人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)概念知識(shí)點(diǎn).pdf

1 人教版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)概念人教版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)概念 第一單元 負(fù)數(shù)第一單元 負(fù)數(shù) 1 負(fù)數(shù) 負(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)術(shù)語 指小于 0 的實(shí)數(shù) 如 3 任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于負(fù)數(shù) 在數(shù)軸線上 負(fù)數(shù)都在 0 的左側(cè) 所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小 負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào) 標(biāo)記 如 2 5 33 45 0 6 等 2 2 正數(shù) 大于 0 的數(shù)叫正數(shù) 不包括 0 若一個(gè)數(shù)大于零 0 則稱它是一個(gè)正數(shù) 正數(shù)的前面可以加上正號(hào) 來表示 正數(shù)有無數(shù)個(gè) 其中分正整數(shù) 正分?jǐn)?shù)和正無理數(shù) 3 正數(shù)的幾何意義 數(shù)軸上 0 右邊的數(shù)叫做正數(shù) 4 0 既不是整數(shù) 也不是負(fù)數(shù) 5 數(shù)軸 規(guī)定了原點(diǎn) 正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸 所有的實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示 也可以用數(shù)軸來比較兩個(gè)實(shí) 數(shù)的大小 6 數(shù)軸的三要素 原點(diǎn) 單位長(zhǎng)度 正方向 第二單元 百分?jǐn)?shù) 二 第二單元 百分?jǐn)?shù) 二 1 折扣 商品按原定價(jià)格的百分之幾出售 叫做折扣 通稱 打折 幾折就表示十分之幾 也就是百分之幾十 例如八折 10 8 80 六折五 0 65 65 2 成數(shù) 農(nóng)業(yè)收成 經(jīng)常用 成數(shù) 來表示 現(xiàn)廣泛應(yīng)用于表示各行各業(yè) 的發(fā)展變化情況 一成是十分之一 也就是 10 三成五就是十分之三點(diǎn)五 也就是 35 3 稅率 1 納稅 納稅是根據(jù)國(guó)家稅法的有關(guān)規(guī)定 按照一定的比率把集體或個(gè) 2 人收入的一部分繳納給國(guó)家 2 納稅的意義 稅收是國(guó)家財(cái)政收入的主要來源之一 國(guó)家用收來的稅 款發(fā)展經(jīng)濟(jì) 科技 教育 文化和國(guó)防安全等事業(yè) 3 應(yīng)納稅額 繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額 4 稅率 應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率 5 應(yīng)納稅額的計(jì)算方法 應(yīng)納稅額 總收入 稅率 4 利率 1 存款分為活期 整存整取和零存整取等方法 2 儲(chǔ)蓄的意義 人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信用社 儲(chǔ)蓄起來 這樣不僅可以支援國(guó)家建設(shè) 也使得個(gè)人用錢更加安全和有計(jì)劃 還可以 增加一些收入 3 本金 存入銀行的錢叫做本金 4 利息 取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息 5 利率 利息與本金的比值叫做利率 6 利息的計(jì)算公式 利息 本金 利率 存期 7 注意 如要上利息稅 國(guó)債和教育儲(chǔ)藏的利息不納稅 則 稅后利息 利息 利息的應(yīng)納稅額 或 稅后利息 利息 利息 利息稅率 或 稅后利息 利息 1 利息稅率 第三單元第三單元 圓柱和圓錐圓柱和圓錐 1 圓柱 以矩形的一邊為軸 旋轉(zhuǎn)一周所圍成的立體圖形 叫圓柱 如蠟 燭 石柱 易拉罐等 圓柱由 3 個(gè)面圍成 圓柱的上 下兩個(gè)面叫做底面 圓柱周圍的面 上 下底面除外 叫做側(cè)面 圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做高 2 圓柱的表面積 圓柱的表面積 圓柱的側(cè)面積 兩個(gè)底面的面積 S表 S側(cè) 2S底 2 r h r 圓柱的側(cè)面積 底面的周長(zhǎng) 高 S側(cè) Ch 注 c 為 d 3 圓柱的體積 圓柱所占空間的大小 叫做這個(gè)圓柱體的體積 3 圓柱的體積 底面積 高 V Sh或 V r h 4 圓錐圓錐 以直角三角形邊為軸 旋轉(zhuǎn)一周所圍成的立體圖形 叫圓錐 生 活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有 沙堆 漏斗 帽子等 5 圓錐的體積圓錐的體積 一個(gè)圓錐所占空間的大小 叫做這個(gè)圓錐的體積 一個(gè)圓 錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的 3 1 圓錐體積公式 V 3 1 Sh S 是圓錐的底面積 h 是圓錐的高 r 是圓錐的底面半徑 6 圓錐的表面積 圓錐的表面積 一個(gè)圓錐表面的面積叫做這個(gè)圓錐的表面積 圓錐的表面積由側(cè)面積和底面積兩部分組成 S R 360 n r 或 2 1 R r 此 n 為角度制 為弧度制 180 n 7 圓柱與圓錐的關(guān)系圓柱與圓錐的關(guān)系 與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一 體積和高相等的圓錐與圓柱 等底等高 之間 圓錐的底面積是圓柱的三 倍 體積和底面積相等的圓錐與圓柱 等底等高 之間 圓錐的高是圓柱的三 倍 底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等 第四單元 比例第四單元 比例 1 比的意義 比的意義 1 像 2 4 1 6 60 40 這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例 2 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比 是比號(hào) 讀作 比 3 組成比例的四個(gè)數(shù) 叫做比例的項(xiàng) 比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng) 比 號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng) 比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商 叫做比值 4 同除法比較 比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù) 后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù) 比值相當(dāng)于 4 商 5 比值通常用分?jǐn)?shù)表示 也可以用小數(shù)表示 有時(shí)也可能是整數(shù) 6 比的后項(xiàng)不能是零 7 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子 后項(xiàng)相當(dāng)于分母 比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值 2 比的性質(zhì) 比的性質(zhì) 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù) 0 除外 比 值不變 這叫做比的基本性質(zhì) 3 求比值和化簡(jiǎn)比求比值和化簡(jiǎn)比 求比值的方法 用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng) 它的結(jié)果是一 個(gè)數(shù)值可以是整數(shù) 也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù) 根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 它的結(jié)果必須是一 個(gè)最簡(jiǎn)比 即前 后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù) 4 比例尺 比例尺 圖上距離 實(shí)際距離 比例尺 要求會(huì)求比例尺 已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離 已知實(shí)際距離和 比例尺求圖上距離 線段比例尺 在圖上附有一條注有數(shù)目的線段 用來表示和地面上相對(duì) 應(yīng)的實(shí)際距離 5 5 按比例分配 按比例分配 在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中 常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分 配 這種分配的方法通常叫做按比例分配 方法 首先求出各部分占總量的幾分之幾 然后求出總數(shù)的幾分之幾是 多少 6 比例的意義 比例的意義 比例的意義 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例 組成比例的四個(gè)數(shù) 叫做比例的項(xiàng) 兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng) 中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng) 7 比例的性質(zhì)比例的性質(zhì) 在比例里 兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積 這叫做比例 的基本性質(zhì) 8 解比例解比例 根據(jù)比例的基本性質(zhì) 如果已知比例中的任何三項(xiàng) 就可以求 出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng) 求比例中的未知項(xiàng) 叫做解比例 9 成正比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量 一種量變化 另一種量也隨著變化 5 如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值 也就是商 一定 這兩種量就叫 做成正比例的量 他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系 用字母表示 x y k 一定 10 成反比例的量成反比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量 一種量變化 另一種量也隨著變化 如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定 這兩種量就叫做成反比例的量 他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系 用字母表示 x y k 一定 第五單元 數(shù)學(xué)廣角第五單元 數(shù)學(xué)廣角 鴿巢問題鴿巢問題 1 鴿巣原理是一個(gè)重要而又基本的組合原理 在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)有非常重 要的作用 什么是鴿巣原理 先從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子入手 把 3 個(gè)蘋果放在 2 個(gè)盒子 里 共有四種不同的放法 如下表 放法盒子 1盒子 2 130 221 312 403 無論哪一種放法 都可以說 必有一個(gè)盒子放了兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋 果 這個(gè)結(jié)論是在 任意放法 的情況下 得出的一個(gè) 必然結(jié)果 類似的 如果有 5 只鴿子飛進(jìn)四個(gè)鴿籠里 那么一定有一個(gè)鴿籠飛進(jìn) 了 2 只或 2 只以上的鴿子 如果有 6 封信 任意投入 5 個(gè)信箱里 那么一定有一個(gè)信箱至少有 2 封信 我們把這些例子中的 蘋果 鴿子 信 看作一種物體 把 盒 子 鴿籠 信箱 看作鴿巣 可以得到鴿巣原理最簡(jiǎn)單的表達(dá)形式 利用公式進(jìn)行解題 物體個(gè)數(shù) 鴿巣個(gè)數(shù) 商 余數(shù)至少個(gè)數(shù) 商 1 2 摸 2 個(gè)同色球計(jì)算方法 要保證摸出兩個(gè)同色的球 摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多 1 物體數(shù) 顏色數(shù) 至少數(shù) 1 1 6 極端思想 用最不利的摸法先摸出兩個(gè)不同顏色的球 再無論摸出一個(gè) 什么顏色的球 都能保證一定有兩個(gè)球是同色的 公式 兩種顏色 2 1 3 個(gè) 三種顏色 3 1 4 個(gè) 四種顏色 4 1 5 個(gè) 3 鴿巢原理也叫抽屜原理 抽屜原理 把八個(gè)蘋果任意地放進(jìn)七個(gè)抽屜里 不論怎樣放 至少有一個(gè) 抽屜放有兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋果 這種現(xiàn)象叫著抽屜原理 第六單元第六單元 整理和復(fù)習(xí)整理和復(fù)習(xí) 1 比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù) 小數(shù) 分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù) 負(fù)數(shù) 比和比例 方 程的基礎(chǔ)知識(shí) 能比較熟練地進(jìn)行整數(shù) 小數(shù) 分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算 能進(jìn)行 整數(shù) 小數(shù)加 減 乘 除的估算 會(huì)使用學(xué)過的簡(jiǎn)便算法 合理 靈活 地進(jìn)行計(jì)算 會(huì)解學(xué)過的方程 養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣 2 鞏固常用計(jì)量單位的表象 掌握所學(xué)單位間的進(jìn)率 能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的改 寫 3 掌握所學(xué)幾何形體的特征 能夠比較熟練地計(jì)算一些幾何形體的周長(zhǎng) 面積和體積 并能應(yīng)用 鞏固所學(xué)的簡(jiǎn)單的畫圖 測(cè)量等技能 鞏固軸對(duì) 稱圖形的認(rèn)識(shí) 會(huì)畫一個(gè)圖形的對(duì)稱軸 鞏固圖形的平移 旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí) 能用數(shù)對(duì)或根