數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)異分母分?jǐn)?shù)加減.doc

異分母分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第110112頁(yè)例1及“做一做”，練習(xí)二十二第14題。教材分析：異分母分?jǐn)?shù)加減法是在學(xué)生學(xué)習(xí)了通分、分?jǐn)?shù)小數(shù)互化以及同分母分?jǐn)?shù)加減法，理解了只有相同單位的數(shù)才能相加減的算理上進(jìn)行教學(xué)的。相對(duì)于同分母分?jǐn)?shù)加減法而言，異分母分?jǐn)?shù)加、減法在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)應(yīng)用得更普遍，因此，它是分?jǐn)?shù)加減法單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，也是整冊(cè)教材的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。本小節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了通分、分?jǐn)?shù)小數(shù)互化以及同分母分?jǐn)?shù)加減法，理解了只有相同單位的數(shù)相加減的算理上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)儲(chǔ)備比較多，因此，本課內(nèi)容采用學(xué)生自主嘗試體驗(yàn)的方式展開(kāi)教學(xué)。教學(xué)目標(biāo)：1、 使學(xué)生經(jīng)歷探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算方法的過(guò)程，理解異分母分?jǐn)?shù)加減法必須先通分的道理，掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，能正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。2、 使學(xué)生在聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索異分母分?jǐn)?shù)加、減計(jì)算方法的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化思想在解決新的計(jì)算問(wèn)題中的價(jià)值，發(fā)展數(shù)學(xué)思想。3、 使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 4、通過(guò)數(shù)形結(jié)合，發(fā)展數(shù)感。培養(yǎng)學(xué)生遷移類推、觀察、歸納和解決問(wèn)題的能力。5、通過(guò)學(xué)習(xí)回收有用垃圾的計(jì)算，喚起學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：理解異分母分?jǐn)?shù)加減法為什么先通分的道理。 教學(xué)工具：課件、口算卡片 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)引入、舊知鋪墊出示一組口算題：25-13 25-1.3 4/5-2/5 2/7+3/7師：25-13，用5減這個(gè)1不行嗎？為什么？25-1.3，現(xiàn)在還能用5直接減3嗎？為什么不能？4/5-2/5 2/7+3/7，你是怎么算的？為什么這兩道分?jǐn)?shù)加減題可以直接相加減？二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知。1、根據(jù)情境提問(wèn)題并列式。 談話導(dǎo)入，向?qū)W生介紹什么是生活垃圾，以及生活垃圾對(duì)環(huán)境的污染情況。滲透不亂扔垃圾，自覺(jué)把垃圾分類處理的環(huán)保教育。 用課件出示例1的垃圾分類圖，請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察，說(shuō)一說(shuō)，從圖中了解到了哪些信息？ 你能根據(jù)圖中提供的信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎并列出算式嗎？（教師根據(jù)學(xué)生提問(wèn)及列式情況，選取二個(gè)算式板書(shū)。）（1）廢金屬和紙張垃圾是垃圾回收的主要對(duì)象，它們?cè)谏罾泄舱紟追种畮祝?（2）危險(xiǎn)垃圾多還是食物殘?jiān)?？多多少?引導(dǎo)并指名學(xué)生列式： 1/4+3/10 3/10-3/20 （板書(shū)算式）2、比較不同，導(dǎo)入新課 師：黑板上這兩道題，同學(xué)們能直接算出結(jié)果嗎？（不能）質(zhì)疑：剛才大家算的又對(duì)又快，這兩道怎么不行呢？它們有什么區(qū)別嗎？（指名回答） 師評(píng)價(jià)：你們觀察的很仔細(xì)，剛才那些算式的分母都一樣，叫做同分母分?jǐn)?shù)加減法，這個(gè)分母不一樣，你們能給起個(gè)名嗎？生：異分母分?jǐn)?shù)加減法師隨生回答板書(shū)：同分母 異分母師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的異分母分?jǐn)?shù)加減法。板書(shū)課題：異分母分?jǐn)?shù)加減法三、自主探究，嘗試體驗(yàn)，適當(dāng)引領(lǐng)1、探討異分母分?jǐn)?shù)加法的算法。師：根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，碰到新問(wèn)題，我們?cè)撛趺崔k?（1）個(gè)體嘗試計(jì)算。 怎樣計(jì)算“3/10+1/4”？請(qǐng)同座先說(shuō)一說(shuō)，然后在本子上做一做。 教師巡視，選擇不同算法的學(xué)生板演。學(xué)生的算法可能有： 3/10+1/4=12/40+10/40=22/40=11/20 3/10+1/4=6/20+5/20=11/20 3/10+1/4=(3+1)/(10+4)=4/14=2/7（2）集體說(shuō)理評(píng)價(jià)。 看這些不同的算法，說(shuō)說(shuō)你的想法？讓學(xué)生分別對(duì)上述三種計(jì)算方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。師：（指著通分過(guò)程問(wèn)。）這一步我們?cè)诟蓡?？為什么要通分？（?qiáng)調(diào)：只有計(jì)數(shù)單位相同才可以相加減。）使全體學(xué)生達(dá)成共識(shí)：第一種算法正確，但不簡(jiǎn)便。將3/10、1/4通分時(shí)，沒(méi)有找10和4的最小公倍數(shù)，而是找它們的公倍數(shù)，所以，計(jì)算時(shí)數(shù)據(jù)較大，結(jié)果還要約分。第二種算法既正確又簡(jiǎn)便，先找10和4的最小公倍數(shù)，通分后再相加；第三種異分母分?jǐn)?shù)加法為什么不能像同分母那樣，把分子直接相加呢？生：兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位不同，一個(gè)是1/10，一個(gè)是1/4，單位不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是不能直接相加的。教師用圖加以說(shuō)明，如下圖。師：把這兩部分的陰影合在一起，能不能直接看出結(jié)果是多少？師：把圓平均分成幾份，就可以看出3/10+1/4等于多少？生：20份師：這樣，平均分的份數(shù)相同，分?jǐn)?shù)單位就相同，教師用課件動(dòng)態(tài)顯示3/10+1/4的過(guò)程，邊演示邊說(shuō)明：由于10和4的最小公倍數(shù)是20，所以把圓平均分成20份，這樣，3/10就變成6/20，1/4變成5/20，如下圖。所以3/10+1/4=6/20+5/20=11/20。師評(píng)價(jià)：剛才大家說(shuō)把1/4變成5/20，3/10就變成6/20，別小看這一變，你們把新知識(shí)變成了舊知識(shí)，這在數(shù)學(xué)中就叫轉(zhuǎn)化。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）而轉(zhuǎn)化的思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中師非常重要的，它是打開(kāi)數(shù)學(xué)王國(guó)大門的其中一把金鑰匙，運(yùn)用它，你們會(huì)變得越來(lái)越聰明。師：剛才這只是我們的思考過(guò)程，這很好，誰(shuí)能用算式把計(jì)算過(guò)程寫(xiě)出來(lái)？生說(shuō)師板書(shū)師強(qiáng)調(diào)：我們對(duì)通分的過(guò)程已經(jīng)很熟練了，在寫(xiě)計(jì)算過(guò)程時(shí)，可以直接寫(xiě)出通分的結(jié)果。（3）歸納異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。師：“通過(guò)計(jì)算3/10+1/4，你知道了什么？”生：分母不同就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加，要把它們轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)才能計(jì)算。教師結(jié)合學(xué)生的發(fā)言完成板書(shū)：轉(zhuǎn)化異分母分?jǐn)?shù)加減法 同分母分?jǐn)?shù)加減法2、教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)減法（1）. 由驗(yàn)算引入異分母分?jǐn)?shù)減法。師：3/10+1/4=11/20對(duì)不對(duì)呢？怎樣驗(yàn)算？生1：用1/4+3/10進(jìn)行驗(yàn)算師：對(duì)！我們可以用交換兩個(gè)加數(shù)的位置的方法來(lái)驗(yàn)算，請(qǐng)大家自己驗(yàn)算。（生算，一生板演）師：還可以用什么方法驗(yàn)算？生：用11/20-3/10進(jìn)行驗(yàn)算師：11/20-3/10怎么算呢？你們會(huì)嗎？請(qǐng)大家做一做（生算，一生板演）師：說(shuō)一說(shuō)你是怎么算的？生：先通分，轉(zhuǎn)化成11/20、6/20再相減師評(píng)價(jià)：剛才我們只會(huì)了加法，你們能從加法計(jì)算方法想到減法，說(shuō)明變的越來(lái)越聰明了。同學(xué)們還會(huì)計(jì)算并驗(yàn)算3/10-3/20（例1第（2）題）嗎？3、歸納異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。師：“通過(guò)計(jì)算3/10+1/4、3/10-3/20等算式，你能歸納異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法嗎？生自由發(fā)言：異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是，先通分，然后按同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。師評(píng)價(jià)：你們通過(guò)自己的研究，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成了舊知識(shí)，沒(méi)用老師講，自己解決的問(wèn)題，這就是轉(zhuǎn)化的魅力。師：（質(zhì)疑）還有什么問(wèn)題嗎？四、鞏固練習(xí)、應(yīng)用拓展、提升能力1、教材112頁(yè)做一做1 計(jì)算2、教材112頁(yè)做一做2 下列計(jì)算對(duì)嗎?師：小明也運(yùn)用今天學(xué)的新知識(shí)計(jì)算了四道題，但他沒(méi)有檢查就跑出去踢球了，他計(jì)算得正確嗎？同學(xué)們能幫他驗(yàn)算一下嗎？在練習(xí)本上寫(xiě)出驗(yàn)算過(guò)程。分?jǐn)?shù)加減法的驗(yàn)算方法與整數(shù)加減法的驗(yàn)算方法相同，一定要養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。 3、教材114頁(yè)練習(xí)二十二第7題 師：下面我們用新知識(shí)解決一個(gè)生活中的問(wèn)題。4、先計(jì)算，看看有什么規(guī)律。學(xué)生計(jì)算，相互校對(duì)。說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)告訴你的同桌。師生交流：分子為1，分母互質(zhì)的兩分?jǐn)?shù)相加，和的分母是加數(shù)分母的乘積，分子等于加數(shù)分子之和。如果中間是減號(hào)呢？有規(guī)律嗎？這個(gè)問(wèn)題留待課后同學(xué)們自己去探索。五、回顧總結(jié)、完善認(rèn)知、學(xué)法引領(lǐng)：1、師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有了哪些收獲和感受？生談自己的收獲。2、師小結(jié)：我們?cè)谟龅經(jīng)]有見(jiàn)過(guò)的題目時(shí)，就要像今天一樣，想想能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的舊知識(shí)，這樣堅(jiān)持下去對(duì)你們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)有很大的幫助。板書(shū)設(shè)計(jì)異分母分?jǐn)?shù)加