小學(xué)奧數(shù)之小學(xué)奧數(shù)統(tǒng)籌規(guī)劃問(wèn)題練習(xí)題.doc

小學(xué)奧數(shù)之小學(xué)奧數(shù)統(tǒng)籌規(guī)劃問(wèn)題練習(xí)題一、用一只平底鍋煎餅，每次能同時(shí)放兩個(gè)餅。如果煎一個(gè)餅需要4分鐘（假定正、反面各需2分鐘），問(wèn)煎m個(gè)餅至少需要幾分鐘？二、小明、小華、小強(qiáng)同時(shí)去衛(wèi)生室找張大夫治病。小明打針要5分鐘，小華換紗布要3分鐘，小強(qiáng)點(diǎn)眼藥水要1分鐘。問(wèn)張大夫如何安排治病次序，才能使他們耽誤上課的時(shí)間總和最少？并求出這個(gè)時(shí)間。三、趙師傅要加工某項(xiàng)工程急需的5個(gè)零件，如果加工零件A、B、C、D、E所需時(shí)間分別是5分鐘、3分鐘、4分鐘、7分鐘、6分鐘。問(wèn)應(yīng)該按照什么次序加工，使工程各部件組裝所耽誤的時(shí)間總和最少？這個(gè)時(shí)間是多少？四、某水池可以用甲、乙兩個(gè)水管注水，單放甲管需12小時(shí)注滿，單放乙管需24小時(shí)注滿。若要求10小時(shí)注滿水池，并且甲、乙兩管合放的時(shí)間盡可能地少，則甲、乙兩管合放最少需要多少小時(shí)？五、山區(qū)有一個(gè)工廠。它的十個(gè)車(chē)間分散在一條環(huán)行的鐵道上。四列貨車(chē)在鐵道上轉(zhuǎn)圈，貨車(chē)到了某一車(chē)間，就要有裝卸工裝上或卸下貨物。當(dāng)然，裝卸工可以固定在車(chē)間等車(chē)（各車(chē)間所需裝卸工人數(shù)如圖所示）；也可以坐在貨車(chē)到各車(chē)間去；也可以一部分裝卸工固定在車(chē)間，另一部分坐車(chē)。問(wèn)怎樣安排才能使裝卸工的總?cè)藬?shù)最少？最少需多少名工人？六、甲、乙、丙、丁四個(gè)人過(guò)橋，分別需要1分鐘，2分鐘，5分鐘，10分鐘。因?yàn)樘旌?，必須借助于手電筒過(guò)橋，可是他們總共只有一個(gè)手電筒，并且橋的載重能力有限，最多只能承受兩個(gè)人的重量，也就是說(shuō)，每次最多過(guò)兩個(gè)人?，F(xiàn)在希望可以用最短的時(shí)間過(guò)橋，怎樣才能做到最短呢？你來(lái)幫他們安排一下吧。最短時(shí)間是多少分鐘呢？七、小明騎在牛背上趕牛過(guò)河，共有甲乙丙丁四頭牛，甲牛過(guò)河需1分鐘，乙牛需2分鐘，丙牛需5分鐘，丁牛需6分鐘，每次只能騎一頭牛，趕一頭牛過(guò)河。問(wèn)：要把4頭牛都趕到對(duì)岸去，最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？八、用5 8這四個(gè)數(shù)字分別組成兩個(gè)兩位數(shù)，使這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積最小。九、用18厘米的鐵絲圍成各種長(zhǎng)方形，要使長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度都是整厘米數(shù)，圍成的長(zhǎng)方形的面積最大是多少平方厘米？統(tǒng)籌問(wèn)題例1：全家六人準(zhǔn)備外出旅游，旅行社有以下優(yōu)惠活動(dòng)：若買(mǎi)1張全票，其他人可享受9折優(yōu)惠；若買(mǎi)2張全票，其他人可享受8折優(yōu)惠；若買(mǎi)3張全票，其他人可享受7折優(yōu)惠；若買(mǎi)4張全票，其他人可享受6折優(yōu)惠；若買(mǎi)5張全票，其他人可享受5折優(yōu)惠；則這家人買(mǎi) 張全票最合算。例2：五個(gè)木材倉(cāng)庫(kù)A,B,C,D,E之間有路相通（如圖），圖上標(biāo)出了每?jī)蓚€(gè)倉(cāng)庫(kù)之間的距離（單位：千米）和每個(gè)倉(cāng)庫(kù)的木材存量（單位：立方米），現(xiàn)要把所有木材存放到一個(gè)倉(cāng)庫(kù)中，已知每立方米木材每千米的運(yùn)費(fèi)是6元，為使運(yùn)費(fèi)最省，應(yīng)把所有木材集中到哪個(gè)倉(cāng)庫(kù)中？ 例3：在秋游活動(dòng)中，三年級(jí)的50名同學(xué)到公園劃船，公園有2種船，大船每條可坐6人，小船每條可坐4人，大船每條租金10元，小船每條租金8元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種認(rèn)為最經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的租船方案。例4：B地在A,C兩地之間，甲從B地到A地去送信，出發(fā)6分鐘后，乙從B地出發(fā)到C地去送另一封信，乙出發(fā)12分鐘后，在B處的丙發(fā)現(xiàn)甲、乙把兩封信拿錯(cuò)了，于是他從B地出發(fā)騎車(chē)去追趕甲和乙，以便把信換過(guò)來(lái)，已知丙的速度是甲的3倍，是乙的2倍，整個(gè)換信的過(guò)程中，甲、乙兩人一直在前進(jìn)，而且都沒(méi)有到達(dá)終點(diǎn)，那么丙從出發(fā)到返回B地至少要用多少時(shí)間？例5老師帶著兩名學(xué)生到離學(xué)校33千米遠(yuǎn)的博物館參觀，老師乘一輛摩托車(chē)，速度為25千米/小時(shí),這輛摩托車(chē)后座可帶乘一名學(xué)生,帶人后速度為20千米/小時(shí),學(xué)生步行的速度為5千米/小時(shí),請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案,使師生三人同時(shí)出發(fā)后都到達(dá)博物館的時(shí)間不超過(guò)3個(gè)小時(shí).例6:救災(zāi)指揮部,將救災(zāi)物品裝入34個(gè)集裝箱;4噸的集裝箱3個(gè),3噸的集裝箱4個(gè),2.5噸的集裝箱5個(gè),1.5噸的集裝箱10個(gè),1噸的集裝箱12個(gè),那么至少需要多少輛載重5噸的汽車(chē)才能一次將這些救災(zāi)物品運(yùn)走?提出你的運(yùn)輸方案.例7：修建一所房子有一系列工作要做，其中某些工作要在其他一些工作完成之后才能進(jìn)行，下表列出修建一所房子的每項(xiàng)工作及其前面各項(xiàng)工作和完成該工作所需的時(shí)間。問(wèn)修建該房子最快的時(shí)間是 天。編號(hào)工作前面的工作延續(xù)的時(shí)間（天）1地基無(wú)4.02挖溝無(wú)1.73管線22.04砌磚1.，2，315.05噴漆44.86木工48.47屋頂610.0例8：40名學(xué)生參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，任務(wù)是：挖樹(shù)坑，運(yùn)樹(shù)苗。這40名學(xué)生可分為甲、乙、丙三類，每類學(xué)生的勞動(dòng)效率如下表所示，如果他們的任務(wù)是：挖樹(shù)坑30個(gè)，運(yùn)樹(shù)苗不限，那么應(yīng)如何安排人員才能既完成挖樹(shù)坑的任務(wù)，又使樹(shù)苗運(yùn)得最多？ 效 任 務(wù) 率人 員挖樹(shù)坑（個(gè)/人）運(yùn)樹(shù)苗(棵/人)人數(shù)(名)甲類22015乙類1.21015丙類0.8710二、課后練習(xí)：1.一條18米長(zhǎng)的路的一邊，從起點(diǎn)開(kāi)始每隔3米種一棵樹(shù)（共7棵樹(shù)），水源在起點(diǎn)處，某人用一水桶取水澆樹(shù)，每桶水只能澆兩棵樹(shù)，那么此人澆完樹(shù)回到起點(diǎn)至少須走 米路。2.如圖，在一塊長(zhǎng)4米、寬3米的長(zhǎng)方形的草地（長(zhǎng)方形的每條對(duì)角線長(zhǎng)5米）ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)處各居住著一只螞蟻，居住在頂點(diǎn)A處的螞蟻準(zhǔn)備分別拜訪居住在B,C，D三個(gè)頂點(diǎn)的螞蟻，那么拜訪到最后一只螞蟻時(shí)它的旅程最少為（ ）3.下圖是王敏從家A到科技館B的路線圖，每段路上的數(shù)字是王敏走這段路所需的分鐘數(shù)，則王敏從家出發(fā)走到科技館參觀，最快需要？ 4.如圖，A處有一輛載重5噸的卡車(chē)，A處有20噸土需要運(yùn)往B處，C處有30噸土需運(yùn)往D處，已經(jīng)AB=500米，BC=400米，CD=600米，DA=200米，卡車(chē)每行駛1000米耗油0.1升，則至少需要多少汽油方可完成此項(xiàng)任務(wù)？5.某沙漠通訊班接到上級(jí)緊急命令，讓他們火速將一份情報(bào)送過(guò)沙漠，現(xiàn)在已知沙漠通訊班成員只有靠步行穿過(guò)沙漠，每人步行穿過(guò)沙漠的時(shí)間均為12天，而每人最多只能帶8天的食物，假定每個(gè)人飯量大小相同，且所帶的食物相同，沙漠通訊班能否完成任務(wù)？如果能，那么最少需要幾人才能將情報(bào)送過(guò)沙漠？怎么送？6，兩輛汽車(chē)從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿同一方向同速直線行駛，每車(chē)最多只能帶24桶汽油，途中不能用別的油，每桶油可使一輛車(chē)前進(jìn)60千米，兩車(chē)都必須返回出發(fā)地點(diǎn)，但是可以不同時(shí)返回，兩車(chē)相互可借用對(duì)方的油，為了使其中一輛車(chē)盡可能地遠(yuǎn)離出發(fā)地點(diǎn)，另一輛車(chē)應(yīng)當(dāng)在離出發(fā)地點(diǎn)多少公里的地方返回？離出發(fā)地點(diǎn)最遠(yuǎn)的那輛車(chē)一共行駛了多少千米？7.有一批影碟機(jī)（VCD)原售價(jià)：800元/臺(tái),甲商場(chǎng)用如下辦法促銷(xiāo):購(gòu)買(mǎi)臺(tái)數(shù)1 -5臺(tái)6-10臺(tái)11-15臺(tái)16-20臺(tái)20臺(tái)以上每臺(tái)價(jià)格760元720元680元640元600元乙商場(chǎng)用如下辦法促銷(xiāo):每次購(gòu)買(mǎi)1-8臺(tái),每臺(tái)打九折;每次購(gòu)買(mǎi)9-16臺(tái),，每臺(tái)打八五