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11.2.1三角形全等的判定(SSS)教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件(SSS),及利用全等三角形進(jìn)行證明 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 了解三角形的穩(wěn)定性,會(huì)應(yīng)用“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等 2過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索“邊邊邊”判定全等三角形的過(guò)程,解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)有條理的思考和表達(dá)能力,形成良好的合作意識(shí) 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn):掌握“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等的方法 2難點(diǎn):理解證明的基本過(guò)程,學(xué)會(huì)綜合分析法 3關(guān)鍵:掌握?qǐng)D形特征,尋找適合條件的兩個(gè)三角形 教具準(zhǔn)備一塊形狀如圖1所示的硬紙片,直尺,圓規(guī) (1) (2) 教學(xué)方法 采用“操作實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)方法,讓學(xué)生親自動(dòng)手,形成直觀形象 教學(xué)過(guò)程 一、設(shè)疑求解,操作感知 【教師活動(dòng)】(出示教具) 問(wèn)題提出:一塊三角形的玻璃損壞后,只剩下如圖2所示的殘片,你對(duì)圖中的殘片作哪些測(cè)量,就可以割取符合規(guī)格的三角形玻璃,與同伴交流【學(xué)生活動(dòng)】觀察,思考,回答教師的問(wèn)題方法如下:可以將圖1的玻璃碎片放在一塊紙板上,然后用直尺和鉛筆或水筆畫(huà)出一塊完整的三角形如圖2,剪下模板就可去割玻璃了 【理論認(rèn)知】 如果ABCABC,那么它們的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等反之,如果ABC與ABC滿足三條邊對(duì)應(yīng)相等,三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,即AB=AB,BC=BC,CA=CA,A=A,B=B,C=C 這六個(gè)條件,就能保證ABCABC,從剛才的實(shí)踐我們可以發(fā)現(xiàn):只要兩個(gè)三角形三條對(duì)應(yīng)邊相等,就可以保證這兩塊三角形全等 信不信? 【作圖驗(yàn)證】(用直尺和圓規(guī)) 先任意畫(huà)出一個(gè)ABC,再畫(huà)一個(gè)ABC,使AB=AB,BC=BC,CA=CA把畫(huà)出的ABC剪下來(lái),放在ABC上,它們能完全重合嗎?(即全等嗎)【學(xué)生活動(dòng)】拿出直尺和圓規(guī)按上面的要求作圖,并驗(yàn)證(如課本圖112-2所示) 畫(huà)一個(gè)ABC,使AB=AB,AC=AC,BC=BC: 1畫(huà)線段取BC=BC; 2分別以B、C為圓心,線段AB、AC為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)A; 3連接線段AB、AC 【教師活動(dòng)】巡視、指導(dǎo),引入課題:“上述的生活實(shí)例和尺規(guī)作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律?” 【學(xué)生活動(dòng)】在思考、實(shí)踐的基礎(chǔ)上可以歸納出下面判定兩個(gè)三角形全等的定理 (1)判定方法:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”) (2)判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程,叫做證明三角形全等 【評(píng)析】通過(guò)學(xué)生全過(guò)程的畫(huà)圖、觀察、比較、交流等,逐步探索出最后的結(jié)論邊邊邊,在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件,同時(shí)增強(qiáng)了數(shù)學(xué)體驗(yàn) 二、范例點(diǎn)擊,應(yīng)用所學(xué)【例1】如課本圖1123所示,ABC是一個(gè)鋼架,AB=AC,AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架,求證ABDACD(教師板書(shū)) 【教師活動(dòng)】分析例1,分析:要證明ABDACD,可看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等 證明:D是BC的中點(diǎn), BD=CD在ABD和ACD中 ABDACD(SSS) 【評(píng)析】符號(hào)“”表示“因?yàn)椤?,“”表示“所以”;從?可以看出,證明是由題設(shè)(已知)出發(fā),經(jīng)過(guò)一步步的推理,最后推出結(jié)論(求證)正確的過(guò)程書(shū)寫(xiě)中注意對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫(xiě)在同一個(gè)位置上,哪個(gè)三角形先寫(xiě),哪個(gè)三角形的邊就先寫(xiě) 三、實(shí)踐應(yīng)用,合作學(xué)習(xí) 【問(wèn)題思考】已知AC=FE,BC=DE,點(diǎn)A、D、B、F在直線上,AD=FB(如圖所示),要用“邊邊邊”證明ABCFDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,還應(yīng)該有什么條件?怎樣才能得到這個(gè)條件? 【教師活動(dòng)】提出問(wèn)題,巡視、引導(dǎo)學(xué)生,并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法 【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立思考后,再發(fā)言:“還應(yīng)該有AB=FD,只要AD=FB兩邊都加上DB即可得到AB=FD” 【教學(xué)形式】先獨(dú)立思考,再合作交流,師生互動(dòng) 四、隨堂練習(xí),鞏固深化 課本P8練習(xí) 【探研時(shí)空】如圖所示,AB=DF,AC=DE,BE=CF,BC與EF相等嗎?你能找到一對(duì)全等三角形嗎?說(shuō)明你的理由(BC=EF,ABCDFE) 五、課堂總結(jié),發(fā)展?jié)撃?1全等三角形性質(zhì)是什么? 2正確地判斷出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角,利用全等三角形處理問(wèn)題的基礎(chǔ),你是怎樣掌握判斷對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法? 3“邊邊邊”判定法告訴我們什么呢?(答:只要一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)度確定了,則這個(gè)三角形的形狀大小就完全確定了,這就是三角形的穩(wěn)定性) 六、布置作業(yè),專題突破 1課本P15習(xí)題112第1,2題 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 板書(shū)設(shè)計(jì) 把黑板平均分
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