數(shù)學(xué)人教版九年級上冊用列舉法求概率.ppt

用列舉法求概率 初三數(shù)學(xué)組 復(fù)習(xí) 必然事件 在一定條件下必然發(fā)生的事件 不可能事件 在一定條件下不可能發(fā)生的事件隨機(jī)事件 在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 2 概率的定義 一般地 對于一個(gè)隨機(jī)事件A 我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值 稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率 記作P A 0 P A 1 必然事件的概率是1 不可能事件的概率是0 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 能夠在具體情景中了解概率的意義 能夠運(yùn)用列舉法 枚舉 列表 樹形圖 計(jì)算事件發(fā)生的概率 并闡明理由 2 能夠從實(shí)際出發(fā)靈活運(yùn)用三種方法解決問題 開始 第一擲 第二擲 探究1 拋擲一枚均勻的硬幣2次 2次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的概率有多大 解 所有結(jié)果列舉如下 正 正 正 反 反 正 反 反 所以p 正 正 枚舉法思考 先后兩次擲一枚硬幣 與 同時(shí)擲兩枚硬幣 所有可能結(jié)果一樣嗎 練習(xí) 課本134頁練習(xí)2題 探究2 同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子 計(jì)算下列事件的概率 1 兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同 2 兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和是9 3 至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2 分析 這里涉及到兩個(gè)因素 擲兩個(gè)骰子 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多 為做到不重不漏所以先用列表法把所有可能的結(jié)果列舉出來 然后再分析每個(gè)事件所包含的可能結(jié)果種數(shù)即可求出相應(yīng)事件的概率 解 二 一 P 點(diǎn)數(shù)相同 P 點(diǎn)數(shù)和是9 P 至少有個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)是2 如果把上一個(gè)例題中的 同時(shí)擲兩個(gè)骰子 改為 把一個(gè)骰子擲兩次 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有變化嗎 當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí) 且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí) 為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果 通常用列表法 什么時(shí)候用 列表法 方便 改動(dòng)后所有可能出現(xiàn)的結(jié)果沒有變化 思考 探究3 甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球 它們分別寫有字母A和B 乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球 它們分別寫有字母C D和E 丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球 它們分別寫有字母H和I 從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球 1 取出的3個(gè)小球上全是元音字母的概率是多少 2 取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少 甲 乙 丙 A C D E H I H I H I B C D E H I H I H I 解 由樹形圖得 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個(gè) 它們出現(xiàn)的可能性相等 1 滿足全是元音字母的結(jié)果有1個(gè) 則P 三個(gè)元音 2 滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個(gè) 則P 三個(gè)輔音 思考 什么時(shí)候用 列表法 方便 什么時(shí)候用 樹形圖 方便 當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí) 且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí) 為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果 通常用列表法 當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3個(gè)因素或3個(gè)以上的因素時(shí) 列表法就不方便了 為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果 通常用樹形圖 小結(jié) 列舉法求概率 1 枚舉法2 列表法3 樹形圖 作業(yè) 課本137頁練習(xí)1 2題138頁4 5題 練習(xí) 在6張卡片上分別寫有1 6的整數(shù) 隨機(jī)地抽取一張后放回 再隨機(jī)地抽取一張 那么第一次取出的數(shù)字能夠整除第二次取出的數(shù)字的概率是多少 解 由列表得 兩次抽取卡片后