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文檔簡介
19.1.2函數(shù)教學目標: 1認識變量中的自變量與函數(shù)等概念 2.通過實例,確定函數(shù)關(guān)系式,并會求出函數(shù)值及確定自變量的取值范圍。教學重點: 1、掌握確定函數(shù)關(guān)系的方法。 2、確定自變量的取值范圍。教學難點: 領(lǐng)會函數(shù)的意義及列出函數(shù)式教學內(nèi)容及過程:教學過程:一、情境引入 我國人口數(shù)據(jù)統(tǒng)計表中,年份和人口可記作兩個變量x與y,中國人口數(shù)統(tǒng)計表年份人口數(shù)(億)198410.34198911.06199411.76199912.52思考:對于每一個確定的年份(x)是否都對應著一個確定的人口數(shù)(y)值?二、探究新知1、 出示教材中的3個問題。汽車行駛;電影售票;彈簧掛物.提問:每個問題中是否各有兩個變量?同一個問題中的變量之間有什么關(guān)系?2、通過以上幾個問題,你能說出在這幾個問題中存在的共同點嗎?上面每個問題中的兩個變量互相聯(lián)系,當其中的一個變量取一定的值時,另一個變量就_。3、如何確定自變量的取值范圍?4、什么叫函數(shù)值,如何確定函數(shù)值?舉例說明。如果當x=a時y=b,那么b叫做當自變量x的值為a時的函數(shù)值.5、出示教材中的探究。在計算器上按照下面的程序進行操作:填表:x13-40101y顯示的數(shù)y是輸入的數(shù)x的函數(shù)嗎?如果是,寫出它的關(guān)系表達式.歸納:每給出一個自變量的值x,y有唯一的值和它對應。三、例題講解(一)一輛汽車油箱現(xiàn)有汽油50L,如果再加油,那么油箱中的油量y(L)隨行駛里程x(km)的增加而減小。平均耗油量為0.1L/km。1、 寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式。2、 指出自變量x的取值范圍。33、 汽車行駛200km時,油箱中還有多少汽油。分析:(1)油箱中的油量y隨行駛里程x的增加而減少,所以x是自變量,y是x的函數(shù),y與x的函數(shù)解析式是;(2)自變量x的取值,首先要考慮其表示的意義,即x表示行駛里程,因此x0;其次要考慮本題的實際情況,必須保證50-0.1x0,所以自變量x的取值范圍是.(3)本小題就是求x=200時的函數(shù)值,把x=200代入解析式,求得y=30,即汽車行駛200km時,油箱中還有30L汽油.點撥 :(1) y與x的函數(shù)關(guān)系式就是以x為自變量,以y為函數(shù),其解析式就是用含x的式子表示y.(2)解決函數(shù)問題或是用函數(shù)方法解決問題,最為關(guān)鍵的是求出函數(shù)關(guān)系式,利用函數(shù)關(guān)系式可以求出自變量為任意值時的函數(shù)值,也可以求出函數(shù)等于某一值時自變量的值.(二)練習:教材99頁,練習(1)(2)。三、課堂訓練1下列關(guān)于變量x、y的關(guān)系:;其中y是x的函數(shù)的是( )A BC D2下列關(guān)系中,y不是x的函數(shù)的是( ).Ay是實數(shù)x的平方By是實數(shù)x的立方根 Cy是非負實數(shù)x的平方根Dy是非負實數(shù)x的算術(shù)平方根3下表中,x表示乘公共汽車的站數(shù),y表示應付的票價(元):x(站)12345678910y(元)1122233344根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷:下列說法中正確的是()Ay是x的函數(shù)By不是x的函數(shù)Cx是y的函數(shù)D以上說法都不對4水泥管的外徑為6,內(nèi)徑為R,橫截面積S與內(nèi)徑R有如下關(guān)系:S=(36- R2),則( )AS是R的函數(shù);R的取值范圍是R0BS是R的函數(shù);R的取值范圍是R6 cS是R的函數(shù);R的取值范圍是0R6DS是R的函數(shù);R也是S的函數(shù)5函數(shù)的自變量x的取值范圍是()Ax 0Bx 0C0x1Dx 1一架飛機從2100m的高空開始降落,每秒鐘下降150米.(1)寫出飛機離地面的高度h(m)與降落時間t(秒)之間的函數(shù)
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