數(shù)學人教版九年級上冊二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).docx

22.1.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)廈門一中海滄分校 吳僑敏1、 概述 該課題選自人教版的數(shù)學九年級上冊的22.1.2節(jié)的內(nèi)容。一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)是初中階段研究的三種基本的代數(shù)函數(shù)。本節(jié)所屬章節(jié)二次函數(shù)介于八年級下冊中的一次函數(shù)與九年級下冊中的反比例函數(shù)之間。它們的內(nèi)容結(jié)構(gòu)等有許多相似之處，因此本節(jié)課的學習，類比一次函數(shù)的方法，始終從特殊到一般的探究過程，得出一般的二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)。本課題為1課時。2、 教學目標1. 知識技能：會用描點法畫二次函數(shù)的圖象，并能通過觀察圖象能說出二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì).2. 數(shù)學思考與問題解決（1） 從“數(shù)（解析式）”和“形（圖象）”的角度理解二次函數(shù)的性質(zhì)，體會“數(shù)形結(jié)合”的思想；（2） 通過畫二次函數(shù)的圖象，進一步體驗并理解點與圖象的關(guān)系；（3） 通過對函數(shù)圖象的觀察，掌握二次函數(shù)解析式與圖象的聯(lián)系，并應用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決拋物線有關(guān)問題.3. 情感態(tài)度：體驗畫二次函數(shù)的圖象過程，培養(yǎng)學生的動手能力.3、 教學重難點重點：觀察函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)；難點：分段討論二次函數(shù)隨的增大如何變化.4、 學習者特征分析學生在學習一次函數(shù)時，對于函數(shù)圖象及性質(zhì)的研究內(nèi)容和研究方法已經(jīng)有了一定的了解，會用描點法畫函數(shù)圖象；知道要從形狀和隨增大如何變化上描述函數(shù)圖象和性質(zhì)；知道可以從圖象、列表、解析式三個角度研究函數(shù)的性質(zhì)；具有一定的數(shù)形結(jié)合思想，知道圖象“從左到右的變化”對應“函數(shù)隨自變量的增大的變化”。在本節(jié)課上，學生要面對曲線形函數(shù)圖象，在用研究一次函數(shù)的方法研究二次函數(shù)時，出現(xiàn)了新的研究內(nèi)容：對稱性和最值.分段討論二次函數(shù)隨增大如何變化也是學生沒有接觸過的.5、 教學策略選擇與設(shè)計引導學生在合作探究中，以實踐歸納知識的策略，滲透數(shù)形結(jié)合、類比的數(shù)學思想，從容地掌握好本節(jié)課知識和技能.6、 教學資源與工具設(shè)計1.人教版九年級上數(shù)學教材；2.初中新課程數(shù)學學科標準.七、教學過程環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖復習引入復習引入研究函數(shù)的一般方法提出問題：1. 一次函數(shù)的解析式及圖象特征是什么？2. 如何研究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的？學生回顧，教師適時歸納總結(jié)，并板書.復習舊知，并引導學生類比一次函數(shù)學習二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).二次函數(shù)的概念提出問題：1. 二次函數(shù)的一般式是什么？對一般式的各項系數(shù)有什么要求？2. 你能舉出最簡單的二次函數(shù)嗎？教師適時引導，并舉出二次函數(shù)新課講解1.用描點法畫二次函數(shù)的圖象師生一起用描點法畫出的圖象，適時提出問題并歸納：1. 如何選取適當?shù)淖宰兞康闹担?. 如何準確描點？3. 連線時，兩點之間用什么線連接？為什么？4. 圖象兩端需要延伸嗎？為什么？教師引導學生概括觀察的角度和方法，嘗試探究特殊的二次函數(shù)的圖象特征，以它為觀察對象，了解拋物線的相關(guān)概念，并類比探究特殊的二次函數(shù)的圖象的方法，歸納二次函數(shù)，的圖象特征2.歸納二次函數(shù)的圖象特征教師引導學生嘗試從圖象的形狀、開口方向（向上）、對稱性（關(guān)于軸對稱）、頂點（最低點）等方面描述二次函數(shù)的圖象特征并提出拋物線的概念.3.在同一直角坐標系中用畫二次函數(shù)，的圖象，并歸納圖象特征學生獨立用畫出二次函數(shù)，的圖象，并類比二次函數(shù)歸納圖象特征.教師適時點評，引導學生發(fā)現(xiàn)以上二次函數(shù)的共同點和不同點（開口大?。?4. 觀察二次函數(shù)，的圖象，并通過比較前一組圖象歸納得出二次函數(shù)圖象特征.提出問題：1. 這一組二次函數(shù)圖象特征是什么？2. 與上一組圖象的不同點是什么？3. 是解析式中的哪個元素決定了兩組圖象的不同點？4. 二次函數(shù)圖象特征是什么？教師引導，學生發(fā)現(xiàn)并歸納經(jīng)歷從特殊到一般的研究過程，借助數(shù)形結(jié)合思想，梳理二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì).5.二次函數(shù)解析式與圖象特征的聯(lián)系并歸納二次函數(shù)的性質(zhì)提出問題：1. 二次函數(shù)的圖象特征分別由解析式中的哪些元素決定？2. 根據(jù)圖象特征，二次函數(shù)有哪些性質(zhì)？練習反饋1. 書本第32頁練習；2. 校本作業(yè).學生獨立完成后，教