數(shù)學(xué)人教版九年級上冊圓的復(fù)習(xí).doc

課題：圓綜合題解題策略探究1 一、本課設(shè)計背景： 上學(xué)期期末考試有兩道有關(guān)圓的綜合解答題19題及21題第（2）問學(xué)生得分率很低，這大大挫敗了孩子們的學(xué)習(xí)自信心，一般情況下我們的學(xué)生把握不住的是8、12、22以后的（2）（3）問，所以在此我們沒有過多要求，也不是我教學(xué)上的重點。但是這次考試19題，讓學(xué)生碰了壁，產(chǎn)生了緊張感，影響了考試情緒。本節(jié)課為圓的復(fù)習(xí)起始課，考試暴露的問題，來讓學(xué)生能夠產(chǎn)生克服困難的欲望。當(dāng)然圓這部分綜合題還有很多類型，今天我基于這兩道題設(shè)計本節(jié)課，只是歸納選取了圓綜合題的一種，來幫助學(xué)生體會如何分析問題，提升綜合運用知識解題的能力，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，同時也幫助學(xué)生認(rèn)識到平時綜合題要善于歸納整理，分析對比中形成解題策略。二、本節(jié)課教學(xué)設(shè)計（一）：教學(xué)目標(biāo)：知識技能：經(jīng)歷剖析上學(xué)期期末考試19題，進一步掌握圓的半徑性質(zhì)、切線性質(zhì)，垂徑 定理等綜合運用的技能。數(shù)學(xué)思考：在審讀題目條件，觀察分解圖形，剖析基本圖形，運用基礎(chǔ)知識，串聯(lián)基礎(chǔ)知識的一系列活動中，發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力，基本圖形意識，圖形變換意識。問題解決：獲得分析問題和解決問題的一些方法，在變化的圖形中尋求不變的知識與方法，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力，學(xué)會與他人合作交流，形成反思意識。情感態(tài)度：在參與學(xué)習(xí)的過程中，體驗獲得知識技能的樂趣，培養(yǎng)克服困難的意志，建立自信心。教學(xué)重點：分析條件，剖析基本圖形，建立圖形間關(guān)聯(lián)。教學(xué)難點：綜合運用知識解決問題，形成解題策略。教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué) （二）教學(xué)過程環(huán)節(jié)一. （2分鐘)撥開迷霧、直擊問題 從期末試卷得分率中，尋找問題，引出課題。環(huán)節(jié)二. 重新審視、解決問題（在反思中形成一定的解題策略）活動1 .（18分鐘）上學(xué)期期末考試19題原題再現(xiàn) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A與y軸相切于點，與x軸相交于M、N兩點.如果點M的坐標(biāo)為，求點N的坐標(biāo). 最佳方法圖1學(xué)生：課前分組布置剖析本題，課上學(xué)生展示，由審題入手逐一分析條件，對應(yīng)圖形找出有關(guān)圓的基礎(chǔ)圖形和相關(guān)基礎(chǔ)知識，嘗試分析解題思路，說明思想方法。1、 看到什么，想到什么？（直接、直觀的反應(yīng) 正著想 ）2、問什么？需知什么？（圖形關(guān)聯(lián)，基本知識架接倒著推）3、 推理說明，總結(jié)數(shù)學(xué)知識、思想方法、策略。 知識：圓中半徑處處相等、圓切線性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理、平行四邊形性質(zhì)思想方法：幾何建模，構(gòu)建幾何常用模型(矩形、Rt、相似圖形等) 方程思想、等量轉(zhuǎn)化思想教師：布置課前19題分析研究的任務(wù)，適當(dāng)跟蹤了解情況。課上在學(xué)生分析的過程中記錄關(guān)鍵詞，從方法、目的、思想三個方面摘記重點，形成板書。對學(xué)生及時肯定，適時點播，引導(dǎo)學(xué)生全面看問題，形成最佳解題策略。關(guān)注學(xué)生是否有多種方法，適當(dāng)展示拓展學(xué)生思維。 本題意圖：考試中出現(xiàn)問題最大的19題，暴露了學(xué)生知識技能情況，更反映了老師教學(xué)上的欠缺。 那么圍繞問題的復(fù)習(xí)才是有針對性的復(fù)習(xí)，學(xué)生分析活動，一是為了考察學(xué)生獨立反思再學(xué)習(xí)的能力，發(fā)揮學(xué)生主觀能動性；二是幫助教師更深一層次的了解學(xué)生的問題根源，更好的進行查漏補缺；三是開學(xué)新組的學(xué)習(xí)小組，通過這樣的活動幫助學(xué)生形成小組合作意識。小結(jié)：1有互相垂直的一組切線和割線連半徑、做垂徑出矩形（等量轉(zhuǎn)化） 2割線中包含弦，不要忘了垂徑定理半徑、弦心距、弦之半，勾股定理求長度(方程思想) 3圓中半徑處處相等隱含條件別忘記，等量轉(zhuǎn)換發(fā)揮大作用活動2.（6分鐘）變式小練習(xí)：2012年通州二模20題已知：如圖直線PE與O相交于A、E兩點，PE的垂線DC與O相切于點C，過點A作圓O的直徑AB,若DC=4，DA=2，求O的直徑.旋轉(zhuǎn)變換繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90圖2學(xué)生：根據(jù)上一題分析方法進行實踐。感知前后兩道題的共同之處。教師：關(guān)注學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)本題與19題共同之處，能否感知圖形間的相同之處，能否在語言表述的改變，圖形位置改變的情況下，用熟知的方法技能解決看似不同但實際類似的問題。如果學(xué)生有困難，可以利用圖形變換的方式幫助學(xué)困生分析。設(shè)計意圖：緊隨其后的變式小練習(xí)考查學(xué)生觀察能力、識圖能力、反饋學(xué)習(xí)效果的同時，認(rèn)識到幾何圖形變換中不變的一些方法和技能，體會到幾何圖形變幻的魅力。同時為下一題做鋪墊。 活動3.（14分鐘）期末考試21題再現(xiàn)，新觀點看舊問題 已知：如圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直徑的O與BC交于點D，DEAB， 垂足為E，DE是O的切線，ED的延長線與AC的延長線交于點F，若O的半徑為4，BE=2， 求：F的度數(shù). 注原來的問題: （1）求證：DE是O的切線；（2分，得分率90%，本節(jié)課第一問跳過，作為條件直接用） （2）若O的半徑為4，BE=2，求F的度數(shù).（3分，得分率40%，學(xué)生重新思考這一問）變換后圖軸對稱變換旋轉(zhuǎn)變換圖3原圖 學(xué)生：思考:通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們再看這道題，你的思路是否更加開闊了呢？ 審題，分析圖形，運用所學(xué)。 教師：關(guān)注學(xué)生能否在不斷變化的圖形中準(zhǔn)確尋找互相垂直的切線和割線 ， 是否能抓住“ 三個直 角構(gòu)造矩形等線段轉(zhuǎn)換”這個基本圖形根基，根據(jù)不同情況靈活運用知識技能。設(shè)計意圖：本題圖形更為復(fù)雜，基本知識模型很多，方法當(dāng)然很多，基于學(xué)生能力今天放在這兒， 一題多解點到為止，可以讓學(xué)生課下自我探索完成其他方法的歸納整理。本節(jié)課本題的用意只 是為了突出前面學(xué)習(xí)成果，讓學(xué)生認(rèn)識到較為直接簡單的思考方法。 （時間允許學(xué)生書寫過程，分析思路，時間不夠直接講思路，書寫思路框圖即可）環(huán)節(jié)三.（5分鐘）課堂小結(jié) 結(jié)合三道習(xí)題的研究，學(xué)生發(fā)表學(xué)習(xí)感悟。 教師給予肯定，增添學(xué)生學(xué)習(xí)信心！ 教師總結(jié)：問題背景是包裝， 看似花哨實簡單， 變化之中尋不變， 條件逐一來剖析， 圓中基本形認(rèn)準(zhǔn)， 正反互推找紐帶。環(huán)節(jié)四、自我檢測 總結(jié)提升（靈活機動，課上檢測或課下作業(yè)）1、已知：如圖直線AE切圓O于點A，且AE垂直弦CD的延長線于點E,作直徑BD,連結(jié)BC，BC=4. 求：AE的長. 方法2圖4方法12、回顧上學(xué)期12月底咱們做了一份同期模擬考試題，其中有19題得分率很低，如今同學(xué)們在今天學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上在看這道題時，你有了怎樣的感觸呢？會不會覺得簡單了許多！ 如圖，AB為O的直徑，直線DT切O于T，ADDT于D，交O于點C, AC=2，DT =，求ABT的度數(shù).