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文檔簡介

探究與幾何圖形相結合的二次函數圖象問題教學目標：1、利用二次函數與拋物線有關概念，解決與幾何圖形相結合的面積問題。2、由動點問題列二次函數關系式，解決面積最大(小)問題.重點: 掌握二次函數與三角形、四邊形等幾何圖相結合的面積問題。難點:構建二次函數模型解決面積最值問題教學方法:探究歸納法教學準備:多媒體課件 投影儀 導學案教學過程：典題1.已知:如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點A（-1，0）、B（0，3）兩點，其頂點為D.(1)求該拋物線的解析式；(2)若該拋物線與x軸的另一個交點為E. 求四邊形ABDE的面積；(3)AOB與BDE是否相似？如果相似，請予以證明；如果不相似，請說明理由.（注：拋物線y=ax2+bx+c(a0)的頂點坐標）1. 解：（ 1）由已知得：解得c=3,b=2拋物線的線的解析式為(2)由頂點坐標公式得頂點坐標為（1，4）所以對稱軸為x=1,A,E關于x=1對稱，所以E(3,0)設對稱軸與x軸的交點為F所以四邊形ABDE的面積=9（3）相似如圖，BD=，BE=DE= 所以, 即： ,所以是直角三角形所以,且,所以:AOB DEB典題2.已知：如圖14，拋物線與軸交于點，點，與直線相交于點，點，直線與軸交于點（1）寫出直線的解析式（2）求的面積（3）若點在線段上以每秒1個單位長度的速度從向運動（不與重合），同時，點在射線上以每秒2個單位長度的速度從向運動設運動時間為秒，請寫出的面積與的函數關系式，并求出點運動多少時間時，的面積最大，最大面積是多少？2解：（1）在中，令xyABCEMDPNO，1分又點在上的解析式為2分（2）由，得 4分，5分6分（3）過點作于點7分8分由直線可得：在中，則，9分10分11分此拋物線開口向下，當時，當點運動2秒時，的面積達到最大，最大為課堂小結:談收獲板書設計:二次函數與拋物

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