間有什么關(guān)系嗎？ 面值和張數(shù)的乘積相等，就是錢的總數(shù)是一定的100元，這就是我們今天要探究的內(nèi)容反比例。二、組織探究1、引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)新知。 學(xué)生課前自學(xué)教材第47、48頁，然后獨立完成相關(guān)練習(xí)，并記錄疑問。2、小組交流自學(xué)成果。（1）從情景圖中你了解到了什么？（2）請完成例2的表格，然后認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，你有什么發(fā)現(xiàn)？（3） 成反比例的量的意義是什么？ 如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子可以怎么表示？（4） 你能舉出生活中反比例關(guān)系的例子嗎？3、試著歸納整理 （1）因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積 ，高度反而 ，底面積 ，高度反而 ，而且高度和底面積的乘積一定。像這樣，我們就說高度和底面積成 系，高度和底面積叫做成 。2、 如果X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量：XY=k（一定），X與Y成 比例。三、練習(xí)鞏固1、學(xué)生自主完成教材48的“做一做”。2、完成練習(xí)九第8、9題。四、總結(jié)收獲這節(jié)課你收獲了哪些新知呢？反比例關(guān)系在數(shù)學(xué)中也是十分常見的，但我們也要注意區(qū)別正、反比例。要多注意是否存在不變的量，其他量的變化關(guān)系又是怎樣的。教學(xué)后記：第 6課時 正比例和反比例（練習(xí)課）教學(xué)目標(biāo)1、幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固正、反比例的意義。2、能正確、熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例關(guān)系，成什么比例關(guān)系。3、培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和分析能力。教學(xué)重、難點：理解正、反比例的意義，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正或反比例。教學(xué)方法：提出數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)鞏固練習(xí)。教學(xué)內(nèi)容：教材第49-52頁練習(xí)九.教學(xué)過程：2、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、什么是成正比例的量？舉例說明。 2、什么是成反比例的量？舉例說明。二、組織練習(xí)1、基礎(chǔ)練習(xí)。 教材第49頁練習(xí)九第1題：學(xué)生獨立完成，小組內(nèi)訂正。第2題：學(xué)生口答，說出理由。第3題：說出估算依據(jù)。2、指導(dǎo)練習(xí)練習(xí)九第4題：引導(dǎo)學(xué)生思考題中的量成正比例關(guān)系說明什么？ 表格中y與x的比值是多少？練習(xí)九第5題：小組交流后動手畫一畫，再匯報圖像特點。練習(xí)九第8題：小組議一議每塊地磚的面積與所需地磚數(shù)量是否成反比例關(guān)系？為什么 ？練習(xí)九第9題：學(xué)生獨立思考并計算后小組交流。練習(xí)九第10題：獨立算一算后小組交流，然后匯報解答依據(jù)及方法。三、鞏固提高1、學(xué)生自主完成教材練習(xí)九第11題，指名匯報判斷方法。2、獨立完成教材練習(xí)九第12題，指名回答各小題解題思路。3、教材練習(xí)九第14題：先分組討論問題，再分步匯報解題思路。4、教材練習(xí)九第15、16題， 小組交流討論后依次匯報討論結(jié)果。教師適時巡視指導(dǎo)。四、總結(jié)收獲通過這節(jié)課的練習(xí)你你鞏固了哪些知識呢？不妨自己在內(nèi)心好好地梳理一番吧！教學(xué)后記：第7課時：比例尺【教學(xué)內(nèi)容】教科書第5355頁的例1、2、3及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)十的第13題【教學(xué)目標(biāo)】1.在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺。2.在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動中理解比例尺的意義，正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。3.能讀懂不同形式的比例尺。4.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣?！窘虒W(xué)重難點】體驗生活中需要的比例尺，讀懂不同形式的比例尺?！窘叹邷?zhǔn)備】：利用課件與兩份學(xué)習(xí)材料幫助學(xué)生更好的理解比例尺知識?！窘虒W(xué)過程】 一、 情景引入。我們可以把地圖畫在紙上，同樣也可以把我們的住房縮小后畫在紙上，這是幾天前，我在售房中心看房時，一位售樓先生給我推薦了兩套住房，可是他只給看了一下圖紙，我買房的標(biāo)準(zhǔn)是想要面積大一些，我想請同學(xué)們幫幫我這個忙，好嗎？(學(xué)生意見不同)師：看來同學(xué)們的意見不統(tǒng)一了，目前還不能幫老師確定到底購買那一套住房，那么，住房平面圖與實際的房屋之間有什么關(guān)系呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書：比例尺）二、通過制圖，認(rèn)識比例尺。1、師：課下，同學(xué)們已經(jīng)動手測量出我們教室地面長9米，寬6米。好，同學(xué)們，現(xiàn)在老師就請你們當(dāng)一回小小設(shè)計師，將教室占地的平面圖畫在老師發(fā)給的白紙上?！庇行判漠?dāng)好這個設(shè)計師嗎？生：有！2、師：好！誰來讀一下學(xué)習(xí)要求？（電腦出示）學(xué)習(xí)要求：（1）確定圖上的長和寬；（2）個人獨立作出平面圖；圖上距離 實際距離圖上距離與實際距離的比長寬（3）寫出圖上的長、寬與實際的長、寬的比，并化簡。（4）完成后4人小組交流（重點交流你是怎么確定圖上的長和寬的）。（5）選擇你們組認(rèn)為最好的貼到黑板上。3、學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)。4、匯報。師：請這幅圖的設(shè)計師說一說你是怎們確定圖上的長和寬的？圖上的長和實際長的比是多少？圖上的寬和實際寬的比是多少？生：我是把實際的長和寬都縮小100倍，圖上的長就是厘米，寬是厘米，這樣的長方形圖就是教室的平面圖?！保ǜ鶕?jù)學(xué)生的匯報板書）圖上距離： 實際距離5、揭示比例尺的意義。師：看了你們的杰作，老師知道大家非常聰明！（指著圖上距離）這些都是在圖上的長度，我們把它叫圖上距離。（指著實際距離）這些都是實際的長度，我們把它叫實際距離。通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道圖上距離與實際距離之間存在著一種倍數(shù)的關(guān)系，這就是今天要學(xué)習(xí)的新知識比例尺。師：現(xiàn)在你知道什么叫做比例尺嗎？比例尺是誰與誰的比？怎么求呢？板書：圖上距離：實際距離比例尺師：比例尺1：300是什么意思？6、教學(xué)1.師：現(xiàn)在老師想考考同學(xué)們，看看你們會不會求比例尺？（電腦出示）北京到天津的實際距離是120km，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2.4cm.這幅地圖的比例尺是多少？練習(xí)：（口答）一塊黑板的長3米，畫在圖紙上的長是3厘米，這幅圖的比例尺（）。7、認(rèn)識比例尺特征。（討論）當(dāng)你看到比例尺1：6000000時，你想到了什么？師：通過觀察，你們發(fā)現(xiàn)比例尺有什么相同的特征？生：前項是1。師：對！地圖上的比例尺一般都寫成前項是1的比。三、研究精密比例尺。1、認(rèn)識精密比例尺。師：用比例尺1：300畫出來的圖和1：50畫出來的圖誰大？為什么？師：如果用1：10呢？1：1呢？2：1呢？師：用2：1的比例尺化的平面圖和原來的學(xué)校操場相比，結(jié)果怎么樣？（放大了）師：我們會用這樣的比例尺畫操場的平面圖嗎？（不會）師：在實際的生活中有沒有要用到這種放大比例尺的情況呢？（識圖）機(jī)械圖紙、微生物圖紙.2、教學(xué)例1師：我們再來做一道題。 在一張精密零件圖紙上，用1厘米表示實際距離1毫米。求這張精密圖紙的比例尺。3、區(qū)分?jǐn)?shù)字比例尺。師：我們剛才學(xué)習(xí)的比例尺1：300，1：50，20：1.這樣的比例尺叫做數(shù)字比例尺。那么，1：300和20：1有什么區(qū)別呢？四、認(rèn)識線段比例尺。1、你看到過比例尺嗎？在哪看到過？2、在實際生活中除了數(shù)字比例尺以外，還有沒有其他形式的比例尺呢？打開地圖冊找一找。3、反饋：4、把上面的線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)字比例尺。（1厘米：40千米1厘米：4000000厘米1：4000000）五、鞏固練習(xí)：1、填空。（1）比例尺表示實際距離識圖上距離的（ ）倍。在這幅圖上1厘米的距離代表實際距離（ ）千米。（2）把千米數(shù)化成厘米數(shù)，要在千米數(shù)后面天上（ ）個0，即是原數(shù)的（ ）倍，把厘米數(shù)化成千米數(shù)，要在厘米數(shù)后面去掉（ ）0，即是原數(shù)的（ ）分之一。（3）把線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)字比例尺（4）某一種零件的長度是8毫米，畫在圖紙上的長度是4厘米，那么這張圖紙的比例尺是（ ）。2、算一算照片上人物的比例尺。（學(xué)生計算照片中的爸爸媽媽的比例尺）3、現(xiàn)在幫助老師算一算買哪一套住房的面積比較大？為什么？要想知道每一個房間的面積有多大？該怎么辦？（量出房間的長與寬）那么每一個房間到底有多大，請同學(xué)們在課下試著研究研究，有關(guān)這方面知識我們將在下一節(jié)課進(jìn)一步研究。六、課堂小結(jié)教師：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些問題沒有解決？先由學(xué)生分別小結(jié)后教師再作總結(jié)六、：布置作業(yè)1、試畫自己家庭的住宅平面圖；2、研究性作業(yè)：人人爭當(dāng)小小設(shè)計師設(shè)計者： 我們教室地面長8米，寬6米。請你們當(dāng)一回小小設(shè)計師，將教室占地的平面圖畫在這張白紙上，并填表。圖上距離實際距離圖上距離與實際距離的比長寬第8課時：比例尺的練習(xí)課【教學(xué)內(nèi)容】：數(shù)學(xué)教材P56P58頁練習(xí)十除第1、2、3題以外的題目【教學(xué)目標(biāo)】：1、通過練習(xí)，鞏固對比例尺的認(rèn)識。2、培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實際解決問題的能力。3、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用?！窘虒W(xué)重點】：把比例尺應(yīng)用到實際生活中，解決問題?！窘虒W(xué)難點】：熟練掌握用比例尺知識解決問題的思想方法，提高綜合應(yīng)用知識的能力?！窘叹邷?zhǔn)備】：投影儀、小黑板【教學(xué)過程】：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、什么是比例尺？比例尺是1：1000表示什么意思？2、說說圖上距離、實際距離和比例尺之間的關(guān)系。二、教學(xué)實施1、利用圖上距離、實際距離和比例尺之間的關(guān)系快速填表（見練習(xí)八第4題）。 比例尺圖上距離實際距離1:500001.8km1:2000000450km1:6000000015cm2、指導(dǎo)完成教材第5658頁練習(xí)（1）、觀察練習(xí)十第4題中的比例尺是多少，請你根據(jù)地圖中的數(shù)值比例尺標(biāo)出線段比例尺。說出這個線段比例尺表示的是什么意思。（2）指導(dǎo)學(xué)生完成教材第57頁練十第5題（3）、指導(dǎo)完成教材第57頁練習(xí)八第6題：學(xué)生讀題并說出題目已知什么？要解決的問題是什么？小組討論：你準(zhǔn)備怎樣解決這個問題？匯報不同的解決問題的方法。學(xué)生根據(jù)不同的方法自主選擇一種方法進(jìn)行練習(xí)。請出用算術(shù)方法和用比例式兩種不同做法的同學(xué)上臺板演過程。進(jìn)行集體訂正。（4）同上的方法指導(dǎo)完成教材第57頁練習(xí)十第6題，說說5、6兩題的異同之處，在解決方法上的異同之處。3、指導(dǎo)完成教材第57頁練習(xí)十第79題通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固對比例尺的認(rèn)識。培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實際解決問題的能力。并使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用（1）學(xué)生讀第7題并說出從題目已知什么條件中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息。要解決的問題是什么？要求畫出平面圖，必須知道什么才能畫出平面圖呢？（長的圖上距離和寬的圖上距離）根據(jù)哪些條件可求出長的圖上距離和寬的圖上距呢？說說你準(zhǔn)備用哪種方法進(jìn)行解決？學(xué)生以小組為單位分工計算出結(jié)果。匯報求出結(jié)果的方法。（2）指導(dǎo)學(xué)生完成57頁練習(xí)十第910題（師重點強調(diào)提醒學(xué)生根據(jù)實際情況確定合適的比例尺學(xué)生讀第9題并說出從題目已知什么條件中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息。要解決的問題是什么？與第8題相比，有什么異同之處？說說你家的房屋實際長和寬各是多少呢？（長10米，寬12米；長8米，寬10米。）你覺得用圖上1厘米的距離代表實際幾米的距離比較合適呢？寫成數(shù)值比例尺是什么？選擇你喜歡的方法計算出你房屋長的圖上距離和寬的圖上距離在你書的第9題上畫出你房屋的平面圖。（3）用同樣的方法指導(dǎo)學(xué)生完成第10題。三、課堂小結(jié)：看來，比例尺在我們的生活當(dāng)中應(yīng)用很廣泛。對于這些內(nèi)容，你還有什么要說的嗎？四、思維訓(xùn)練： 在一幅比例尺為1:500000的地圖上，量得甲、乙兩地距離為5厘米，在比例尺為1:200000的地圖上，甲、乙兩地的距離是多少厘米？第9課時：圖形的放大與縮小【教學(xué)內(nèi)容】教科書第5960頁及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)十一第13題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.了解圖形放大與縮小的意義：能在方格紙上按一定的比例畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小，體會圖形的相似。2.通過觀察、理解動手操作等數(shù)學(xué)活動來體驗圖形的放大與縮小過程，掌握圖形的放大與縮小的方法；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動手操作能力。3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅?！窘虒W(xué)重難點】理解圖形的放大與縮小?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件、方格紙、小卡片，板書用的相關(guān)教具（磁鐵、畫筆）。【教學(xué)過程】一、 情景引入。1、 觀察體驗。教師拿出事先準(zhǔn)備的一張小卡片紙，上面寫著“圖形的放大與縮小”，字號為小5號。師問：老師來是試試同學(xué)們的眼力怎么樣？誰能看清上面寫著什么？2、 聯(lián)系生活實際： 先出示生活中經(jīng)常遇到放大和縮小的現(xiàn)象嗎？再揭示課題。二、自主探索。1、通過演示，感知圖形放大的意義。想一想，以前我們學(xué)過拿些平面圖形？你想把什么圖形放大？同學(xué)互相說自己的理解。3、 動手操作，親歷把圖形放大的過程。先讓學(xué)生畫一畫，再交流評議。4、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。學(xué)生可能有：圖形的形狀沒有變化，但圖形的邊長、周長、面積都發(fā)生了變化；也可能有圖形的形狀沒有變化，只是大小發(fā)生了變化。5、 圖形的縮小。讓學(xué)生思考交流，再畫一畫，說一說。三、應(yīng)用練習(xí)1、觀察、判斷。出示圖片（課件）讓學(xué)生認(rèn)真觀察，看一看你的眼力如何。2、完成“做一做”。板書設(shè)計第10課時 用正比例解決問題教學(xué)內(nèi)容：人教版（新）教材第61例5，第62做一做第1題，練習(xí)十一第3題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握用比例知識解答以前學(xué)過的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路，能進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，加深對正比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。2、提高學(xué)生對應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對正比例的判斷能力。3、培養(yǎng)學(xué)生良好的解答應(yīng)用題的習(xí)慣。教學(xué)重點：用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應(yīng)用題。教學(xué)難點：正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課。（課件出示）1、判斷下面每題中兩種量是否成比例？成什么比例？并說明理由。（1）總價一定，單價和數(shù)量。（2）速度一定，路程和時。（3）總錢數(shù)一定，用去的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。2、課件出示例5情境圖，問：你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？（1）學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。（2）引入新課：象這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天這節(jié)課就來討論如何運用比例的知識來解決這類問題。板書課題：用比例解決問題二、探究新知。1、教學(xué)例5（1）學(xué)生再次讀題，理解題意。思考和討論下面的問題：問題中有哪三種量？哪一種量一定？哪兩種量是變化的？它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？（2）根據(jù)上面三個問題，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例關(guān)系。也就是說，兩家的水費和用水噸數(shù)的比值相等。（3）根據(jù)正比例的意義列出方程：解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是元。 8x=28*10 xX=35答：李奶奶家上個月的水費是35元。（4）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗。2、修改題目：王大爺上個月的水費是42元，他們家上個月用多少噸水？（學(xué)生獨立應(yīng)用比例的知識來解答，指名板演并交流訂正，比較兩題的異同點，使學(xué)生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變了）三、鞏固提高。做一做：教科書P62“做一做”1題，練習(xí)十一第3題,讓學(xué)生先判斷兩個量的關(guān)系，再進(jìn)行解答。四、課堂小結(jié)。今天這節(jié)課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關(guān)鍵是什么？第11課時 用反比例解決問題教學(xué)內(nèi)容：人教版（新）教材第62例6，第62做一做第2題，練習(xí)十一第9題。教學(xué)目標(biāo)：1讓學(xué)生掌握用比例解應(yīng)用題的方法。2讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生良好的解答應(yīng)用題的習(xí)慣。教學(xué)重點：掌握用比例解應(yīng)用題的方法，運用所學(xué)知識解決實際問題。教學(xué)難點：正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課。（課件出示）1、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例？成什么比例？說明理由。（1）總路程一定，速度和時間。（2）總頁數(shù)一定，看了的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)。（3）購買鉛筆的單價一定，總價和數(shù)量。（4）汽車行駛的速度一定，所走的路程和時間。2、光輝服裝廠4天加工服裝160套，照這樣計算，生產(chǎn)360套服裝，需要多少天？（用比例解答）3、課件出示例5情境圖，問：你能說出這幅圖的意思嗎？ （1）學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。（2）引入新課：象這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天這節(jié)課就來討論如何運用比例的知識來解決這類問題。板書課題：用比例解決問題二、探究新知。1、教學(xué)例6（1）可以先求出總用電量，再求現(xiàn)在的用電天數(shù)。（2）學(xué)生根據(jù)例5的解題思路思考：題中已知兩種量？什么是一定的？已知的兩個量成什么關(guān)系？（3）當(dāng)總用電量一定時，用電時間與單位時間內(nèi)的用電量成反比例關(guān)系，也就是說，更換節(jié)能燈前后，每天的用電量與用電天數(shù)的乘積相等。（4）根據(jù)正比例的意義列出方程：解：設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。 25x=1005 xX=20答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。（5）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗。2、修改題目：現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用幾天？（學(xué)生獨立應(yīng)用比例的知識來解答，指名板演并交流訂正，比較兩題的異同點，使學(xué)生明確例6的條件和問題改變后，題目中什么沒變，什么變了）三、鞏固提高。做一做：教科書P62“做一做”2題，練習(xí)十一第9題。讓學(xué)生先判斷兩個量的關(guān)系，再進(jìn)行解答。四、課堂小結(jié)。今天這節(jié)課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關(guān)鍵是什么？第12課時：整理和復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：人教版（新）教材第65頁，練習(xí)十二第2題教學(xué)目標(biāo): 1、進(jìn)一步理解比例的意義和性質(zhì)，明確比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。 2、能正確地、熟練地解比例。 進(jìn)一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。 3、使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。學(xué)習(xí)重點：理解比和比例的意義、性質(zhì)，掌握關(guān)于比和比例的一些實際運用和計算。學(xué)習(xí)難點：能理清知識間的聯(lián)系，建構(gòu)起知識網(wǎng)絡(luò)教學(xué)過程。教學(xué)過程一、比、比例的意義1、什么是比？2、什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？3、比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？指名口答，出示表格填空。 比 比 例意義構(gòu)成基本性質(zhì)二、解比例1什么叫解比例？依